直线与圆相切的性质与判断.doc

直线与圆的性质与判定 【知识要点】1. 直线与圆相切性质(1)如果直线与圆相切，则二者只有一个交点。(2)如果直线与圆相切，圆心到直线的距离等于半径。(3)如果直线与圆相切，切线垂直于过切点的半（直）径2.直线与圆相切的判定(1)定义法(2)切线判定定理：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线3.三角形的内切圆：与三角形三边都相切的圆，叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三内角平分线的交点，内切圆的圆心叫做三角形的内心。【习题讲炼】1.如图1，AB、AC分别是O的直径和切线，BC交O于D，AB8，AC6，则AD 2.如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BCAD于点C，AB2，半圆O的半径为2，则BC的长为 。3.如图，切O于点，点是O上一点，且，ACBPO图3OBADC图4则 度ABCDO图2E图1图14.如图4，是O的直径，点在的延长线上，过点作O的切线，切点为，若，则_5.如图5，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦切小圆于，如果，则图中阴影部分的面积为 （结果用表示） 6.如图6，在中，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是 。图6图7777.如图7，在平面直角坐标系中，点在第一象限，P与轴相切于点，与轴交于，两点，则点坐标是 。 图5 8如图8所示，已知ABC为等腰三角形，O是底边BC上的中点，O与腰AB相切于点D。求证：AC与O相切9如图9所示，AB是O的直径，O过BC的中点D，DEAC，求证：DE是O的切线 图1010.如图10，AB是O的弦，交AB于点C，过点B的直线交OC的延长线于点E，当时，直线BE与O有怎样的位置关系？并证明你的结论11. 如图11，是O的直径，是O上一动点，延长到使，连结图11(1)证明：当点与点不重合时，总有(2)设O的半径为2，用含x的式子表示y(3)与O是否有可能相切?若不可能相切，则说明理由；若能相切，则指出x为何值时相切12.如图12，O的直径=6cm，是延长线上的一点，过点作O的切线，切点为，连接ACBPC图12(1) 若30，求PC的长；(2)若点在的延长线上运动，的平分线交于点，你认为的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出的值图1313.如图13，已知是O的直径，为弦，且平分，垂足为（1）求证：是O的切线；（2）若O的直径为，试求的度数图1414. 如图14在中，分别是边，的中点O过点 且与相切于点，求O的半径 15.如图15，点A，B，C，D是直径为AB的O上四个点，C是劣弧的中点，AC交BD于点E， AE2， EC1（1）求证：；（2）试探究四边形ABCD是否是梯形？若是，请你给予证明并求出它的面积；若不是，请说明理由 （3）延长AB到H，使BH OB求证：CH是O的切线 图15图1616.如图16，在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为，以为直径的半圆与轴交于点，以为一边作正方形（1）求两点的坐标；（2）连接，试判断直线是否与P相切？说明你的理由；（3）在轴上是否存在一点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由17.如图17，AB是O的直径，BAC = 60，P是OB上一点，过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，过点C的切线CD交PQ于D，连结OC（1）求证：CDQ是等腰三角形；（2）如果CDQCOB，求BP:PO的值