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抛物线基础练习题一. 选择题1抛物线的准线方程是A. B. C. D. 2 若直线经过抛物线的焦点，则实数 A.1 B.2 C. D. 3抛物线和的焦点坐标分别是A. 和 B. 和 C. 和 D. 和4若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 A B C D5若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则的值为A2 B3 C4 D6设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为ABCD7若点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为A B C D8 已知直线和，抛物线上一动点到和的距离之和的最小值是A B3 C2 D9已知点P在上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为A BC D10已知的焦点为，点，在抛物线上，且，则. . . .11连结抛物线的焦点F与点所得线段与抛物线交于点A，设点O为坐标原点，则三角形OAM的面积为A B C D 12已知直线与抛物线相交于、两点，为的焦点，若，则A B C D13过点作抛物线的切线，则其中一条切线方程是A B C D14设为曲线上一点，且曲线C在点处切线倾斜角的范围是，则点横坐标的取值范围是A B C D15 抛物线上的点到直线距离的最小值为A B C D16设抛物线的焦点为F，、为该抛物线上三点，若，则A9 B6 C4 D3 17设是坐标原点,是的焦点,是抛物线上的点,与轴正向的夹角为,则A B C D18已知抛物线的准线方程为，焦点是，则抛物线的顶点坐标是 B C D二. 填空题19若抛物线顶点是坐标原点,焦点坐标是,则抛物线方程是 20 若抛物线顶点是坐标原点,准线方程是,则抛物线方程是 21若点到直线的距离比它到点的距离小1，则点的轨迹方程为 22 已知动圆过定点，且与直线相切，其中.则动圆圆心的轨迹的方程是 23 与圆外切且与y轴相切的动圆的圆心的轨迹方程是 24抛物线的准线方程是,则 25在抛物线上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则 26 已知抛物线的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 27 已知是抛物线的焦点，是上的两个点，线段AB的中点为，则 28已知圆的圆心与抛物线的焦点关于直线对称，直线与圆相交于两点，若，则圆的方程为 三. 解答题29. 在中，角所对边分别为，已知，求的面积S.30为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类。这三类工程所含项目的个数分别占总数的、。现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。求：（1）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；（2）（文科）至少有一人选择的项目属于民生工程的概率。（3）（理科）记为3人中选择的项目中属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求的分布列和数学期望。31 已知直线与以椭圆的上焦点为焦点,顶点在坐标原点O的抛物线交于A、B两点, 若OAB是以角O为直角的三角形，求b的值
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