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第2章 作业答案2-2 已知CD-4B型超高频导纳电桥在频率高于1.5MHz时，测量电容的误差为 求用该电桥分别测200pF、30pF、2pF时，测量的绝对误差和相对误差，并以所得绝对误差为例，讨论仪器误差的相对部分和绝对部分对总测量误差的影响。【解】以绝对误差为例，可以看出，测量值越大，仪器误差的相对部分对总测量误差的影响越大；测量值越小，仪器误差绝对部分对总误差的影响越大。2-3对某电感进行了14次等精度测量，测得的数值（mH）为L1=20.46,L2=20.52,L3=20.50,L4=20.52,L5=20.48,L6=20.47,L7=20.50,L8=20.49,L9=20.47,L10=20.49,L11=20.51,L12=20.51,L13=20.68,L14=20.54。试用莱特准则判断有无异常数据。【解】 各测量值的残差分别为v1=-0.05,v2=0.01,v3=-0.01,v4=0.01,v5=-0.03,v6=-0.04,v7=-0.01,v8=-0.02,v9=-0.04,v10=-0.02,v11=0,v12=0,v13=0.17,v14=0.03。按莱特检验法，|v13|3s=0.162，故可判断L13为异常值，应加以剔除，剔除后，剩下的数据的残差均符合3s准则，为正常数据。2-4 对某信号源的输出频率进行了10次等精度测量，结果为 110.105,110.090,110.090,110.070,110.060,110.050,110.040,110.030,110.035,110.030(kHz) 试用马利科夫及阿卑-赫梅特判据判断是否存在变值系差。 【解】 马利科夫： 所以存在累进性系差。 阿卑-赫梅特： 所以存在周期性系差。2-6 对某信号源的输出频率进行了8次测量，数据如下：次数12345678频率/Hz1000.821000.791000.851000.841000.731000.911000.761000.82求及。【解】2-14 检定2.5级、量程为100V的电压表，在50V点刻度上标准电压表读数为48V，试问此表是否合格？【解】故此表在50V点是合格的。2-15采用微差法测量未知电压，设标准电压的相对误差不大于5/10000，电压表的相对误差不大于1%，相对微差为1/50，求测量的相对误差。【解】 测量的相对误差为0.07%第3章 电压测量3-3 若在示波器上分别观察峰值相等的正弦波、方波、三角波，得；现在分别采用三种不同检波方式并以正弦波有效值为刻度的电压表进行测量，试求其读数分别为多少？【解】（1）在峰值电压表中， 正弦波的读数为，方波读数，三角波读数 （2）在平均值电压表中正弦波读数，方波读数， 三角波读数 （3）在有效值电压表中 正弦波读数，方波读数，三角波读数【易错点】未注意题设条件：“以正弦波有效值为刻度的电压表进行测量”，计算均值时，未乘以波形因数。3-4 试画出积分器的输出时间波形图（），假设图中，。图中模拟开关的接通时间为：0t1(10ms) S0、S1接通，S2、S3开关断开；t1t2(20ms)S1接通，其他开关断开；t3t4(10ms) S2接通，其他开关断开；S0t4t5(10ms) S3接通，其他开关断开；t5t6(10ms) S0、S3接通，S1、S2开关断开。CS10V+AS2+10V_S3+5V+5V【解】见下图3-7 图为某三斜式A/D的积分器的输出时间波形，设基准电压，试求积分器的输入电压大小和极性。题中假设在采样期和比较期内，积分器的时间常数RC相等。V0/VVrVr/27250100150【解】 所以 积分器的输出电压大小为5.078V，极性与基准电压极性相反，为负3-8 某脉冲调宽式DVM，其节拍方波的频率为25Hz、幅度为，基准电压为。假设输入电压，试求及等于多少？【解】 联立以上两式，得T1=11.43ms，T2=28.57ms 或，得 结合两式解得T1=11.43ms，T2=28.57ms3-11 在双斜式DVM中，假设采样期=100ms，工频干扰的频率为49Hz，幅度，初相角。试求：（1）由此干扰引起的测量误差；（2）该DVM的串模抑制比NMBP=?【解】（1）由fn=49Hz，Tn=1/49s。又T1=0.1s，Vn=2V，=0 或（2）【易错点】1.计算Vn时，将=3.14直接带入，算出错误的答案，导致后续NMRR也计算错误。此处应取弧度制1802.算NMRR时，采用课本P77（3-42）式计算，未注意该公式的使用前提条件。3.算时，采用课本P77（3-40）式计算，未注意该公式的使用前提条件。3-12 3.12一台采用双屏蔽并浮置的DVM，按下图（a）所示正常使用时，CMRR=200db；若按图(b)，（c），（d）所示方法连接时，求其相应的CMRR值并进行讨论。题中假设r1=r2=1k,r3=10，接地电阻，隔离阻抗。r1Z1r2V(a)Z2r3Z3r1Hr2VLr3(b)r1Hr2VLr3(c)Gr1Hr2VLr3(d)【解】由图（a）可知 或 故 （c） 或 故 （d） 故 结论：双层屏蔽共模抑制比大于单层屏蔽。【易错点】1.（b）图中误认为机壳接地，的Vcm=Vcn 2阻抗计算时的错误，串并联的分析不正确。第4章 时间与频率测量4-1 用一台7位电子计数器测量一个的信号频率，试分别计算当“闸门时间”置于1s，0.1s和10ms时，由误差产生的测频误差。【解】4-2 欲用电子计数器测量一个的信号频率，采用测频（选闸门时间为1s）和测周（选时标为）两种方法，试比较这两种方法由误差引起的测量误差。【解】（1）测频：（2）测周：由比较知：在fx=200Hz下，测频误差大于测周误差。4-6 用某电子计数器测量一个的信号频率，当信号的信噪比S/N=20db时，分别计算当“周期倍乘”置于和时，由于转换误差所产生的测周误差，并讨论计算结果。【解】可见n越大，误差越小【易错点】计算信噪比（SNR），以电压为单位时，为，以功率为单位时，为。4-7 若电子计数器内晶振频率，闸门时间为1s，试求中界频率。【解】中界频率4-8 用游标法测量，设，求之值。f1f2【解】由游标法原理，故第5章 信号源5-4 在图5-6中，假设,，（1）试求三角波的频率。（2）如果，其他条件不变，则三角波的频率为多少？若以此三角波形成脉冲波，并要求输出占空比为0.1的脉冲波形（，）应该调节什么参量？调节量为多少？【解】（1） （2） ，占空比为0.1，则高电平持续时间 【法一】将获得的三角波，通过一个门限电压为E0的比较器，可实现高于E0部分为高电平，低于E0部分为低电平，则 【法二】通过调节充放电电流，使I1：I2=9:1实现。【易错点】调节参量一问，调节电压E正、E负，由于充电电流不变，故无法改变占空比。5-10 计算图所示锁相环的输出频率范围及步进频率。fofr/nVCOLPFPD/m(a)frLfoVCOLPFPDf0-frH_ /P/mfrHMfr(b)BPFfr1foM(+)VCO2LPFPD100kHzf0-frH/N2(720-1000)/N2(720-1000)fr2PDLPFVCO1/10100kHz/N1(1000-1100)(c)【解】（a）（b）（c）5-11 已知，用于组成混频倍频环，其输出频率，步进频率，环路形式如图所示， f0=(73-101.1)MHzfrVCOLPFPD100kHz=100KHz/NBPFM(?)求（1）M宜取+还是-？ （2）N=?【解】（1），为更大地扩展频率范围，故混频器M宜取“-”。 【注】也可比较混频器处取“+”以及“-”时的N的范围进行比较，得出M宜取“-”的结论。M若取“+”，N=11301411。M若取“-”，N=330611。5-12 直接数字合成信号源中，如果数据ROM的寻址范围为1K字节，时钟频率，试求（1） 该信号发生器输出的上限频率和下限频率；（2） 可以输出的频率点数及最高频率分辨率。【解】（1）（2）补充题：合成频率0.01Hz13,000,999.99Hz,。【解】在多环频率合成中，一个环控制23位，故满足上述频率范围，至少需要四个环。取自左向右13位对应第一环，35位对应第二环，69位对应第三环，1011位对应第四环，得到各环的频率范围如下：故，所需设计的四环频率合成器如下图所示：fo=0.01Hz13,000,999.99HzPD4VCO4100N4N3PD3VCO31000N2VCO2100PD2N1PD1VCO1fr=100kHz012901000999099【易错点】1. 混频器仅标注M，未标明“+”号或“”号。2. 环的N1、N2、N3、N4前未标乘号或除号。3. N1、N2、N3、N4未标明数值，且未做任何分析。4. 一种较为典型的错误，去N1=0130，N2=09，N3=099，N4=099，该做法未考虑到左起第4、5位为其他数值时的情况，不能做到全范围内的频率合成。第6章 作业答案6-3 一示波器的荧光屏的水平长度为10div，现要求在上面显示10MHz正弦信号两个周期（幅度适当），问该示波器的扫描速度为多少？【解】信号周期 故，扫描速度为 时基因数为6-7 利用带宽为DC-30MHz的示波器观察上升时间为的脉冲波形，荧光屏上显示波形的上升时间是多少？若要求测量误差限制在10%的范围内，该示波器Y通道的带宽应为多少？【解】（1）示波器的上升时间 故示波器上波形的上升时间 （2） 故带宽 故该示波器Y通道的带宽应为76.42MHz。6-8 某示波器的带宽为120MHz，探头的衰减系数为10:1，上升时间为。用该示波器（包括探头）测量一方波发生器输出波形的上升时间；从荧光屏上观察到的上升时间为11ns。问该方波的实际上升时间为多少？【解】示波器自身的上升时间 故方波实际的上升时间为6-11 已知示波器的偏转因数，屏幕的有效长度为10div。（1）若时基因数为0.5ms/div，所观察的波形如图所示。求被测信号的峰峰值及频率；（2）若要在屏幕上显示该信号的十个周期波形，时基因数应该取多大？【解】（1）屏幕内显示了两个周期的波形，故周期，故频率。 峰峰值 （2）显示10个周期，即t=10T=2.5ms，故时基为2.5ms/10div=0.25ms/div6-15 用8位A/D转换时间100us，输入电压范围0-5V，作数字存储示波器Y通道的模数转换器。试问：（1）示波器能达到的实时带宽是多少（设不插值）？（2）信号幅度的测量分辨率是多少？【解】（1）A/D转换时间为100us，故A/D采样率fs = 1/100us = 10k sps 示波器的数字实时带宽 BW = fs/k 不插值时带宽因子 k = 25，故BW = fs/k = 10*103/25 = 400Hz （2）信号幅度的分辨率V = 5V/28 = 0.02V6-19 设DSO的每格有25个采样点，时间因数为100ns/div，问此时的取样率多高？若采用正弦内插，要求观测的正弦波形幅度误差不超过3%，问此时能观察的最高信号频率多高？【解】（1）取样率 （2）由表6-4，采用正弦内插法，每周期需采5个点。 故 能观察的正弦波最高信号频率 方波要考虑到其5次谐波，故 能观察的方波最高信号频率
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