（湖北专用）2019中考数学新导向复习 第三章 函数 第13课 反比例函数课件.ppt

中考新导向初中总复习 数学 配套课件 第三章函数第13课反比例函数 一 考点知识 原点 减小 增大 例1 已知反比例函数 当x 2时 y 2 1 求此反比例函数解析式 2 当2 x 4时 求函数值y的取值范围 考点1 求反比例函数解析式 反比例函数性质 二 例题与变式 解 1 2 2 y 1 变式1 已知反比例函数过点 1 2 1 求此函数解析式并画出图象 2 根据图象求出当y 1时 x的取值范围 解 1 2 图略 x 2或x 0 考点2 一次函数与反比例函数 例2 已知一次函数与反比例函数的图象交于点P 3 m Q 2 3 1 求这两个函数的函数关系式 2 在给定的平面直角坐标系 如图 中 画出这两个函数的大致图象 3 当x为何值时 一次函数的值大于反比例函数的值 解 1 y x 1 2 图略 3 x 3或0 x 2 变式2 已知正比例函数与反比例函数的图象都过点A m 1 1 求m的值 并求反比例函数的解析式 2 求正比例函数与反比例函数的另一个交点B的坐标 3 当x为何值时 正比例函数的值大于反比例函数的值 解 1 m 3 2 B 3 1 3 x 3或 3 x 0 考点3 反比例函数与几何图形 例3 如图 在 ABC中 AC BC AB x轴 垂足为A 反比例函数 x 0 的图象经过点C 交AB于点D 已知AB 4 BC 1 若OA 4 求k的值 2 连接OC 若BD BC 求OC的长 解 1 如图 作CE AB 垂足为E AC BC AB 4 AE BE 2 在Rt BCE中 BC BE 2 CE OA 4 点C的坐标为 点C在的图象上 k 5 2 设A点的坐标为 m 0 BD BC AD D C两点的坐标分别为 点C D都在的图象上 m 2 m m 6 点C的坐标为作CF x轴 垂足为F OF CF 2 在Rt OFC中 OC2 OF2 CF2 OC 变式3 如图 在平面直角坐标系中 OABC的顶点A C的坐标分别为A 2 0 C 1 2 反比例函数 k 0 的图象经过点B 1 求k的值 2 将 OABC沿x轴翻折 点C落在点C 处 判断点C 是否在反比例函数 k 0 的图象上 请通过计算说明理由 解 1 四边形OABC为平行四边形 BC OA A 2 0 C 1 2 B 1 2 将B 1 2 代入反比例函数解析式 得2 k 2 2 点C 在反比例函数的图象上 理由如下 OABC沿x轴翻折 点C落在点C 处 C 点坐标是 1 2 反比例函数解析式为 当x 1时 点C 在反比例函数的图象上 A组 1 给出下列函数 y 3x 2 y 2x2 y 3x 上述函数中符合条作 当x 1时 函数值y随自变量x增大而增大 的是 三 过关训练 2 如图 A C是函数的图象上的任意两点 过点A作x轴的垂线 垂足为点B 过点C作y轴的垂线 垂足为点D 连接OA OC 设Rt AOB的面积为S1 Rt COD的面积为S2 则 A S1 S2B S1 S2C S1 S2D S1和S2的大小关系不能确定 C 3 函数的图象与直线y x没有交点 那么k的取值范围是 A k 1B k 1C k 1D k 1 A B组 4 已知一次函数y kx b的图象经过点A 0 1 和点B a 3a a 0 且点B在反比例函数的图象上 1 求a的值和一次函数的解析式 2 如果P m y1 Q m 1 y2 是这个一次函数图象上的两点 试比较y1与y2的大小 解 1 a 1 y 2x 1 2 y1 y2 5 如图 一次函数y kx b的图象与坐标轴分别交于A B两点 与反比例函数的图象在第二象限的交点为C CD x轴 垂足为D 若OB 2 OD 4 AOB的面积为1 1 求一次函数与反比例函数的解析式 2 根据图象 直接写出当x 0时 kx b 0的解集 解 1 2 x 4 C组 6 如图 四边形OABC是面积为4的正方形 函数 x 0 的图象经过点B 1 求k的值 2 将正方形OABC分别沿直线AB BC翻折 得到正方形MABC NA BC 设线段MC NA 分别与函数 x 0 的图象交于点E F 求线段EF所在直线的解析式 解 1 四边形OABC是面积为4的正方形 OA OC 2 点B坐标为 2 2 k xy 2 2 4 2 正方形MABC NA BC是由正方形OABC翻折所得 ON OM 2OA 4 点E横坐标为4 点F纵坐标为4 点E F在函数的图象上 E 4 1 F 1 4 设直线EF解析式为y mx n 将E F两点坐标代入 得4m n 1 解得m 1 m n 4 n 5 直线EF的解析式为y x 5