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必修模块5试题 石油中学 夏战灵本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共3页满分为150分。考试时间120分钟第卷选择题共50分一选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知等差数列中，的值是A . 15 B . 30 C. 31 D. 642. 若全集U=R,集合M，S，则= A. B. C. D. 3. 若12222n128，nN*，则n的最小值为 A. 6 B. 7 C. 8 D. 94. 在中，则一定是 A、等腰三角形 B、等边三角形 C、锐角三角形 D、钝角三角形5. 若不等式的解集为，则ab值是A.10 B.14 C. 10 D. 146. 在等比数列an中，=1，=3，则的值是A14 B16 C18 D207已知，则的最小值为A8 B6 C D8. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是A.B. C. D.第1个第2个第3个9. 已知变量满足，目标函数是，则有A B无最小值C无最大值 D既无最大值，也无最小值10在R上定义运算，若不等式成立，则实数a的取值范围是A B C D第卷非选择题共100分二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上）11. 已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB1，BC4，则边BC上的中线AD的长为 12b克糖水中有a克糖（ba0），若再加入m克糖（m0），则糖水更甜了，将这个事实用一个不等式表示为 . 13. 在数列中，且对于任意正整数n，都有，则 _.141 2 3456 7 8 9 10 把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（i、jN*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如8若2006，则i、j的值分别为_ ，_三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15（本小题满分12分）ABC中，D在边BC上，且BD2，DC1，B60o，ADC150o，求AC的长及ABC的面积。16.（本小题满分14分） 已知数列为等差数列，且 （）求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和。17（本小题满分12分）如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。 BA C北北155o80 o125o18.（本小题满分14分）已知aR,解关于x的不等式ax2(a1)x10 19.（本小题满分14分）某种汽车购买时费用为144万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，依等差数列逐年递增（）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；（）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）。20（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且，数列中，点在直线上（I）求数列的通项和；(II) 设，求数列的前n项和，并求满足的最大正整数 必修模块5试题答案及评分标准一选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案ABBBABCACC二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上）11。；12。；13。 4951；14。63，53。三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15解：在ABC中，BAD150o60o90o，AD2sin60o 3分在ACD中，AC2()21221cos150o7，6分AC 8分AB2cos60o1SABC13sin60o 12分16. 解:（）设等差数列的公差为d. 分 由解得d=1.4分所以7分（）9分2分 BA C北北155o80 o125o 4分17在ABC中，ABC155o125o30o，1分BCA180o155o80o105o， 3分 BAC180o30o105o45o， 5分BC， 7分由正弦定理，得 9分AC=（浬） 11分答：船与灯塔间的距离为浬 12分18.解：（）当a0时，不等式的解集为x1； 2分（）当a0时，将原不等式分解因式，得a(x)(x1)0 4分当a0时，原不等式等价于(x)(x1)0，不等式的解集为x1或x；6分当0a1时，1，不等式的解集为1x； 8分当a1时，1，不等式的解集为x1； 10分当a1时,不等式的解为 . 12分综上，当a0时，不等式的解集为（1，+）；当a0时，不等式的解集为（，）（1，+）；当0a1时，不等式的解集为（1，）；当a1时，不等式的解集为（，1）；当a=1时，不等式的解集为。 14分19.（）依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+0.2n)+0.9n 3分 5分 7分（）设该车的年平均费用为S万元，则有 9分仅当，即n=12时，等号成立. 13分故：汽车使用12年报废为宜. 14分20.解（1） 2分. 3分（II）9分因此： 10分即：
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