定义新运算练习题.doc

定义新运算典型例题 例【1】 若A*B表示（A3B）（AB），求5*7的值。分析 A*B是这样结果这样计算出来：先计算A3B的结果，再计算AB的结果，最后两个结果求乘积。解 由A*B（A3B）（AB）可知：5*7（537）（57） （521）12 2612 312 例【2】 定义新运算为ab（a1）b，求的值。6（34）分析 所求算式是两重运算，先计算括号，所得结果再计算。解 由ab（a1）b得，34（31）4441；6（34）61（61）17 例【3】 对于数a、b、c、d，规定，2abcd，已知7，求x的值。分析 根据新定义的算式，列出关于x的等式，解出x即可。解 将1、3、5、x代入新定义的运算得：2135x1x，又根据已知7，故1x7，x6。 例【4】 规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“”为选择两数中较小数的运算。计算下式：（73）&5 5（3 & 7） 分析 新定义运算进行计算时如果遇到有括号的，要先计算小括号里的，再计算中括号里的。解 （76）&5 5（3 & 9） 6 & 5 59 6530 例【5】如果12111 23222222 343333333333333计算：（32）5。分析 通过观察发现：ab中的b表示加数的个数，每个加数数位上的数字都由a组成，都由一个数位，依次增加到b个数位。解 （53）5。（555555）53075 小结 解决新定义运算问题，首先理解新定义符号的含义，严格按新的规则操作，在操作过程中，不能按原来、运算法则合并使用，但可以根据不同的定义归纳出相对应的运算规律，因此解决新定义问题的关键是同学们对问题的理解及适应能力。_