割补法求面积.doc

割补法求面积阴影面积的计算是本章的一个中考热点，计算不规则图形的面积，首先应观察图形的特点，通过分割、接补将其化为可计算的规则图形进行计算一、补：把所求不规则图形，通过已知的分割线把原图形分割成的图形进行适当的组合，转化为可求面积的图形例题1如图1，将半径为2cm的O分割成十个区域，其中弦AB、CD关于点O对称，EF、GH关于点O对称，连接PM，则图中阴影部分的面积是_cm2（结果用表示）解析：如图1，根据对称性可知：S1=S2，S3=S4，S5=S6，S7=S8，因此阴影部分的面积占整个圆面积的，应为：（cm2）练习：如图2，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为_答案：2 二、割：把不规则的图形的面积分割成几块可求的图形的面积和或差例题2 如图3，在RtABC中，已知BCA=90，BAC=30，AB=6cm，把ABC以点B为中心旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是_cm2（不取近似值）解析：把所求阴影部分的面积分割转化，则S阴影（S扇形BAASACB）（SACBS扇形BCC） S扇形BAAS扇形BCC=练习：如图4，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于P点，MEN60则图中阴影部分的面积是_答案：三、先割后补：先把所求图形分割，然后重新组合成一个规则图形例题3 如图5，ABCD是边长为8的一个正方形，、分别与AB、AD、BC、DC相切，则阴影部分的面积=_解析：连接EG、FH，由已知可得S1=S2，S3=S4，所以可把S1补至S2，S3补至S4这样阴影部分的面积就转化为正方形面积的，因此阴影部分的面积为练习：如图6，AB是O的直径，C、D是上的三等分点，如果O的半径为1，P是线段AB上的任意一点，则图中阴影部分的面积为（）ABCD答案：A