指数式和对数式比较大小.doc

指数式和对数式比较大小五法方法一：利用函数单调性同底的指数式和对数式以及同指数的指数式的大小,可以利用函数的单调性来比较.核心解读：1.比较形如与的大小,利用指数函数的单调性.2.比较形如与的大小,利用对数函数的单调性.3.比较形如与的大小,利用幂函数的单调性.例1：比较下列各组数的大小（1） ,（2） ,（3） ,解（1）利用函数的单调性.因为函数在上单调递减,0.3.（2） 利用函数的单调性.因为函数在单调递增,0.88.8,所以.（3） 利用函数的单调性.因为函数在单调递增,0.33,所以.利用函数单调性比较和的大小,易知.（补充:对于指数相同底数不同的两指数式比较大小,也可以通过做比与1比较大小的方法比较两数的大小.）方法三：特值代入法对于在给定的区间上比较指数式和对数式的大小的问题,可在这个区间上取满足条件的特殊值,代入后通过计算化简或避免复杂的变形与讨论,是问题简捷获解.例3：（2008年全国卷理4文5）若,则（）.A. abc B.cab C.bac D.bac解在区间上取,通过计算知：,故babc B.acb C.bac D.bca解在同一直角坐标系内画出对数函数和的图像,如下图所示：由图像观察得abc ,故选A.点评本题也可以利用比较法求解.因为,所以bc,因为,所以 ab,所以ab.但图像法解决问题比较直观、明了、容易比较出大小.