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课 题用字母表示数新授课第1课时教学目标1、在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系，初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法；能正确地根据字母的取值求含有字母式子的值。2、在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，感受用字母表示数的优越性，发展符号感，同时渗透不完全归纳思想，提高抽象概括能力。3、渗透函数思想，感受变量间的对应关系和相互依存关系，能根据实际情况确定字母的取值范围。教学重点用含有字母的式子表示数量和数量关系，能正确地求含有字母式子的值。教学难点理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性。 教 学 过 程二 次 备 课教学过程教学过程教教学过程（一）古诗激趣，导入新课1古诗激趣。（1）古诗引入：我国的古诗具有简洁美，高度概括，寥寥数语却涵盖万千的妙用。我国宋代诗人王安石的梅花学过吗？ （2）初步感知：墙角有“数”枝梅花，到底有几枝梅花呢？你能从数学的角度想个办法，精炼地表示出梅花的枝数吗？预设：会有学生用字母表示梅花的枝数。2导入新课。（1）教师谈话：有的同学想到用字母来表示梅花的枝数，真好！这节课，我们就来研究“用字母表示数”，一起来感受它那神奇的魅力！（2）板书课题：用字母表示数。（二）情境感悟，探究新知1教学例1，引导探究。（1）出示情境。从图中你知道了什么？（爸爸比小红大30岁）（3）观察思考。仔细观察这些式子，你有什么发现？什么变了？什么不变？为什么不变？上面这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄，那我们能不能想个好办法，只用一个式子就简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？（4）自主尝试。（5）交流优化。你喜欢哪种表示方法？为什么？小结：在数学中，我们经常用字母表示数。用字母表示数，既简洁，又具有概括性和普遍性。（6）理解含义。一定要用a表示小红的年龄吗？在这里，a表示什么？“a30”又表示什么？为什么要用“a30”表示爸爸的年龄呢？“a20”“a10”不行吗？（7）概括提炼。“a30”不仅可以表示爸爸的年龄；“a30”还可以表示出爸爸比小红大30岁。（8）代入求值。当小红8岁时，爸爸多少岁？ 小结：求含有字母式子的值，一般不写单位。那么当小红11岁时，爸爸多少岁？动笔写一写，同桌互相检查一下。（9）渗透范围。当a变大时，a30有什么变化？预设：当a变大时，a30也随着变大，爸爸的年龄随着小红年龄的变化而变化。在a30这个式子中，a还可以是几呢？a能是200吗？出示小资料：世界上最长寿的人。据吉尼斯世界纪录记载，有史以来最长寿的人是法国女人詹妮路易卡门（Jeanne Louise Calment）。她生于1875年2月21日，于1997年8月4日去世，享年122岁零164天。小结：正因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值只能是人的寿命范围内的数。看来字母可以表示的数量要由实际情况来决定。2教学例2，自主探究。（1）出示情境。（2）理解题意。说说你收集到了哪些数学信息？你知道为什么会这样吗？（3）自主探究。照这样推算，你能独立完成下表吗？在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg123如果用x表示人在地球上能举起物体的质量，那么人在月球上能举起物体的质量可以怎样表示？（4）小组交流。你是怎样用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量的？式子中的字母可以表示哪些数？（5）全班交流。x6省略乘号的习惯写法。6x不但表示出了任何一个人在月球上可以举起的物体质量，还能让我们看出地球和月球引力之间的倍数关系。当x变大时，6x也随着变大。这里的x表示不确定的数，既可以表示整数，也可以表示小数。由于人能举起的物体质量是有限的，所以此处的字母x表示的数也是有一定范围限制的。出示小资料：世界上力气最大的人。美国的杰夫刘易斯能用标准杠铃深蹲1202磅（545千克），台式深蹲2.81吨，台式腿举37.15吨，目前被称为“世界上力气最大的人”。（5）代入求值。如果一个小朋友在地球上能举起15kg的质量，那他在月球上可以举起的质量是多少千克？请学生在教材第53页例2下面的横线上独立填写。组织集体交流订正，注意书写过程完整、格式规范（包括恢复乘号等）。（三）巩固练习，拓展深化1基本训练。（1）第53页“做一做”第1题。独立完成，再次经历归纳过程，注意强调含有字母的式子省略乘号的简写方式。填表后，想一想，x可以表示哪些数？（2）练习十二第2题。学生在课本上独立完成。交流订正。注意：答案是和、差的式子应添上括号，答案是积、商的式子不需添括号。2提高练习。（1）练习十二第3题。组织学生认真读题，理解题意，识别相关条件。学生独立解答，组织交流订正。（2）练习十二第4题。学生根据题意独立解答。交流代入求值的过程。交流逆向求字母所取值的过程。（四）建构反思，扩展应用1回顾全课。（1）今天学习了什么内容？什么情况下可以用字母表示数？（2）你认为用字母表示数有什么好处？能说说你的收获吗？2扩展应用。（1）组织学生交流生活中收集的信息，小组讨论：哪些量是固定不变的？哪些量是可变的？并将可变的量用字母表示。（2）组织学生在上面的基础上提出问题，并用含有字母的式子表示出相应的数量。板书设计教学反思课 题用字母表示运算定律和计算公式新授课第2课时教学目标1、使学生在已有知识经验的基础上，进一步认识用字母表示数的优越性，掌握用字母表示数的方法，会用字母表示数的方法进行表达和交流，发展符号意识。2、让学生经历用字母表示数的过程，积累数学活动经验，进一步培养学生的抽象概括能力和符号意识。3、在探究活动中增强学生的数感，体会数学与生活的紧密联系渗透丰富的数学文化。教学重点掌握用字母表示数的方法，会把已知数据代入公式求值。教学难点会用字母表示数的方法进行表达和交流，建立符号意识。 教 学 过 程二 次 备 课教学过程教学过程教教学过程（一）唤起回忆，导入新课1复习旧知：在括号里填上合适的式子。（1）小明原有a本故事书，捐献给云南灾区小朋友6本，还剩（ ）本。（2）公共汽车上原有乘客16人，到中山公园站上车b人，现在车上有（ ）人。（3）一种糖果每千克a元，买20千克需要（ ）元，买b千克需要（ ）元。（4）一种空调50台的总价是c元，那么一台空调的单价是（ ）元。2谈话引入。生活中许多数量都可以用含有字母的式子来表示。今天我们继续学习用字母表示数。3板书课题：用字母表示数。（二）提供素材，掌握表示方法1合作学习，尝试用字母表示运算定律和计算公式。（1）在我们学过的数学知识中，你还见过哪些用字母表示数的例子？ （2）提供运算定律、计算公式等素材，学生独立尝试用字母表示后小组交流。以运算定律和计算公式为例来研究：怎样用字母表示数？阅读活动要求，小组展开研究，指名演板。（3）全班汇报反馈。2明确用字母表示数的一般方法及其优越性简明易记。（1）感受用字母表示数的优越性。反馈交流：看到a+b=b+a，你想到了什么运算定律？什么叫加法交换律？剩下的每个式子各表示哪个运算定律？谁来说一说？观察对比：过去表示一个运算定律，我们要说一长段话，现在大家用字母也能表示运算定律，你们有什么感受？（板书：简明易记，便于应用）S=aa表示什么意思？C=a4表示什么意思？ 小结：大家可以用字母来表达、交流运算定律和计算公式。（2）含有字母式子中省略乘号的书写方法。（出示用字母x 、y、z表示的运算定律）看到用x 、y来表示，有什么想法？（乘号和字母x很相似）想用什么办法来解决？介绍德国数学家莱布尼茨为了避免乘号与“x”混淆，提出将“”记作“ ”。出示规定：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。这个规定是什么意思呢？在怎样的式子里才能使用这个规定？按照这个规定，将xy=yx简写。学生独立将可以简写的运算定律和计算公式进行简写，指名演板，集体订正。注意：在含有字母的乘法式子里，乘号可以记作“ ”或省略不写。在加、减、除的运算中还是按照原来的表达方法。3明确在乘法式子中用字母表示数的方法。（1）“平方”的书写方法。在正方形的计算公式中，像这样两个相同的字母相乘“aa”除了简写成“aa”，还有更简便的表示方法吗？指导学生a?的含义及写法。把下面各式写成一个数的平方的形式，并读一读。比一比：2a和a?意思相同吗？为什么？长方形的周长计算公式能像这样表示得更简便吗？小结：通过大家的尝试，我们结合运算定律和计算公式，掌握了用字母表示数的方法。在用字母表示的运算定律中a、b、c可以表示哪些数？在计算公式中字母a、b则分别表示大于0的数。 （2）把已知数据代入计算公式求值。如果a=6厘米，你能求出正方形的面积吗？把数代入公式，数与数相乘，乘号不能省略。单位是“平方厘米”，也可以用字母表示。学生独立求出正方形的周长。小结：知道了字母所表示的数，我们就能应用公式很快求出计算结果。（三）史料介绍，渗透数学文化1课堂总结：今天在用字母表示数的过程中，你有哪些收获？通过大家的尝试，在乘法中用字母表示数时，我们可以怎样表示？2数学文化渗透：介绍“代数之父”韦达及其研究成果。（四）巩固运用，拓展延伸1课本第56页练习十二第5题。（1）理解题意：省略乘号什么意思？（2）学生独立完成，集体订正。（3）指导：字母和1相乘时，乘号和1可以一起省略不写，b1可以简写成b。2课本第56页练习十二第6题。（1）学生独立完成，集体订正。（2）设疑：a2的好朋友是谁呢？62呢？等于多少？62等于多少？小结：62和62不仅结果不同，意义也不同。（五）课堂作业课本第56页第7、8题。板书设计教学反思课 题用字母表示两步计算的数量关系新授课第3课时教学目标1、在情境中进一步理解用字母表示数，会用含有字母的式子表示两级运算的数量和数量关系，会将已知数据代入含有字母的式子中求值，学习用代数符号语言进行表述交流。2、经历把稍复杂的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，进一步发展学生的符号意识。 3、在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受数学学习的价值。教学重点用含有字母的式子表示两级运算的数量和数量关系，将已知数据代入含有字母的式子中求值。教学难点解释含有字母的式子所表示的实际含义。教学方法教学准备 教 学 过 程二 次 备 课教学过程教学过程教教学过程（一）复习铺垫，谈话导入1.复习准备。（1）创设情境。周末，小红家要来客人，妈妈到超市去买了一些水果和饮料。同学们，你能利用所学的知识完成下面的填空吗？橙子每千克x元，买了3千克，买橙子花了（ ）元；买2瓶同样的可乐共花了y元，每瓶可乐（ ）元； 买水果和饮料一共花了30元整。买饮料花了m元，买水果花了（ ）元。（2）学生完成填空，并说出每题的数量关系。（3）想一想：这两题中的x、y、m分别可以表示哪些数？2.谈话引入。前面我们学习了用字母表示数、数量关系、计算公式，今天我们来继续学习这方面的知识。（板书课题）（二）合作交流，探究新知1.教学例4。（1）出示例题，理解例题题意。 阅读与理解：客人来了，妈妈为客人们现榨了果汁（出示主题图），从图中你知道了哪些数学信息？提出问题：如果每小杯果汁是x克，你能用含有字母的式子表示出大杯果汁还剩多少克吗？（2）合作探究，分析数量关系。学生独立思考，尝试用含有字母的式子表示大杯中还剩的质量。小组讨论、交流表示的式子的含义。反馈汇报：你是怎样用含有字母的式子表示的？为什么这样表示？观察分析：“3x”表示什么含义？“1200-3x”表示什么含义？（3）迁移类推，用代入法求值。根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？学生尝试独立完成用代入法求值。学生反馈交流，小结方法。（4）联系实际，讨论字母取值。想一想：式子中的字母x可以表示哪些数？为什么？当x越大时，1200-3x的结果就会怎样？反过来呢？2.对比认识，加深理解。（1）观察对比复习题和例题：今天，我们学习的用字母式子表示数量关系与前面有什么不同？（2）小结：今天研究的是用含有字母的式子表示两步计算的数量关系。（三）运用知识，解决问题1课本第58页做一做第1、2题。2课本第60页练习十三第1题。3课本第60页练习十三第2题。4. 课本第60页练习十三第3题。（1）自主阅读，理解题意。（2）比一比：两位同学说的字母式子20a的含义有什么不同？（3）说一说：用自己的话举例说说式子20a、20a、20a表示的含义。（四）课堂小结你们有什么收获呢？（五）课堂作业课本第60页第4题、第61页第5题。板书设计教学反思课 题用含有字母的式子表示数量关系和化简新授课第4课时教学目标1、让学生经历用形如“axbx”式子表示数量关系，并学会化简这样的式子。2、在用形如“axbx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中，加深学生对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，进一步发展符号意识，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。教学重点掌握计算含有两个相同字母的加、减法运算。教学难点用形如“axbx”的式子表达一些较复杂的数量关系，理解其计算方法。 教 学 过 程二 次 备 课教学过程教学过程教教学过程（一）复习旧知，导入新课1用含有字母的式子表示。（1）乘法的分配律：（ ）（2）长方形的周长公式：（ ）（3）摆一个三角形用3根小棒，摆n个三角形用（ ）根小棒；摆一个正方形用4根小棒，摆n个正方形用（ ）根小棒。（4）一本书有a页，小明看了12天，每天看3页，还剩（ ）页没有看。2揭示课题。同学们对前面学习的知识掌握得很好，这节课，我们继续来研究用字母表示数。（二）创设情境，探索新知1出示例5：说说你从图中收集到了什么数学信息？提出问题：摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？2学生先独立思考，然后在小组内交流：你能解答他们一共用了多少根小棒吗？先自己想一想，再与同学们说说你是怎样想的。教师巡视，发现不同的解题思路。3全班交流：你是怎样想的？方法一：摆一个三角形用3根小棒，摆x个三角形就用了3x根小棒；摆一个正方形用4根小棒，摆x个正方形就用了4x根小棒。这两个部分合起来就是所用小棒的总数，所以一共用了（3x+4x）根小棒。方法二：因为摆的三角形和正方形的个数相等，而摆一个三角形和一个正方形是需要用7根小棒，所以摆x个三角形和正方形一共用了7x根小棒。4对比优化：（3x+4x）与7x都表示摆x个三角形和x个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些？（指名回答）5讨论化简：把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把3x+4x化简吗？学生说出化简过程，教师板书：6沟通联系：3x+4x=(3+4)x=7x的依据是什么运算定律？（乘法分配律）7代入求值：当x等于8时，一共用了多少根小棒？教师板书：当x8时，7x7856。8拓展延伸：摆x个正方形比摆x个三角形多用多少根小棒？你能自己算一算吗？（1）请一名学生进行演板，其余的学生自己在练习本上试算。（2）然后小组交流想法。（3）请不同想法的学生用不同的式子来表达结果，并说清楚化简的过程。（4）强调化简：4x3x1x= x。 （三）巩固练习，拓展深化1课本第59页做一做。（1）学生先读题，理解题意，再独立完成在课本上。（2）指名汇报，全班交流想法。2练习十三第68题。独立完成，填写在课本上，然后反馈订正。第7题做完之后补充一道练习加深理解：下面的式子都能化简吗？7a3 mm (89)b 6yx 20x5x7x 19c56c4练习十三第9题。（1）学生一边读题，教师一边用线段图画出题意，帮助学生分析。（2）请学生分别上来指一指：“开出t小时后，游轮离开重庆有多远”和“开出t小时后，游轮到宜昌还有多远”分别指的是哪个部分？（3）学生独立练习，指名演板，集体订正。5练习十三第10题。（1）让学生观察思考：你发现什么规律？全班交流。（2）教师引导学生去发现规律，并尝试用含有字母的式子表示规律。（可用列表的方法归纳）6练习十三第11题。（1）学生独立思考，尝试解答。（2）全班交流，集体订正。（四）总结方法，课堂小结1总结方法：今天学习了什么？对于形如“axbx”的式子化简的依据是什么？2全课小结：你有什么收获？还有不明白的地方吗？板书设计教学反思 课 题方程的意义新授课第5课时教学目标1借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义；能从形式上判别一个式子是否是方程；理清方程与等式的关系。2能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。3在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。教学重点抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。教学难点方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。教学方法教学准备 教 学 过 程二 次 备 课教学过程教学过程教教学过程一、认识天平，谈话铺垫教师（出示天平图）：这是什么？同学们知道天平的用途吗？一般在称东西时，我们在天平的左边放上要称的东西，右边放上砝码。如果天平左右两边达到平衡，左边东西的质量就等于右边砝码的质量。这种平衡的状态如果用一个数学符号来表达，就是等号。二、探究新知（一）天平演示，初步感知等与不等。1出示天平图1。现在这种状态，你能用一个式子来表示吗？（板书：50+50=100）2（出示天平图2和图3）天平向左倾斜表示什么？如果水的质量用 g表示,那么杯子和水共重多少呢？（100+）3如果老师在天平右边再加一个100 g的砝码，可能会出现什么样的情况？用式子来表示。；。（分别板书） 这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况？咱们用手势来表示一下。4来看看究竟是哪种情况？（先出示天平图4，后出示天平图5）用式子来表示一下。5（出示教材第63页最上面的图）这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗？（板书：）（二）分类整理，建构概念1观察黑板上出现的式子，尝试根据式子的特点进行分类(先请学生独立思考，再同桌进行交流。)2学生反馈，教师根据反馈在黑板上移动式子。预设1：按左右相等和不等分类（补充等式和不等式）；预设2：按是否含有未知数分类。注：教师在按照两种分类方式摆放式子时整理成如下表格所示：含有未知数不含有未知数等式不等式3（指表格）像这样，含有未知数的等式称为方程（揭题）。4写方程：根据你的理解写23个方程，写完之后给同桌看看其是否为方程（教师在巡视过程中选择一些学生到黑板上写一写。）5说说黑板上同学写的是否为方程，并说说判断理由(主要使学生明确，判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。)（三）概念辨析，理清等式与方程之间的关系1“做一做”第1题：请学生说说哪些式子是方程，并说说为什么（可以选择其中几个不是方程的式子，请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程。）2这两个式子是否是方程呢？反馈分析：（1）式1：一定是。为什么？ （2）式2：一定是等式，可能是方程。（3）思考：等式和方程有什么联系呢？（4）引导画集合图，并引导得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。三、实践反思，巩固提高1“做一做”第2题及练习十四第2题：看图列出方程学生练习并进行反馈。反馈侧重：使学生明确，可以根据量相等来列出方程。2练习十四第3题：看情境图，思考数量关系再列方程。（1）从图上你知道了什么？（2）你能根据你知道的数量关系列出方程吗？（3）学生自行根据数量关系列出方程，并进行反馈。四、总结回顾，介绍历史1你对方程印象最深的是什么？（每个同学说一点，后面的同学要和前面同学不一样。）2教师介绍方程的相关知识。（课件出示教材第63页“你知道吗？”的内容）板书设计教学反思课 题等式的性质新授课第6课时教学目标1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。2、利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。教学重点掌握等式的基本性质。教学难点理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。教学方法启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。教学准备天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。 教 学 过 程二 次 备 课教学过程教学过程教教学一、情境导入1上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。2同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质）二、互动新授1出示教材第64页情境图1第一个天平图。让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。追问：如果设一个茶壶的重量是n克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？让学生尝试写出：a=2b（师板书）引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量3个茶杯的质量。让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书）提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a2出示教材第64页图2的第一个天平图。让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a+b-b=4b-b从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图）（1个花盆和3个花瓶同样重。）3通过这几个实验，你发现了什么？引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量，天平仍然平衡。你能用一句话来表示你的发现吗？引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。4引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如：假设一个花瓶1千克，那么4个花瓶共4千克；一个花盆3千克，再加一个花瓶也是4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克，那么两边都剩下3千克。5猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？让学生猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性质1。如：学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子；同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（O除外），会怎么样呢？6出示教材第65页图1的第一个天平图，让学生观察并说明。（一瓶墨水的重量一盒铅笔盒的重量）引导学生用a表示墨水的重量，用6表示铅笔盒的重量，写出等式：a=b。猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a=2b。如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）7出示教材第65页图2的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。（2个排球的质量6个皮球的质量）引导学生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？学生猜测：平衡。教师演示，并引导学生用等式a=3b表示。8通过刚才的试验，你发现了什么？发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。9为什么等式两边不能除以O?学生交流，汇报：O不能做除数。三、巩固拓展利用等式的性质填空1如果2x -5=9,那么2x =9（ ） 2如果5=10x ,那么5x -( )=103如果3x =7,那么6x =（ ） 4如果5x =15,那么x =（ ）先让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。四、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？（引导总结等式的性质）作业：教材第66页练习十四第4、5题。板书设计教学反思课 题简易方程解方程（1）新授课第7课时教学目标1、使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。2、利用等式的性质解简易方程。3、关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。教学重点理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。教学难点理解形如ax =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。教学方法创设情境;观察、猜想、验证.教学准备多媒体 教 学 过 程二 次 备 课教学过程教学过程教一、情境导入谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢？(学生思考后会说，可以是任意数。)教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。问：从图上你知道了哪些信息？引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。并用等式表示：x +3=9（教师板书）二、互动新授1先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x 的值。学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。2教师通过天平帮助学生理解。出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。长方体盒子代表未知的x 个球，每个小正方体代表一个球。则天平左边是x +3个球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？（右边也要拿掉3个球。）追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x +3-3=9-3 x =6质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？（根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。）你们的想法对吗？出示第3个天平图，证实学生的想法是对的。3师小结：刚才我们计算出的x =6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。（板书：方程的解 解方程）4引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的过程就是解方程。师引导学生小结：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的过程，是一个计算过程。5验算：x =6是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。通过学生的回答小结：可以把x =6的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。即：方程左边=x +3 =6+8 =9 =方程右边让学生尝试验算，并注意指导书写。6出示教材第68页例2情境图。让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x =18引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。学生自主尝试解决，教师巡视指导。汇报解题过程：等式的两边同时除以3，解得x =6。根据学生的回答，师板书：3x =18 3x 3=183 x =6质疑：你是根据什么来解答的？引导小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为O的数，左右两边仍然相等。让学生尝试检验计算结果是否正确。7出示教材第68页例3，并让学生尝试解答。由于此题是“a-x ”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x ”，但x 在等号的右边，不会继续做了。教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“x ”。通过计算让学生发现，等号左边只剩下“20”，而右边是“9+x ”。继续引导学生思考：20和9+x 相等，可以把它们的位置交换，继续解题。学生继续完成答题，汇报。根据汇报8讨论：解方程需要注意什么？让学生自主说一说，再汇报。小结：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。三、巩固拓展1完成教材第67页“做一做”第1、2题。2完成教材第68页“做一做”第1、2题。学生自主计算解答，并集体订正答案。四、课堂小结。师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1解方程时是根据等式的性质来解。2使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3求方程解的过程叫做解方程。作业：教材第7071页练习十五第1、2、7题。板书设计教学反思课 题简易方程解方程（2）新授课第8课时教学目标1、巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax bc与a(x b)=c类型的方程。2、进一步掌握解方程的书写格式和写法。3、在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。教学重点理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。教学难点理解解方程的方法。教学方法观察、分析、抽象、概括和交流.教学准备多媒体 教 学 过 程二 次 备 课教学过程教学过程教一、复习导入1出示习题：解下面方程：4x =8.6 48.34-x =4.5学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。2引出：这节课我们来继续学习解方程。（板书课题：解方程）二、互动新授1出示教材第69页例4情境图。引导学生观察，并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。学生列出方程3x +4=40后，让学生说一说怎么想的。（一盒铅笔盒有x 支铅笔，3盒铅笔盒就有3x 支铅笔。）在学生说自己的想法时，引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分，4支铅笔看作一部分。2让学生试着求出方程的解。学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知识如何解。也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。（如果没有，教师可提示学生这样思考。）提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？学生会说：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。师小结：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？(3x )让学生尝试继续解答，订正。根据学生的回答，板书解题过程：3x +4=40解： 3x =40-4 3x =36 （先把3x 看成一个整体） 3x 3=363 x =12让学生同桌之间再说一说解方程的过程。3出示教材第69页例5：解方程2(x -16)=8。先让学生说一说方程左边的运算顺序：先算x -16，再乘2，积是8。思考：你能把它转换成你会解的方程吗？让学生尝试解方程，再在小组内交流自己的做法，然后集体订正，学生可能会有两种做法：(1)利用例4的方法来解。让学生说一说自己的思考，重点说一说把什么看作一个整体？（先把x -16看作一个整体。）板书计算过程：2(x -16)=8解：2(x -16)2=82（把x -16看作一个整体） x -16=4 x -16+16=4+16 x =20(2)用运算定律来解。引导学生观察方程，有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算。可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。根据学生回答，板书计算过程： 2(x -16)=8解： 2x -32=8 （运用了乘法分配律） 2x -32+32=8+32 （把2x 看作一个整体） 2x =40 2x 2=402 x =204让学生检验方程的解是否正确。先说一说如何检验，再自主检验。（可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相等。）三、巩固拓展1完成教材第69页“做一做”第1题。先让学生分析图意，再列方程解答。解答时，让学生说一说自己的想法，把谁看作一个整体。（可以把5个练习本的总价5x 看作一个整体。）2完成教材第69页“做一做”第2题。先让学生自主解方程，再集体订正。3完成教材第71页“练习十五”第8题。先让学生说一说图意，再列方程解答。特别是第一幅图，要提醒学生天平两边的砝码不一样重，审题要细心。第二幅图，学生可能会列出方程302+2x =158，再引导学生观察有两个30和两个x ，可以运用乘法分配律。四、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解。2在解方程时，可以运用运算定律来解。作业：教材第7172页练习十五第6、9、13题。板书设计教学反思课 题简易方程实际问题与方程(1)新授课第9课时教学目标1、使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。2、让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。3、使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。教学重点正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。教学难点根据题意分析数量间的相等关系。教学方法创设情境；自主探索、合作交流。教学准备多媒体 教 学 过 程二 次 备 课教学过程教学过程一、复习导入1解下列方程：x +5.7=10 x -3.4=7.61 4x 0.56 x 4=2.72分析数量关系：(1)我们班男生比女生多8人。(2)实际用煤比计划节约5吨。(3)实际水位超过警戒水位0.64 m。学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程）二、探究新知教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。师：同学们平时经常锻炼身体吗？生：经常锻炼。师：你们平时都喜欢做哪些运动呢？生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、打乒乓球、爬山。师：看来同学们喜欢的运动还真不少！同学们平时都应该多运动，增强体质。在学校办运动会时，希望同学们也能积极参加。好吗？生：好！师：下面我们一起来看看教材第73页例1的情境图。请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息。学生观察情境图，然后回答。生4：小明正在参加学校的跳远比赛，并且破学校的纪录了。师：那小明的成绩是多少呢？生5：小明的成绩为4.2lm，超过了学校的原纪录0.06m。师：根据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？生6：用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结果就是学校原跳远纪录。师：怎么列式呢？生6：4.21-0.06=4.15(m)，所以学校原跳远纪录是4.15m。师：同学们还有其他方法吗？生7：也可以用方程来求解。由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，再根据题意列出方程。师：你能写出具体解题过程吗？生7：解：设学校原跳远纪隶是x m，原纪录超出部分小明的成绩得x 0.064.21x 0.060.064.21-0.06x 4.15所以学校原跳远纪录是4.15m。答：学校的原跳远纪录是4.15m。师：很好！但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能说说该如何检验吗？生：把x =4.15代人方程，得方程的左边=x +0.06 =4.15+0.06 =4.21 =方程的右边，所以求解结果正确。师：这位同学检验的过程是正确的。同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验结果是否正确！三、巩固应用1完成教材第73页“做一做”的第(1)小题。师：你从题中能知道哪些信息？有哪些等量关系？根据等量关系式列出方程并解答。用方程解决问题，两人一小组交流方法。评讲后要特别提醒学生别忘了检验。解答过程：今年的身高去年的身高长高的部分解：略2完成教材第73页“做一做”的第(2)小题。请学生观察题目所给出的条件，你发现了什么？引导学生说出所给条件的单位不统一，要化成统一的单位。小组讨论怎样找到相等的关系。指名汇报并板书： 每分钟滴的水30=半小时滴的水请学生思考应该把哪个条件设为x ，怎样列方程。小组讨论后，指名汇报，并板书：解：略请学生讨论为什么方程30x 30=180030的两边同时除以一个30仍然相等呢。你怎样判断x =60就是方程的解呢？引导学生进行检验，指导检验的格式。四、课堂小结师：这节课学习了什么？用方程解决问题应注意哪些问题？（列方程解应用题，关键是要找出题目中的等量关系，根据等量关系式假设未知数为x ，然后再列方程解应用题。）作业：教材第75页第1、3、4题。板书设计教学反思课 题简易方程实际问题与方程(2)新授课第10课时教学目标1、学生能根据等式的基本性质解如ax b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。2、培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。3、帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。教学重点分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。教学难点
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