热力学第二定律复习题.doc

热力学第二定律见下页不同变化过程、的计算熵函数的引出：卡诺循环任意可逆循环热温商：（）熵函数引出判断过程的变化方向 (不可能发生的过程) (可逆过程)(自发、不可逆过程)熵判据：绝或隔（=体+环)自发过程的共同特征：单向、不可逆性。或者说：自发过程造成系统的作功能力降低。热力学第二定律克劳修斯说法：不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其它影响开尔文说法：不可能从单一热源吸取热量使之完全转变为功而不产生其它影响熵增原理卡诺循环卡诺定律： 克劳修斯(Clausius)不等式：函数和函数引进Gibbs函数G和Helmholtz函数A的目的定义式：，性质：状态函数，广度量，绝对值不知道热力学基本方程W =0，组成恒定封闭系统的可逆和不可逆过程。但积分时要用可逆途径的Vp或TS间的函数关系。应用条件： (T/V)S=-(p/S)V , (T/p)S=(V/S)p(S/V)T=(p/T)V , (S/p)T=-(V/T)pMaxwell关系式 应用：用易于测量的量表示不能直接测量的量，常用于热力学关系式的推导和证明0 (自发过程)=0 (平衡(可逆)过程)Helmholtz判据AT，V，W=0Gibbs判据GT，p，W=00 不可逆过程 dSad 或 dSiso(=dSsys+dSsur) =0 可逆过程或平衡状态 0 不可能发生的过程.11. 在一定速度下发生变化的孤立体系，其总熵的变化是什么？ (a) 不变 (b) 可能增大或减小(c) 总是增大 (d) 总是减小 (答案) c (熵增原理P1111), 在绝热条件下，趋向于平衡的过程使体系的熵增加。或者说在绝热条件下，不可能发生熵减少的过程。12. 263K的过冷水凝结成263K的冰，则（a）DS 0（c）DS = 0 （d） 无法确定 (答案) a12. 根据熵的统计意义可以判断下列过程中何者的熵值增大？ (a) 水蒸气冷却成水 (b) 石灰石分解生成石灰 (c) 乙烯聚合成聚乙烯 (d) 理想气体绝热可逆膨胀 (答案) b13. 对理想气体等温可逆过程,其计算熵变的公式是： (a) DS=-nRTln(p1/p2) (b) DS=nRTln(V1/V2)(c) DS=nRln(p2/p1) (d) DS=nRln(V2/V1) (答案) d 14. 环境的熵变等于(a) (b) (c) (d) (答案) b15. 室温下，10py的理想气体节流膨胀至 5py的过程有 (1) W 0 (2) T1 T2 (3) Q = 0 (4) DS 0 其正确的答案应是： (a) (3)，(4) (b) (2)，(3) (c) (1)，(3) (d) (1)，(2) (答案) a因为绝热，所以Q = 0 由于理想气体节流膨胀后 T 不变 又W = -p1V1+ p2V2= nRT2- nRT1= 0 因此dS = (dU + pdV) /T = CVdT/T + pdV/T = nRdV/V 故 (因V2 V1) 16. 物质的量为n的理想气体从T1, p1, V1变化到T2, p2, V2，下列哪个公式不适用 (设CV, m 为常数)？ (a) S = nCp,ln(T1/T2) + nRln(p2/p1) (b) S = nCVln(p2/p1) + nCp,m ln(V2/V1) (c) S = nCV,ln(T2/T1) + nRln(V2/V1) (d) S = nCp,ln(T2/T1) + nRln(p1/p2) (答案) a 17. 纯液体在正常相变点凝固，则下列量减小的是(a)S (b)G (c)蒸汽压 (d)凝固热 (答案) a18. 经一循环过程回到始态，则不一定为零的是(a) DG (b) DS(c) DU (d) Q (答案) d ( 因为U，、皆是状态函数，所以为（d）19. 封闭体系中，若某过程的,应满足的条件是 （a）等温、可逆过程 （b）等容、可逆过程（c）等温等压、可逆过程 （d）等温等容、可逆过程 (答案) a (亥姆霍兹函数的定义和性质P129130) DrHm/T (c) DrSm DrHm/T (d) DrSm DrHm/T (答案) b （）24. 对于孤立体系中发生的实际过程，下列各式中不正确的是 (a) W = 0 (b) Q = 0 (c) DS 0 (d) DH = 0 (答案) d因为DH =DU +D (pV)，在孤立体系中DU = 0，但D (pV) 不一定等于零。25. 孤立体系发生的下列过程中一定是可逆过程的是（a） （b）（c） （d） (答案) c26. 氢气进行不可逆循环（a）DU （b） DS（c）DS （d） DS (答案) b27. 下列四种表述 (1) 等温等压下的可逆相变过程中，体系的熵变S =H相变/T相变 (2) 体系经历一自发过程总有 dS 0 (3) 自发过程的方向就是混乱度增加的方向 (4) 在绝热可逆过程中，体系的熵变为零 两者都不正确者为： (a) (1)，(2) (b) (3)，(4) (c) (2)，(3) (d) (1)，(4) (答案) c (2) 应改成“隔离体系经历一自发过程总是 dS 0”。 (3) 应改成“自发过程的方向就是使隔离体系混乱度增加的方向”。28. 在绝热条件下，用大于气筒内的压力迅速推动活塞压缩气体，此过程的熵变为 (a) 大于零 (b) 等于零 (c) 小于零 (d) 不能确定 (答案) a 因绝热不可逆过程的S体 0 29. 关于亥姆霍兹函数A, 下面的说法中不正确的是（a） A的值与物质的量成正比（b） 虽然A具有能量的量纲, 但它不是能量 （c） A是守恒的参量（d） A的绝对值不能确定 (答案) c30. 亥姆霍兹自由能判据可以写作 （a） （b） （c） （d） (答案) c （130）31. 吉布斯自由能的含义应该是(a) 是体系能对外做非体积功的能量(b) 是在可逆条件下体系能对外做非体积功的能量(c) 是恒温恒压可逆条件下体系能对外做非体积功的能量(d) 按定义理解 G = H - TS 。 (答案) d (dGT,PWe or GT,P,We=00 )32. 吉布斯自由能判据可以写作： （a） （b） （c） （d） (答案) b （131）33. 封闭体系中，若某过程的DA = 0，应满足的条件是 （a） 绝热可逆,且 Wf = 0 的过程 （b） 等容等压,且 Wf = 0 的过程（c） 等温等压,且 Wf = 0 的可逆过程（d） 等温等容,且 Wf = 0 的可逆过程 (答案) d34. DG=0 的过程应满足的条件是（a） 等温等压且非体积功为零的可逆过程（b） 等温等压且非体积功为零的过程（c） 等温等容且非体积功为零的过程（d） 可逆绝热过程 (答案) a35. py、273.15K 水凝结为冰，可以判断体系的下列热力学量中何者一定为零？（a）DU （b） DH（c）DS （d） DG (答案) d (等温等压,且 Wf = 0 的可逆相变化DG)36. 理想气体的不可逆循环，G(a)0 (b)=0(c)0 (d)无法确定 (答案) b(皆是状态函数）37. 理想气体等温过程的A(a) G (b) G (c) =G (d) 不能确定 (答案) c（134） (理想气体恒温过程（p1，V1 p2，V2） U=f(T), H=f(T) U=0, H=0则 A=-TS, G=-TS A=G（理想气体恒温过程）)38. 下列的哪个过程可应用公式 dG = Vdp求算体系的 Gibbs 自由能变(a) 恒温恒压下浓 H2SO4 吸收水分 (b) 实际气体等温可逆膨胀(c) 电解 NaCl 水溶液生成 NaOH、Cl2和 H2 (d) 287 K，py下烧杯中的水蒸发为气 (答案) b , (b) 可应用，(a) (c) (d) 不能应用39. 下述过程，体系的D何者为零？（a） 理想气体的等温膨胀（b） 孤立体系的任意过程（c） 在100,101325Pa下1mol水蒸发成水汽（d） 绝热可逆过程 (答案) c40. 在一定温度和压力下，对于一个化学反应，能用以判断其反应方向的是 (a) (b) Kp (c) rGm (d) rHm (答案) c （判断一定温度和压力下化学反应方向用rGm，而判断一定温度和压力下化学反应限度用或p）41. 理想气体反应的与温度的关系为(T/K)，若使在标准状态下的反应向右进行，则应控制反应的温度(a)必须高于409.3 K (b)必须低于409.3 K(c)必须等于409.3 K (d)必须低于409.3 (答案) b, 由求得42. 用 1 mol 理想气体进行焦耳实验（自由膨胀），求得 S = 19.16 J K-1，则体系的吉布斯自由能变化为 (a) G = 19.16 J (b) G 19.16 J (d) G = 0 (答案) b （理想气体恒温过程 ）43. 1mol理想气体经过一个恒温不可逆压缩过程，则该过程(a) GA(b) G=A(c) GA （d）无法比较 (答案) b根据GA(pV)，理想气体恒温(pV)=0。44. 下列四个关系式中哪一个不是麦克斯韦关系式？ (答案) a （根据热力学基本方程： 结合全微分函数df=gdx+hdy 的性质，得到下列四个麦克斯韦关系式： ）45. 由热力学基本公式dG=-SdT+Vdp所导出的下列式子中，错误的是(a) ，(b) (c) ，(d) ； (答案) d46. 对于不做非体积功的封闭体系，下面关系式中不正确的是 (a) (H/S)p= T (b) (A/T)V = -S (c) (H/p)S = V (d) (U/V)S = p (答案) d（正确的应该是）47. 在一简单的(单组分,单相,各向同性)封闭体系中,恒压只做膨胀功的条件下,吉布斯自由能值随温度升高如何变化? (a) (G/T)p 0 (b) (G/T)p 0 (c) (G/T)p= 0 (d) 视具体体系而定 (答案) b , (G/T)p= - S U (b) A U (c) G U (d) H A (答案) b52. 理想气体绝热可逆膨胀过程 （a） （b） （c） （d） (答案) c5. 单组分物系两相平衡（a） （b）（c） 自由度是零 （d）化学势是零 (答案) b 克拉佩龙方程 适用于任意两相平衡 克劳修斯-克拉佩龙方程只适用于液-气平衡或固-气平衡5. 关于克劳修斯-克拉佩龙方程下列说法错误的是（a） 该方程仅适用于液-气平衡（b） 该方程既适用于液-气平衡又适用于固-气平衡（c） 该方程假定气体的体积远大于液体或固体的体积（d） 该方程假定与固相或液相平衡的气体为理想气体 (答案) a55. 对于单组分物系的气液平衡体系，p为该物质的蒸气压，若在所研究的温度范围内，lnp/Pa 与 1/T 成直线关系,则： (a) vapHm= 0 (b) vapHm= 常数 (c) vapSm= 0 (d) vapHm= A(T) (答案) b56. 热力学第三定律可以表示为： (a) 在0 K时,任何晶体的熵等于零 (b) 在0 K时,任何完整晶体的熵等于零 (c) 在0 时,任何晶体的熵等于零 (d) 在0 时,任何完整晶体的熵等于零 (答案) b （125） 二、计算题1. 某一热机的低温热源温度为40，若高温热源温度为：(1) 100(10MPa下水的沸点)；(2) 265(5MPa下水的沸点)；试分别计算卡诺循环的热机效率。 解：（1） 2（2） 22. 试比较下列两个热机的最大效率： (1)以水蒸气为工作物，工作于130及40两热源之间； (2)以汞蒸气为工作物工作于380及50两热源之间。解：2 23. 1 mol理想气体由25，1MPa膨胀到0.1MPa，假定过程分别为： (1)等温可逆膨胀； (2)向真空膨胀。计算各过程的熵变。解：(1)等温可逆膨胀；DS=nRln(V2/V1)= 19.14 J K-1 3(2)初、终态相同DS= 19.14 J K-1 24. 2 mol某单原子理想气体,其始态为p $,273K，经过一绝热压缩过程至终态4p $,546 K。试求体系的熵变。 解：对于理想气体的任何过程,可由下式计算其DS： DS = nCp,m ln(T2/T1) - nRln(p2/p1) = n2.5Rln(T2/T1) - Rln(p2/p1) = nR2.5ln(T2/T1) - ln(p2/p1) = (2 mol)(8.314 JK-1mol-1)2.5 ln(546 K/273 K)-ln(4 p $/ p $)= 5.76 JK-1 5. 2.0 mol理想气体由5.00MPa、50加热至10.00MPa、100，试计算该过程的DS。已知 Jmol-1K-1。解：属于pTV都改变的过程。6. 5mol单原子理想气体从始态300K，50kPa，先绝热可逆压缩至100kPa，再恒压冷却使体积缩小至85dm3，求整个过程的。恒压冷却Q2=?,DS2=?DU2=?,DH2=?W2=?n=5molp1=50kPaT1=300KV1=?n=5molp2=100kPaT2=?KV2=?Qr,1=0DS1=0DU1=?DH1=?W1=?n=5molp3=100kPaT3=?KV3=85dm3Q=?, DS2=?, DU=?, DH=? W=?解： 先求出T2，进而求出W1 求出V2，T3，进而W2？和WW1W2 Q=19.892kJ；W=13.935kJ；DU=5.958kJ；DH=9.930kJ；DS=68.66JK-17N2从20.0dm3、2.00MPa、474K恒外压1.00MPa绝热膨胀到平衡，试计算过程的DS。已知N2可看成理想气体。解：，即将 代入上式得：解得 2该过程属于都改变的过程，所以 2 18求算反应在标准压力及25oC条件下的。已知，在298k时 解： 9已知10 mol某理想气体的吉布斯函数G与亥姆霍兹函数的差值等于26.444 kJ，试计算该理想气体的温度T。解：因为G-A=pV=nRT=26.444 kJ所以T=(26.444 kJ)/(10 mol-1)(8.31410-3 kJK-1mol-1) =318 K .10. 1.00mol的水在100、101325Pa下蒸发为水蒸气，求DS、DA、DG。已知水的蒸发焓为2258J/g。水蒸气看作理想气体，液体水的体积可以忽略。解：DG=0 2DH=Q=182258=40644(J) DS=DH/T=40644/373=109( JK-1) 2DA=DU-TDS=W=-pV=-nRT=-373R=-3101(J) 211. 1.00 mol理想气体，在298K时，经 （1）等温可逆膨胀，体积从24.4dm3变为244dm3； （2）克服恒定的外压10.1kPa从24.4dm3等温膨胀到244dm3，求两过程的DS、DG、DA; （3）判断上述两过程的方向和限度以什么函数为判据较方便，试加以说明。解：（1）=1.08.314ln10=19.14(JK-1) 2 DG=DA=-TDS=-29819.14=-570.4(J) 2（2）始终态相同，结果不变。 2（3）分别以DS（DS环=0）、G判断较为方便。 212. 将1molN2从py等温(298.15K)可逆压缩到6p$，求此过程的Q,W,DU, DH,A, DG, DS和DiS。解：理想气体等温可逆过程DU=DH=0, W= -Q = nRTln(p2/p1) = 4.44kJ 4DS=-nRln(p2/p1)= -14.9 JK-1 , DiS=DS- Q/T =0 , DA=DG= -TDS=4.44kJ 413. 70时四氯化碳的蒸气压为82.81kPa，80时为112.43kPa。试计算四氯化碳的摩尔蒸发焓及正常沸点。设四氯化碳的摩尔蒸发焓不随温度而变化。 解： 4 414. 2 mol、27、20dm3 理想气体，在等温条件下膨胀到50dm3 ，假定过程为：(1)可逆膨胀；(2)自由膨胀；(3)对抗恒外压py膨胀。计算以上各过程的。解：理想气体等温膨胀, DU=DH=0及DS = nRln(V2/V1)= 15.2 J K-1。4(1) 可逆膨胀W= - nRTln(V2/V1)= -4.57 kJ 、Q = - W=4.57 kJ 3(2) 自由膨胀 W=0, Q = - W=0 1(3) 恒外压膨胀 W=-pDV = -3.0 kJ, Q = - W=3.0 kJ 215. 4 mol双原子理想气体从300K，py下等压加热到600K，求此过程的DU，DH，DS，DA，DG。已知此理想气体的， 。解：2 2 2 2 216. 5mol单原子分子理想气体始态的温度为373.6 K，压力为2.750 MPa，经绝热不可逆过程到达终态。已知Sm（373.6 K）=167.4 JK-1mol-1,该过程的DSm=20.92 JK-1mol-1。W=6.275 kJ。试计算终态的p2,V2,T2,及过程的DU, DH, DG, DA。Q=0，求 DS=0，DU=?，DH=?，DG=?，DA=?解：n=5molp2=？PaT2=?KV2=?n=5molp1=2.75MPaT1=373.6KV1=?首先求出T2由于Q=0 , 则U=nCV,m(T2-T1)= W= -6.275 kJ 故 T2=(W/nCV,m)+T1=273 K 2再求出p2 又因S=nRln(p1/p2)+Cp,mln(T2/T1) 所以p2=p1/expS-nCp,mln(T2/T1)/nR=101.6 kPa 2 V2=nRT2/p2=111.70 dm3 1 U= W= -6.275 kJ H=nCp,m(T2-T1)= -10.45 kJ 1 Sm,2=Sm,1+Sm=188.3 JK-1mol-1 G=H-(T2S2-T1S1)=45.22 kJ 2 A=U-(T2S2-T1S1)=49.40 kJ 217. 固态氨的饱和蒸气压与温度的关系可表示为lnp23.033754/T液体氨为lnp19.493063/T。其中p的单位为Pa。试求 三相点的温度、压力； 三相点的蒸发热、升华热、熔化热。解： 三相点处三相平衡共存，故上述两关系式同时成立。ln p23.033754/T ln p19.493063/T联立两式解之得：p5948Pa T195.2K 4 将固态氨的饱和蒸气压与温度的关系式 lnp23.033754/T，与克克方程方程的不定积分式 相比较得升华热 DsubHm37548.31431.21kJ mol-1 3同理可得蒸发热：DvapHm30638.31425.47 kJ mol-1 3由焓的状态函数性质有：DsubHmDfusHmDvapHm 于是：熔化热DfusHmDsubHmDvapHm5.74 kJ mol-1 3