函数的基本概念.doc

专题13 函数的基本概念（学案）前言： 在某变化范围中的两个变量，设和，如果在变量的允许取值范围内，变量随着的变化而变化，它们之间存在确定的依赖关系，那么变量叫做变量的函数，叫做自变量。函数的自变量允许取值的范围，叫做函数的定义域。表达这两个自变量之间依赖关系的数学式子称为函数解析式。一、专题知识1. 基本公式对于函数（1） 当时，函数是一次函数；（2） 当时，函数是二次函数；（3）当时，函数是反比例函数。2. 基本结论（1）函数的定义域：；（2）函数的定义域：；（3）函数的定义域：。二、例题分析例题1 求函数的定义域。例题2 实数为何值时，函数与函数有相同的函数值？例3 已知函数，分别求出满足下列条件的的值：（1）函数是正比例函数；（2）函数是反比例函数。三、专题训练专题练习1. 求下列函数的定义域：（1）（2）2. 已知，求。3. 求函数的定义域。4. 若，求。5. 已知函数，求。6. 已知且函数是一次函数，求的解析式。7. 已知函数，计算的值。8. 若与成正比例，当时；当时，求与之间的函数关系式。9. 函数满足条件：，求的解析式。10. 已知是正比例函数，是反比例函数，且，求的解析式。专题作业1. 求函数的定义域。2. 已知二次函数，求证：3. 已知函数满足条件：，求的值。