轴对称练习题.doc

轴对称练习1 一、填空题1. 如图，因为 ， ，所以 是 的垂直平分线 2. 已知点 在线段 的垂直平分线上，则 3. 尺规作图：我们把只能使用 和 的直尺这两种工具去作几何图形的方法称为尺规作图 4. 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上，用此判定可证线段的 关系和 关系 5. 如图，利用尺规，在直线 上找一点 ，使得 6. 图中有五个图形，与其他图形不同的一个是 7. 如图， 于点 ，那么与 关于直线 对称的三角形是 ，与 关于直线 对称的三角形是 与 与 关于直线 （最后一空填“对称”或“不对称”） 8. 如图所示，线段 的垂直平分线与 的垂直平分线的交点 恰好在 上，且 ，则 的长为 9. 已知：如图，在 中，分别以 ， 为圆心，大于 的同样长为半径作弧，两弧分别相交于点 ，作直线 ，与 ， 分别交于点 ，联结 ，则：（1） ；（2） ；（填“”、“”或“”）. 10. 如图，将长方形纸片 沿 向上折叠，使点 落在 边上的点 处若 的周长为 ， 的周长为 ，则长方形 的周长为 11. 阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：小亮的作法如下：老师说：小亮的作法正确请你回答：小亮的作图依据是 12. 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作法如下：老师说：“小芸的作法正确”请回答：小芸的作图依据是 13. 如图，将三角形纸片 沿 折叠，已知 ，则 14. 如图，在 中， 边上的垂直平分线 交 ， 分别于点 ，则 的周长等于 15. 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图，求作： 边上的高线（）以点 为圆心， 为半径画弧；（）以点 为圆心， 为半径画弧，两弧相交于点 ；（）连接 ，交 的延长线于点 所以线段 就是所求作的 边上的高线老师说：“小丽的作法正确”请回答：小丽的作图依据是 16. 观察下面的大写英文字母，其中是轴对称图形的有 个 ， 17. “已知点 在直线 上，利用尺规作图过点 作直线 ”的作图方法如下： 以点 为圆心，以任意长为半径画弧，交直线 于 、 两点； 分别以 、 两点为圆心，以大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ； 连接 则直线 请什么此方法依据的数学原理是 18. 下面是“以一直线段为直径作圆”的尺规作图过程已知：线段 求作：以 为直径的 作法：如图，（1）分别以 ， 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 ，；（2）作直线 交 于点 ；（3）以 为圆心， 长为半径作圆，则 即为所求作的请回答：该作图的依据是 19. 如图，已知钝角 ，老师按照如下步骤尺规作图：步骤 ：以 为圆心， 为半径画弧；步骤 ：以 为圆心， 为半径画弧，交弧于点 ；步骤 ：连接 ，交 延长线于点 小明说：图中的 且平分 小丽说：图中 平分 小强说：图中点 为 的中点他们的说法中正确的是 他的依据是 20. 下面是“已知底边及底边上的高线作等腰三角形”的尺规作图过程已知：线段 求作：等腰 ，使 ， 边上的高为 作法：如图，（）作线段 ：（）作线段 的垂直平分线 交 于点 ：（）在射线 上顺次截取线段 ，连接 ，所以 即为所求作的等腰三角形请回答：得到 是等腰三角形的依据是： ； 21. 在数学课上，老师提出如下问题：已知：线段 ，求作：等腰 ，使 ， 边上的高为 小姗的作法如下：如图，（1）作线段 ；（2）作线段 的垂直平分线 交线段 于点 ；（3）在 上截取线段 ，连接 ，所以， 就是所求作的等腰三角形老师说：“小姗的作法正确”请回答：得到 是等腰三角形的依据是： 22. 如图，如果直线 是五边形 的对称轴，其中 ，那么 的度数为 23. 阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：经过已知直线上一点作这条直线的垂线已知：直线 和 上一点 求作： 的垂线，使它经过点 小艾的作法如下：如图，（1）在直线 上取一点 ，使点 与点 不重合，以点 为圆心， 长为半径作弧，交 于 ， 两点；（2）分别以点 和点 为圆心，大于 长为半径作弧，两弧相交于点 ；（3）作直线 所以直线 就是所求作的垂线老师表扬了小艾的作法是对的请回答：小艾这样作图的依据是 24. 字“口”“士”“曰”都是轴对称图形，请再写出三个这样的汉字 . 25. 如图， 与 关于直线 对称，则 26. 如图，在 中， 为 的垂直平分线， 为垂足，且 ，则 的度数为 27. 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种 28. 下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程已知：直线 和 外一点 求作：直线 的垂线，使它经过点 作法：如图，（1）在直线 上任取两点 ，；（2）分别以点 ， 为圆心， 长为半径作弧，两弧相交于点 ；（3）作直线 所以直线 就是所求的垂线请回答：该作图的依据是 29. 在 的网格中有五个同样大小的正方形阴影如图所示摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有 种 30. 如图，在 中，按以下步骤作图：分别以点 和点 为圆心，大于 一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点 和点 ，作直线 交 于点 ；连接 若 ，则 的周长为 二、解答题31. 如图，点 ， 关于 对称，你可以得到哪些相等的线段? 32. 如图，在 中，点 和点 关于直线 对称， 与 相交于点 ，则 的周长是多少? 33. 尺规作图，已知线段 ，画一个底边长度为 ，底边上的高也为 的等腰三角形（保留作图痕迹，不写作法） 34. 如图，已知 ，按如下步骤作图：以 为圆心， 长为半径画弧；以 为圆心， 长为半径画弧，两弧相交于点 ；连接 ，求证： 35. 如图，已知 和 关于直线 对称，并且 ，求 的取值范围 36. 不用量角器和圆规，只利用刻度尺也能画出个角的平分线，画法如下：如图，利用刻度尺在 的两边上分别取 ；连接 ，利用刻度尺画出 的中点 ；画射线 射线 即为 的平分线.完成下面的问题：（1）说明这种画法正确的理由.（2）任意画一个钝角 ，利用上述画法画出它的角平分线 37. 如图，在 中， ，点 ， 分别在三边上，且 ， 为 的中点.求证： 垂直平分 . 38. 如图，在 中， 的平分线与 的垂直平分线 相交于点 ，过点 分别作 于点 ， 于点 ， 于点 ，求证： 39. 在 的正方形网格中，有格点三角形 和三角形 ，且 和 关于某直线成轴对称，请在下面的图中画出所有这样的 40. 某区进行生态城市建设，需将 ， 三个小区中的 区搬迁到 处成立新区其中 与 关于直线 对称（1）根据要求在下图中确定 区的位置（2）为引领社区居民健康文明生活，现计划建立一个社区文化广场 ，要求广场 到 ， 三个小区的距离相等.请你利用尺规作图的方法确定点 的位置（要求保留作图痕迹，不用说明步骤）答案第一部分1. ； 2. 3. 圆规；没有刻度4. 垂直平分线；垂直；相等5. 如图，点 即为所求6. 7. ；不对称8. 9. ； 10. 11. 不在同一条直线上的三个点确定一个圆；线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等；两条直线交于一点12. 到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线13. 14. 15. 到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上16. 17. 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，两点确定一条直线18. 到线段两端距离相等的点在线段垂直平分线上；两点确定一条直线；同圆半径相等，且圆心到圆周上点的距离相等19. 小明；到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上20. 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；有两条边相等的三角形是等腰三角形21. 垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等；到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；有两条边相等的三角形是等腰三角形22. 【解析】因为五边形 是轴对称图形，所以 ，所以 23. 等腰三角形“三线合一”，两点确定一条直线24. 木，晶，目（答案不唯一）25. 【解析】 与 关于直线 对称， ， ， ， 26. 【解析】提示：连接 . 由 ，得 平分 .又 ， .27. 【解析】在 ， 处涂黑都可得到一个轴对称图形28. 到线段两端距离相等的点在线段的中垂线上；两点确定一条直线29. 【解析】有 种；有 种；有 种；有 种；有 种30. 【解析】由题意直线 是线段 的垂直平分线， 点 在直线 上， ， 的周长 ， ， 的周长为 第二部分31. 点 ， 关于 对称， ，32. 点 和点 关于直线 对称， 的周长是 33. 34. 在 和 中， 35. 因为 和 关于直线 对称，所以 ，所以 ，所以 ，所以 36. （1） 运用 判定 与 全等，则有 .（2） 画图：如图，利用刻度尺在 的两边上分别取 ；连接 ，利用刻度尺画出 的中点 ；画射线 射线 即为 的平分线.37. 如图所示，连接 ， . ， ， . . 为 的中点， .又 ， . . 垂直平分 .38. 连接 ， . 是 的平分线， ， 点 在 的垂直平分线上， 在 和 中， . 39. 如图所示40. （1） （2）