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西安科技大学MATLAB程序设计专业： 信息与计算科学 班级： 1001班 学号： 1008060129 姓名： 刘仲能 2012年6月27日实验一 2.已知： ，求下列表达式的值：（1）A+6*B和A-B+I（其中I为单位矩阵）（2）A*B和A.*B（3）A3和A.3（4）A/B及BA（5）A,B和A(1,3,:);B2 3.设有矩阵A和B，（1） 求它们的乘积C。（2） 将矩阵C的右下角32子矩阵赋给D。（3） 查看MATLAB工作空间的使用情况 (1) (2) （3） 4.完成下列操作（1）求100,999之间能被21整除的数的个数。（2）建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。(1) (2) 实验二3.建立一个55矩阵，求它的行列式值、迹、秩和范数。运行截图：A矩阵的行列式值、迹、秩分别如下： 范数如下： 4.已知 求A的特征值及特征向量，并分析其数学意义。运行截图：5.下面是一个线性方程组：（1） 求方程的解；（2） 将方程右边向量元素改为0.53，在求解，并比较的变化和解的相对变化；（3） 计算系数矩阵A的条件数并分析结论。 （2） 变大，其解中，相对未变化前的的解：x1变大，x2变小，x3变大。（3） 由于A矩阵的条件数很大，故当线性方程组中的b变大时，x也将发生很大的变化，即数值稳定性较差。实验三3.硅谷公司员工的工资计算方法如下：（1）工作时数超过120小时者，超过部分加发15%；（2）工作时数低于60小时者，扣发700元；（3）其余按每小时84元计发。试编程按输入的工号和该员工的工时数，计算应发工资。 实验四 1.根据，求的近似值。当n分别取100、1000、10000时，结果是多少？要求：分别用循环结构和向量运算来实现。 向量运算： 3.考虑以下迭代公式：。其中a、b为正的常数。（1） 编写程序求迭代的结果，迭代的终止条件为，迭代初值=1.0，迭代次数不超过500次。（2） 如果迭代过程收敛于r，那么r的准确值是，当(a，b)的值取(1，1)、(8，3)、(10，0.1)时，分别对迭代结果和准确值进行比较。(1) (2) 5.若两个连续自然数的乘积减1是素数，则称这两个连续自然数是亲密数对，该素数是亲密素数。例如，2315是素数，所以2和3是亲密数对，5是亲密素数。求2,50区间内： （1）亲密数对的对数。 （2）与上述亲密数对对应的所有亲密素数之和。 实验五二、实验内容4.设，编写一个MATLAB函数文件fx.m，使得调用时,x可用矩阵代入，得出的为同阶矩阵。5.已知(1)当时，求y的值。(2)当时，求y的值。(1) (2) 实验六1. 设，在x=02区间取101点，绘制函数的曲线。4绘制极坐标曲线,并分析参数a、b、n对曲线形状的影响。以上五张截图分别是a=1,b=1,n=1、2、3、4、7时的情况，不难发现，当n为奇数时画出的图有奇数个环，而当n为偶数时画出的图有该偶数的两倍个环。参数a控制极坐标的半径，参数b可对图进行角度旋转。6.绘制曲面图形，并进行插值着色处理 实验七2. 利用曲面对象绘制曲面，先利用默认属性绘制曲线，然后通过图形句柄操作来改变曲线的颜色、线型和线宽，并利用文字对象给曲线添加文字标注。实验八1. 利用MATLAB提供的rand函数生成30000个符合均匀分布的随机数，然后检验随机数的性质：（1） 均值和标准方差。（2） 最大元素和最小元素。（3） 大于0.5的随机数个数占总数的百分比。(1) (2) （3） 2. 某气象观测站测得某日6:0018:00之间每隔2h的室内外温度（）如实验表1所示。实验表1 室内外温度观测结果（）时间h681012141618室内温度t118.020.022.025.030.028.024.0室外温度t215.019.024.028.034.032.030.0试用三次样条插值分别求出该日室内外6:3017:30之间每隔2h各点的近似温度（）。 5.有3个多项式，时进行下列操作： （1）求。 （2）求的根。 （3）当取矩阵A的每一元素时，求的值。其中：（4） 当以矩阵A为自变量时，求的值。其中A的值与第（3）题相同。(1) (2) (2) (3) 实验九1. 求函数在指定点的数值导数。，2. 用数值方法求定积分。（1） 的近似值。3. 分别用3种不同的数值方法解线性方程组。直接解法：LU分解：通解法：4. 求非齐次线性方程组的通解。 5. 求代数方程的数值解。（2） 在给定的初值，下，求方程组的数值解。6. 求函数在指定区间的极值。（1） 在（0,1）内的最小值。7. 求微分方程的数值解。8. 求微分方程组的数值解，并绘制解的曲线。实验十1. 已知，利用符号表达求。2. 分解因式。(1)3. 化简表达式。(1) 4. 已知,完成下列运算：（1） 。 （2）B的逆矩阵并验证结果。（2） 包括B矩阵主对角线元素的下三角阵。（4）B的行列式值。5. 用符号方法求下列极限或倒数。(1) 6. 用符号方法求下列积分。(2) 实验十一1. 计算 2. 将 ln x在x=1 处按5次多项式展开为泰勒级数。3. 求下列方程的符号解。（1） ln(1+x)=2 4.求微分方程初值问题的符号解，并与数值解进行比较。 5.求微分方程组的通解。
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