（湖北专用）2019中考数学新导向复习 第五章 四边形 第25课 菱形课件.ppt

中考新导向初中总复习 数学 配套课件 第五章四边形第25课菱形 1 菱形的定义 有 的平行四边形是菱形 一 考点知识 2 菱形的性质 菱形具有平行四边形的一切性质 此外 具有如下特殊性质 菱形的四条边 对角线 并且每一条对角线 一组邻边相等 3 菱形的判定 1 的四边形是菱形 2 有一组 的平行四边形是菱形 3 对角线 的平行四边形是菱形 4 对角线 的四边形是菱形 4 菱形的面积 边长 高 两条对角线乘积的 相等 互相垂直 平分一组对角 四条边都相等 邻边相等 互相垂直 互相垂直且平分 一半 例1 如图 在菱形ABCD中 E是AB的中点 且DE AB AB 4 求 1 ABC的度数 2 菱形ABCD的面积 考点1 菱形的性质 二 例题与变式 解 1 120 2 变式1 已知 如图 在菱形ABCD中 E F分别是CB CD上的点 且BE DF 1 求证 AE AF 2 若 B 60 点E F分别为BC和CD的中点 求证 AEF为等边三角形 证明 1 四边形ABCD是菱形 AB AD B D 又 BE DF ABE ADF AE AF 2 连接AC AB BC B 60 ABC是等边三角形 E是BC的中点 AE BC BAE 90 60 30 同理 DAF 30 BAD 120 EAF 60 又 AE AF AEF是等边三角形 考点2 菱形的判定 例2 如图 在四边形ABCD中 AD BC AB AD BAD的平分线AE交BC于点E 连接DE 求证 四边形ABED是菱形 证明 AE平分 BAD BAE DAE AB AD AE AE BAE DAE BE DE AD BC DAE AEB BAE AEB AB BE AB BE DE AD 四边形ABED是菱形 变式2 在 ABCD中 点E F分别在AB CD上 且AE CF DF BF 求证 四边形DEBF为菱形 证明 四边形ABCD是平行四边形 DC AB DC AB AE CF AB AE DC CF 即DF BE 四边形DFBE是平行四边形 DF BF 四边形DEBF为菱形 考点3 菱形的有关计算 例3 已知菱形ABCD的周长为24cm 且相邻两内角之比是1 2 求菱形的对角线的长和面积 证明 菱形的对角线的长分别是6和 面积是 变式3 如图 O为矩形ABCD对角线的交点 DE AC CE BD 1 试判断四边形OCED的形状 并说明理由 2 若AB 6 BC 8 求四边形OCED的面积 解 1 DE AC DE OC 又 CE BD CE DO 四边形OCED是平行四边形 又 矩形ABCD O为矩形ABCD对角线的交点 OC OD 四边形OCED是菱形 2 连接OE 由菱形OCED 得CD OE 又 BC CD OE BC 又CE BD 四边形BCEO是平行四边形 OE BC 8 S四边形OCED OE CD 8 6 24 A组 1 下列条件中 能判定四边形是菱形的是 A 两条对角线相等B 两条对角线互相垂直C 两条对角线相等且互相垂直D 两条对角线互相垂直平分 三 过关训练 3 如图 AC是菱形ABCD的对角线 点E F分别在边AB AD上 且AE AF 求证 ACE ACF 2 菱形ABCD周长为8cm BAD 60 则BD cm 菱形ABCD的面积是 C 证明 四边形ABCD是菱形 AC平分 BAD BAC DAC 又 AE AF AC AC ACE ACF 2 B组 4 如图 在平面直角坐标系中 菱形OABC的顶点B的坐标为 8 4 求C点的坐标 解 3 4 解 1 解 D E分别是AB AC的中点 DE是 ABC的中位线 DE BC 又 EF AB 四边形DBFE是平行四边形 2 证明 当AB BC时 四边形DBEF是菱形 理由如下 D是AB的中点 BD AB DE是 ABC的中位线 DE BC AB BC BD DE 又 四边形DBFE是平行四边形 四边形DBFE是菱形 5 如图 在 ABC中 D E分别是AB AC的中点 过点E作EF AB 交BC于点F 1 求证 四边形DBFE是平行四边形 2 当 ABC满足什么条件时 四边形DBEF是菱形 为什么 C组 6 如图 在 ABCD中 过点A作AE BC于点E 连接DE F为线段DE上一点 且 AFE B 1 求证 ADF DEC 2 若AB AD 3 AE 求AF的长 证明 1 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AB CD ADF CED B C 180 AFE AFD 180 AFE B AFD C ADF DEC 2 解 四边形ABCD是平行四边形 AD BC CD AB 4 又 AE BC AE AD在Rt ADE中 DE ADF DEC AF