七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第3课时实际问题与一元一次方程三内文.ppt

第三章一元一次方程 3 4实际问题与一元一次方程 第3课时实际问题与一元一次方程 三 课前预习 1 王经理到某地出差带回当地特产若干袋 分给朋友们品尝 如果每人分5袋 还余3袋 如果每人分6袋 还差3袋 设有x个朋友 则可列方程为 2 一家商店因换季将某种服装打折销售 如果每件服装按标价的5折出售将亏22元 而按标价的8折出售将赚44元 为保证不亏本 最多能打 折 5x 3 6x 3 6 课前预习 3 某中学组织初一的同学春游 原计划租用45座客车若干辆 但有15人没有座位 如果租用同样数量的60座客车 则多出一辆 且其余客车恰好坐满 设初一年级人数是x人 由题意可列方程 A B 45x 15 60 x 60C 45x 15 60 x 1D 45x 15 60 x 60 A 课前预习 4 幼儿园的阿姨给小朋友分苹果 如果每人3个还差3个 如果每人2个又多2个 则小朋友的人数为 A 4个B 5个C 10个D 12个 B 课堂讲练 典型例题 新知方案选择问题 例 已知某电脑公司有A型 B型 C型三种型号的电脑 其价格分别为A型电脑每台6000元 B型电脑每台4000元 C型电脑每台2500元 某中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台 请你设计出几种不同的购买方案供该校选择 并说明理由 课堂讲练 解 购买分三种情况 只购买A型电脑和B型电脑 设购买A型电脑x台 则购买B型电脑 36 x 台 列方程得6000 x 4000 36 x 100500 解得x 21 75 不合题意 舍去 只购买A型电脑和C型电脑 设购买A型电脑y台 则购买C型电脑 36 y 台 列方程得6000y 2500 36 y 100500 解得y 3 36 y 36 3 33 只购买B型电脑和C型电脑 设购买B型电脑z台 则购买C型电脑 36 z 台 列方程得4000z 2500 36 z 100500 解得z 7 课堂讲练 举一反三 现在红旗商场进行促销活动 出售一种优惠购物卡 注 此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款 花300元买这种卡后 凭卡可在这家商场按标价的8折购物 1 顾客购买多少元金额的商品时 买卡与不买卡花钱相等 在什么情况下购物合算 2 小张要买一台标价为3500元的冰箱 如何购买合算 小张能节省多少钱 课堂讲练 3 小张按合算的方案 把这台冰箱买下 如果红旗商场还能盈利25 这台冰箱的进价是多少元 解 1 设顾客购买x元金额的商品时 买卡与不买卡花钱相等 根据题意 得300 0 8x x 解得x 1500 所以当顾客消费少于1500元时不买卡合算 当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等 当顾客消费大于1500元时买卡合算 课堂讲练 2 小张买卡合算 3500 300 3500 0 8 400 元 所以小张能节省400元钱 3 设这台冰箱的进价为y元 根据题意 得 300 3500 0 8 y 25 y 解得y 2480 答 这台冰箱的进价是2480元 1 有m辆客车及n个人 若每辆客车乘40人 则还有10人不能上车 若每辆客车乘43人 则只有1人不能上车 下列四个方程错误的是 A 40m 10 43m 1B 40m 10 43m 1C 43 n 10 40 n 1 D 分层训练 A组 A 2 九章算术 中有一道阐述 盈不足术 的问题 原文如下 今有人共买物 人出八 盈三 人出七 不足四 问人数几何 译文为 现有一些人共同买一个物品 每人出8元 还盈余3元 每人出7元 则还差4元 问共有 人 分层训练 7 3 小明根据市自来水公司的居民用水收费标准 制定了如图3 4 1所示的水费计算数值转换机示意图 根据数值转换机程序 小明输入他家这个月的用水量 结果显示应缴水费70元 那么小明家这个月的用水量为 m3 分层训练 20 4 本星期周末 七年级准备组织学生观看电影 由各班班长负责买票 票价每张20元 1班班长问售票员买团体票是否可以优惠 售票员说 50人以上的团体票有两个优惠方案可选择 方案一 全体人员可打8折 方案二 若打9折 有7人可免票 1 2班有61名学生 他该选择哪个方案 2 1班班长思考一会儿 说 我们班无论选择哪种方案 要付的钱是一样的 你知道1班有多少人吗 分层训练 分层训练 解 1 因为方案一20 61 0 8 976 元 方案二20 61 7 0 9 972 元 所以选择方案二 2 假设1班有x人 根据题意 得20 x 0 8 20 x 7 0 9 解得x 63 答 1班有63人 5 某公园为了吸引更多游客 推出了 个人年票 的售票方式 从购买日起 可供持票者使用一年 年票分A B二类 A类年票每张49元 持票者每次进入公园时 再购买3元的门票 B类年票每张64元 持票者每次进入公园时 再购买2元的门票 1 一游客计划在一年中用100元游该公园 只含年票和每次进入公园的门票 请你通过计算比较购买A B两种年票方式中 进入该公园次数较多的购票方式 2 求一年内游客进入该公园多少次 购买A类 B类年票花钱一样多 分层训练 分层训练 解 1 设用100元购买A类年票可进入该公园的次数为x次 购买B类年票可进入该公园的次数为y次 据题意 得49 3x 100 解得x 17 64 2y 100 解得y 18 因为y x 所以进入该公园次数较多的是B类年票 答 进入该公园次数较多的是B类年票 2 设进入该公园z次 购买A类 B类年票花钱一样多 根据题意 得49 3z 64 2z 解得z 15 答 一年内游客进入该公园15次 购买A类 B类年票花钱一样多 6 某公司要把一批物品运往外地 现有两种运输方式可供选择 方式一 使用快递公司运输 装卸费400元 另外每千米再加收4元 方式二 使用火车运输 装卸费820元 另外每千米再加收2元 1 若两种运输的总费用相等 则运输路程是多少 2 若运输路程是800km 这家公司应选用哪一种运输方式 分层训练 分层训练 解 1 设运输路程是xkm 根据题意 得400 4x 820 2x 解得x 210 答 若两种运输的总费用相等 则运输路程是210km 2 若运输路程是800km 选择方式一运输的总费用是400 4 800 3600 元 选择方式二运输的总费用是820 2 800 2420 元 2420 3600 所以若运输路程是800km 这家公司应选用方式二的运输方式 7 某学校准备印制一批证书 现有两个印刷厂可供选择 甲厂的收费方式为 制版费1000元 每本收印刷费0 5元 乙厂的收费方式为 不超过2000本时 每本收印刷费1 5元 超过2000本时 超过部分每本收印刷费0 25元 设该校印制证书x本 1 当x不超过2000时 甲厂的收费为 元 乙厂的收费为 元 用含x的式子表示 分层训练 B组 0 5x 1000 1 5x 2 当x超过2000时 甲厂的收费为 元 乙厂的收费为 元 用含x的式子表示 3 当印制证书8000时 应选择 厂节省费用 可节省费用 元 4 印制多少本证书时 甲 乙两厂的收费相同 分层训练 0 5x 1000 0 25x 2500 乙 500 解 根据题意 得0 5x 1000 1 5x或0 5x 1000 0 25x 2500 解得x 1000或x 6000 答 印制1000本或6000本证书时 甲 乙两厂的收费相同 8 甲 乙两家超市以相同的价格出售同样的商品 为了吸引顾客 各自推出不同的优惠方案 在甲超市累计购买商品超出300元之后 超出部分按原价8折优惠 在乙超市累计购买商品超出200元之后 超出部分按原价8 5折优惠 设顾客预计累计购物x元 x 300 1 请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用 分层训练 2 李明准备购买500元的商品 你认为他应该去哪家超市 请说明理由 3 计算一下 李明购买多少元的商品时 到两家超市购物所付的费用一样 分层训练 解 1 设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲 顾客在乙超市购物所付的费用为y乙 根据题意 得y甲 300 0 8 x 300 0 8x 60 y乙 200 0 85 x 200 0 85x 30 分层训练 2 他应该去乙超市 理由如下 当x 500时 y甲 0 8x 60 460 y乙 0 85x 30 455 因为460 455 所以他去乙超市划算 3 令y甲 y乙 即0 8x 60 0 85x 30 解得x 600 答 李明购买600元的商品时 到两家超市购物所付的费用一样