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平面向量测试题一.选择题1以下说法错误的是（ ）A零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量2下列四式不能化简为的是（）ABCD3已知=（3，4），=（5，12），与 则夹角的余弦为（ ）A B C D4 已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60,那么|a+ 3b| =（ ）ABC D45已知ABCDEF是正六边形，且，则（ ）（A） （B） （C） （D） 6设，为不共线向量， +2,4,53,则下列关系式中正确的是 （ ）（A） （B）2 （C）（D）2 7设与是不共线的非零向量，且k与k共线，则k的值是（ ）（A） 1 （B） 1 （C） （D） 任意不为零的实数8在四边形ABCD中，且0，则四边形ABCD是（ ）（A） 矩形 （B） 菱形 （C） 直角梯形 （D） 等腰梯形9已知M（2，7）、N（10，2），点P是线段MN上的点，且2，则P点的坐标为（ ）（A） （14，16）（B） （22，11）（C） （6，1） （D） （2，4）10已知（1，2），（2，3），且k+与k垂直，则k（ ）（A） （B） （C） （D） 11、若平面向量和互相平行，其中.则（ ） A. 或0； B. ； C. 2或； D. 或.12、下面给出的关系式中正确的个数是（ ） (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3二. 填空题13若点的坐标为（，），则点的坐标为 14已知，则 15、已知向量，且，则的坐标是_。16、ABC中，A(1,2),B(3,1),重心G(3,2)，则C点坐标为_。17如果向量 与b的夹角为，那么我们称 b为向量 与b的“向量积”， b是一个向量，它的长度| b|=| |b|sin，如果| |=4, |b|=3, b=-2，则| b|=_。18、（14分)设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）（1）试求向量2的模； （2）试求向量与的夹角；（3）试求与垂直的单位向量的坐标19（12分）已知向量 = , 求向量b，使|b|=2| |，并且 与b的夹角为 。20. （13分)已知平面向量若存在不同时为零的实数k和t,使 （1）试求函数关系式k=f（t） （2）求使f（t）0的t的取值范围.21（13分)如图， =(6,1), ，且 。 (1)求x与y间的关系； (2)若 ，求x与y的值及四边形ABCD的面积。22（13分)已知向量a、b是两个非零向量，当a+tb(tR)的模取最小值时，（1）求t的值（2）已知a、b共线同向时，求证b与a+tb垂直参考答案一、 选择题 1C、2C、3A、4C、5D、6B、7C、8B、9D、10A、11C、12C、二. 填空题13 （1，3） 14 28 15 （ ， ）或（ ， ） 16 （5，3） 17 2 三. 解答题（65分):18、 （1） （01，10）（1，1），（21，50）（1，5） 22（1，1）（1，5）（1，7） |2|（2） |，（1）1154 cos （3）设所求向量为（x，y），则x2y21 又 （20，51）（2，4），由，得2 x 4 y 0 由、，得或 （，）或（，）即为所求19由题设 , 设 b= , 则由 ,得 . , 解得 sin=1或 。 当sin=1时，cos=0；当 时， 。 故所求的向量 或 。 20解：（1） （2）由f(t)0,得21解：(1) ， 由 ，得x(y-2)=y(4+x), x+2y=0. (2) 由 =(6+x, 1+y), 。 , (6+x)(x-2)+(1+y)(y-3)=0, 又x+2y=0, 或 当 时， ， 当 时， 。 故 同向， 22解：（1）由当时a+tb(tR)的模取最小值（2）当a、b共线同向时，则，此时b(a+tb)
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