资源描述
青教版最新五四制四年级上册第八单元今天我当家 小数乘法一、教学内容：本单元的主要内容有：小数乘整数、小数乘小数、连乘、小数四则混合运算和简便运算。二、教学目标：1结合具体情境，理解小数乘法的算理，让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。2经历小数乘法算理和算法的探索过程，体验策略的多样性。3、结合具体情境，体会学习小数乘法的必要性；能根据实际情况用“四舍五入”法求积的近似数，体验学习的价值。4使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。培养学生勤俭、环保的美德和自理的小主人意识，激发学生学习数学的兴趣和自觉性。三、教学重难点：重点：理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法；培养估算能力；会求积的近似值，简便运算。难点：理解小数乘法的算理。四、教学措施：（1）让学生自主阅读、表述题意。（2）引导学生用不同的方法来验算。（3）注意培养学生观察能力和简单的推理能力。（4）注重解决问题的略和方法的指导。（5）运用转化思想，帮助学生学会学习。五、教学准备： 多媒体班班通、数字卡片六、课时安排：8课时第 1 课时 小数乘整数（一位数） 新授一、教学内容:信息窗1小数乘整数二、教学目标:1结合解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。2经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，体验算法的多样性，培养学生的发散思维。3学生在解决实际问题的过程中，感受到数学与生活的息息相关，感受到数学的用处与魅力、意义，激发学生学习数学的兴趣。三、教学重、难点：小数乘整数的计算方法，并能正确进行计算。教学难点：小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程。四、教学具：多媒体五、教学方法：自主探究、知识迁移六、教学过程：（一）创设情境，呈现信息1谈话：同学们有个电影叫小鬼当家，你们这些小鬼会当家吗？（出示信息窗1）2学生认真观察情境图，读取信息。（二）梳理信息，提出问题1根据图中的数学信息，你能提出哪些数学问题？预设：（1）8月份的水费是多少钱？（2）8月份的电费是多少钱？（3）2教师根据学生提出的有用问题，板书在黑板上。（三）自主探索、合作交流解决问题：8月份水费是多少钱？1独立列式估算。3.24=交流：3.24，44=16。2 3.24=3.24就是4个3.2相加3.2+3.2+3.2+3.2=12.83 3.2元就是32角3 24=1 2 8 （角）128角=12.8元4竖式计算，小组讨论。谈话：你们能不能准确算出正确的得数？（学生先独立用竖式计算；然后小组交流计算方法。）5理解算理算法，总结概括。（1）汇报展示，学生汇报的同时展示学生计算过程。3. 2 3 2 4 412. 8 1 2 8教师小结：刚才这两种不同的形式都用到了同一个方法，就是先将小数转化成整数来计算。（2）多媒体演示转化过程，加深学生对算理的理解和掌握。3. 2 扩大到原来的10倍 3212.8 缩小到原来的 128 10（3）直接用竖式计算的，你能看懂吗？说说是怎样算的。（4）多媒体出示练习： 2.475= 2.4532=学生独立计算后，在实物投影仪上展示订正并说出计算思路。教师引导学生总结具体方法，多媒体出示。四、引导建构，解决问题1独立解决其他问题，简单交流。2解决问题二：这个月我家用电21千瓦时，每千瓦时0.8元。应付电费多少元？（1）独立计算交流方法。（2）一生板演，共同探讨，教师有针对性地进行指导，注意引导学生算理的表述和结果的化简。3说一说怎样计算小数乘整数五、回归情境，拓展应用1.多媒体出示你能给下面各题的积点上小数点吗？ 3.212.8交流方法，加深记忆：先将3.2扩大的原来的10倍变成32，324=128，再将128缩小到原来的1/10，就是12.8。教师小结：刚才，我们学习的是小数部分是一位的小数乘法，如果小数部分是两位、三位的，你还会像同学那样用竖式计算吗？8.4 16.3 9 8 756 13042.多媒体出示我帮妈妈算一算。（课本84页第6题）生独立计算，互相检查，看学生能够根据乘法意义正确列式计算。六、回顾反思，总结全课同学们，我们这节课一起研究了什么内容，你能说给大家听一听吗？ 七、作业：调查了解电费的单价及各自家庭的用电数量，计算各自家庭的电费，并结合实际谈一谈怎样节约用电。当堂检测：4.89 0.123 55.80.283 0.1654 7.969板书设计：小数乘整数第 2 课时 小数乘整数(两位数) 新授一、教学内容:信息窗1小数乘整数二、教学目标:1结合解决实际问题，理解小数乘法的算理。2继续学习小数乘整数的计算方法，并能正确计算。3培养学生认真检查的好习惯。三、教学重点：正确进行小数乘整数的计算。四、教学难点：小数点的位置。五、教学具：多媒体六、教学方法：迁移、自主学习、练习七、教学过程：（一）创设情境，回顾梳理口算练习 （1）观察一下，你有什么发现？0.37 10 0.37 100 0.37 10002.54 254 0.254（2）看谁又快又准4.8 9 0.12 3 5 5.80.28 3 0.165 4 7.96 7集体订正反馈，找分别找学生说一说你是怎样算的。（二）深化练习，巩固拓展1、小数乘两位整数。0.5564=（1）自己尝试（2）同位交流（3）集体交流。（4）小结：怎样计算小数乘整数？2、解决问题。1课本第83页第2题，简单的运用小数乘整数解决问题的情境题（1）指生描述图意（2）独立列式计算，交流算理2课本第85页第9题，根据提问解决生活问题。（1）引导学生提出问题。 图1，小男孩从家到学校要走多少米？图2，跑道长多少米？（2）独立解答，集体交流（3）你的步长是多少，你也找段路测一测。（课下实践）3你能解决这些生活中的问题吗？自己试一试。（1）海豚1小时能游2.4千米，25小时能游多少千米？（2）一头大象每天吃青草0.45吨。照这样计算，36头大象1天能吃多少吨青草？5头大象一周能吃多少吨呢？（3）已知白萝卜每千克1.20元，豆角每千克4.50元，青椒每千克3.40元。问：买1.5千克白萝卜和1.5千克豆角，一共要花多少元钱？如果让你来采购，你想买什么？算一算需要多少元钱？（三）回归情境，总结提升刚才同学们当了小小采购员，采购了蔬菜，看看下面的；供选择的各商场单价表；1请帮老师设计一个合理的购物方案，能行吗？；要求：以小组为单位，集体确定方案，按表格填好；交流设计方案，说明在设计方案的过程中需要考虑什么；（四）课堂总结；今天的学习你有什么收获吗？（五）作业：板书设计：第 3 课时 信息窗2小数乘小数 新授一、教学内容:信息窗2小数乘小数二、教学目标:1学生经历探索小数乘小数计算方法的过程，掌握小数乘小数的计算方法，理解算理及竖式写法，明确因数大小的变化与积的关系。2体现算法多样化，培养学生的思维能力。3学生在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。三、教学重点：1. 掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理。2. 理解小数乘法的计算法则。四、教学难点：1. 避免小数加减法和小数乘整数小数点处理方法的负迁移。2. 因数大小的变化与积的关系。五、教学具：多媒体六、教学措施： 知识转化、迁移；练习（一）创设情境，提出问题1.谈话：同学们喜欢去超市（市场）买菜或水果吗？说说你们自己去买过什么菜或水果？（学生纷纷发言说出自己买过什么什么。）预设：学生可能会说买过苹果、葡萄?激发学生的探究欲望，接着出示信息窗2的情境图2.谈话：通过信息窗2你获取了哪些信息？你能提出什么数学问题？（引导学生提出有价值的数学问题）预设：问题一：猪肉25.6/千克，买了0.9千克。问题二：鱼14.8/千克，买了1.5千克根据学生的回答教师将本节课要解决的问题板书。谈话：根据题目的数量关系，你能列出算式解决问题吗？（学生尝试自己列式解决）二、自主探索，合作交流尝试解决问题一：买肉花了多少钱？学生列式25.60.9谈话：观察这个算式与前面学习的有什么不同？预设：两个因数都是小数。谈话：今天我们就来进一步研究小数乘法的计算方法。（板书课题：小数乘小数）谈话：同学们，你们能跟据前面学习小数乘法的经验解决这个问题吗？（这时学生跃跃欲试）谈话：请同学们在计算前先估一估结果可能会是多少，然后再计算。（引导学生反思笔算结果的合理性）1学生已有小数乘整数的计算经验，可能将小数乘法转化为整数乘法来计算。2学生在尝试计算的过程中，教师巡视了解学生做的情况，对有困难的学生适当给予指导和帮助。3集体交流探讨思考过程，教师适时点拨引导学生分析算法、理解算理。 使学生明确：将小数变成整数再计算。1）两个因数分别扩大了10倍，积扩大了多少倍？（积就扩大了100倍）2）要使积不变，应将积缩小多少倍？（应将积缩小100倍）25.6 扩大到原来的10倍 2560.9扩大到原来的10倍 92304 缩小到原来的1/100 23.04 4学生通过交流讨论，积极寻找策略解决问题，初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。7.2 一位小数 0.3 一位小数2.16 两位小数3. 14 两位小数 0.8 一位小数2.512 三位小数3. 4 8 两位小数 0.61 两位小数 348 20882.1228 四位小数三、引导构建，解决问题学生明确：将小数变成整数再计算。1.谈话：两个因数分别扩大了10倍，积扩大了多少倍,（100倍）2.追问：要使积不变，应将积缩小多少倍？（应将积缩小100倍）3.学生通过交流讨论，积极寻找策略解决问题，初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。通过解决以上问题，你发现小数乘小数有什么规律吗？小组讨论一下1鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后，将讨论后总结出的计算方法说给全班同学听听。这里可让多个同学站起来说一说。2在学生纷纷说出小数乘小数的计算方法时，教师适时进行点拨，帮助学生理解算理，进一步总结出小数乘小数的计算方法。总结：先按整数乘法计算，看因数中一共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点。尝试解决问题二：买鱼花了多少钱？尝试解决问题三：你会计算0.480.6吗？1学生共同研究探讨0.480.6的算法。并将有代表性的方法展示出来，让学生简述其道理。大部分学生将小数乘法转化为整数乘法来计算，也可能有学生按书上的方法进行计算。发现问题，按整数乘法计算积有三位小数，但是整数乘积只有三位，该怎么办呢？（引发学生思考）2学生在解决问题一的过程中，初步建立了小数乘小数的计算方法，这里放手让学生在探讨尝试解决0.480.6 的过程中，进一步验证了上面初步建立的小数乘小数计算方法的正确性。3发现规律，及时总结。同桌互相说说小数乘小数的计算方法。四、回归情境，拓展应用1下面各题的计算不完整，你能运用今天所学的知识接着算下去吗？ （试做教科书第87页第1题）学生独立完成，交流计算过程和方法，集体订正。2巩固练习教科书第88页第2题。你能正确计算下面各题吗？先估一估计算结果可能是多少，然后再计算。 （出示教科书第88页第2题）1）学生独立完成，讨论交流算法，集体订正。2）对计算正确书写工整的同学提出表扬。（练习目的：在培养学生计算能力的同时，让学生进一步体会估算也是检验笔算的一种方法，提高计算的正确率。）3综合练习教科书第8页第4题你能运用今天所学的知识解决下面的数学问题吗？（出示教科书第8页第4题）学生独立完成集体订正，进一步巩固本节课所学习的新知。强调规范书写竖式。五、回顾反思，及时总结通过今天的学习，你有哪些收获？六、作业设计：70.4 0.380.25 0.120.20.818.5 3.250.04 10.26.7板书设计：小数乘小数因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点。第 4 课时 信息窗2小数乘小数 练习教学内容:信息窗2小数乘小数教学目标:1.学生通过练习进一步理解和掌握小数乘小数的计算方法，并能正确熟练地进行计算。2.通过练习进一步培养学生对数学学习兴趣，增强数学与生活的联系。 教学重点：1. 熟练掌握计算方法及小数点的处理。2. 理解小数乘法的计算法则。教学难点：熟练掌握计算方法并能正确计算。教学具：多媒体教学过程：一、创设情境、回顾梳理1.口算训练0.87= 0.240.2= 3.50.1=0 0.78 1.56 1.30.07102、根据算式填空1343=402 13.43=（ ） 1.340.3=（ ） 0.1340.03=（ ）5615=840； 561.5=（ ） 5.61.5=（ ） 0.561.5=（ ）（1）先让学生独立填空，要一组一组的填。填完后想一想有什么规律？（2）再全班交流，说说积的变化有什么规律？二、深化练习、巩固拓展1. 计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？4.90.01= 5.81.2=3.151.4= 4.9 1 =5.8 1 = 3.15 1 =4.90.99= 5.80.9=说一说，在什么情况下积比第一个因数大？在什么情况下积比第一个因数小？明确：当一个数乘比小的数，积比这个数小。当一个数乘比大的数，积比这个数大。2. 先说出每次乘的积比第一个因数大还是小，再计算。 三、回归情境、总结提升1.教科书第88页第4题（1）学生独立解答。（2）解答后，全班交流。说说这样列式的理由。2.教科书第89页第10题（1）学生独立解答，你还能提出哪些有价值的数学问题？（2）解答后，让学生说一说提出的问题。鼓励学生发表自己的想法。3.教科书第89页第12题（1）学生独立计算黑板和数学课本封面的面积后，全班交流。（2）如果数学课本封面长0.24米，宽0.17米，面积是多少平方米？（3）鼓励学生积极动手操作，选择喜欢的物品，测量有关数据并求出它们的面积。4.用计算器计算前三道题，再直接填出后两道题的得数。0.30.3=0.330.33=0.3330.333=0.33330.3333=0.333330.33333=四、课堂总结谈话：今天这节课，你有什么收获？五、作业：第 5 课时 信息窗2小数乘小数 练习教学内容:信息窗2小数乘小数教学目标:1.体现算法多样化，培养学生的思维能力。2.学生在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。教学重点：体现算法多样化，培养学生的思维能力。教学难点：体现算法多样化，培养学生的思维能力。教学具：多媒体教学过程：一、创设情境、回顾梳理1.先说说积有几位小数再计算。0.95= 0.40.02= 3.50.1= 0.20.4=0.58 1.36 1.30.07 10.23谈话：说说你有什么发现？2.小组交流汇报：一个数（0除外）乘比1小的数，积就比这个数小。一个数（0除外）乘比1大的数，积就比这个数大。二、深化练习、巩固拓展1. 教科书第88页第7题学生独立填空，全班交流，说说自己的想法。2. 教科书第89页第11题先让学生看示意图，独立思考，提出问题，并解答，鼓励学生发表自己的想法。3.教科书第88页第8题先让学生说一说积是几位小数，再算一算。三、回归情境、总结提升四、作业设计第 6 课时 信息窗3（逛超市）小数连乘 新授教学内容：数学五年级上册第10页，信息窗3“红点”和“绿点”内容。教学目标1.在解决问题的过程中，理解小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算。2.通过体验、比较、交流两组算式，理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能运用乘法运算律进行简便运算，树立简算意识。3.能根据实际情况用“四舍五入法”求积的近似值。4.通过解决问题，体验成功快乐，提高学习数学的兴趣，培养学生迁移、类推、逆向、发散的思维能力。教学重点：小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序及运用乘法运算律简便计算。教学难点：能选择合理的方法进行小数乘法的简便运算。教具、学具教师准备：导学提纲、多媒体课件。教学过程一、创情如题。导入：同学们，今天这节课我们一起来学习小数的连乘及简便计算。（板书课题：小数的连乘及简便计算）二、出示目标本节课要达到以下学习目标： 掌握小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算。理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能运用乘法运算律进行简便计算。能根据实际情况用“四舍五入”法求积的近似值。培养学生观察、迁移、类推的思维能力，树立简算意识，提高计算技巧。三、自学指导过渡：要达到本节课的学习目标，需要靠大家的努力，请看自学指导。（自学指导：认真看课本第91页的内容，重点看“红点”和“绿点”问题的解答过程，并做完书上没有完成的内容。思考： “红点”中的计算结果为什么要保留两位小数？取近似值的方法是什么？ “绿点”中的两种算法分别先算的什么？再算的什么？比较“绿点”中的两种算法，哪种简便？为什么？小数连乘、乘加（或乘减）混合运算的顺序是怎样的？整数乘法的运算律（交换律、结合律、分配律）对小数乘法适用吗？5分钟后，比比谁能汇报清楚上述问题，并会做与例题类似的题。）四、学生自学下面请同学们根据自学指导开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好。（师目光巡视学生自学情况，关注“学困生”。）五、汇报交流，评价质疑1调查：看完的同学请举手？2小组交流：以小组为单位交流自学收获，不会的问题，小组内交流解决。3全班汇报：学生代表按顺序一一汇报自学指导中五个思考题，其他同学质疑、解惑。*课堂生成预设：红点问题： 第一个问题：收现款时,通常只算到“分”,“分”在百分位上，所以要保留两位小数。 18.075的千分位是5，利用“四舍五入”法把它舍去, 取近似值为18.08。4.821.52.5=7.232.5=18.07518.08(元)绿点问题： 第二个问题：第一种方法先分别算出2.5千克大米和2.5千克小米的价，再算它们的和。4.722.55.282.5。第二种方法先求出大米、小米各买1千克需要多少钱，再算总价钱。（4.725.28）2.5。第三个问题：“绿点”中的两种算法，第二种比较简便。因为第二种算法的计算步骤比第一种少，并且第二种算法先求出大米、小米各买1千克需要多少钱，结果等于10，正好是个整十数，下一步再与重量相乘时，计算起来比较简便。第四个问题：小数连乘的运算顺序是从左往右依次计算。乘加（或乘减）混合运算，没有括号的，先算乘法，后算加减法；有括号的，要先算小括号里面的。第五个问题：整数乘法的运算律（交换律、结合律、分配律）对小数乘法同样适用。六、抽象概括，总结提升1.小数乘法混合运算顺序：小数连乘、乘加（或乘减）混合运算的顺序与整数相同：小数连乘，从左往右依次计算；没有括号的，要先算乘法，后算加减法；有括号的，要先算小括号里面的。2.整数乘法运算律的推广：整数乘法的运算律，像交换律、结合律、分配律，对小数乘法同样适用，灵活运用这些运算律，可以使一些小数乘法的计算变得简便。3.求积的近似值：要看需要保留位数或数位的下一位上的数字是几，通常按照“四舍五入”法取近似值。在生活在中,很多地方都要根据实际情况或者按照要求取积的近似值，因此，同学们要学会灵活应用这一知识。七、巩固应用，拓展提高1.填一填1.257.78=7.7 6.15.4+3.954=(+)5.42.5(10+4)= + 1310.1=13(+)= + 让学生在独立填空的基础上进行交流，并说一说填空的依据（运用的运算定律），加深对乘法运算律的巩固和推广（交流时尽量找中下等学生回答）。2.考一考（1）选择合适的方法进行简便计算。2.85.51.3 0.710.2540.2536840 19.75.34.719.7请不同层次的学生上台板演，其余同学做在练习本上。教师巡视指导，找出学生中的典型错误，并板书在黑板上。重点引导学生观察式题结构和数字特征，选择合适方法进行简便计算。(2) 求积的近似值1.22.4 （得数保留一位小数）0.110.53 （结果精确到百分位）学生先独立计算, 然后请先做完的学生到黑板板演, 检验学生求积近似值的方法，提高计算小数乘法的正确率。3.议一议(以上“考一考”中的题目)（1）当小老师改一改：检查学生的板演，让发现错误或不同算法的学生上台更正。要求用不同颜色的粉笔在错误旁边改正，不要擦去原来的。（2）讨论：引导学生讨论错题原因（包括老师台下巡视时，板书在黑板上的典型错误），并说出怎样改正？（3）同桌互改：组织学生同位互改，错误的同学及时订正。（4）作业：配套练习册中的相关题目。（5）全课总结：先让学生说一说本节课在学习知识方面有什么收获？在学习方法上有什么收获？教师进一步总结：通过本节课的研究不仅掌握了小数混合运算的计算顺序，而且把整数乘法运算定律推广到小数，学会灵活地选择合适的方法进行小数乘法的简便计算，更重要的是学会数学思想方法迁移、类推，掌握解决问题的策略方法。板书设计： 小数的连乘及简便计算 4.722.55.282.5 （4.725.28）2.5 =11.813.2 =102.5 =25（元） =25（元）整数乘法的运算律对小数乘法同样适用 第 7 课时 小数连乘及简便运算 练习教学内容: 自主练习教学目标:（通过练习）；1进一步掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能熟；2理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。3提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在。教学重点：能运用整数乘法运算定律对小数乘法进行简。教学难点：熟练掌握整数乘法运算定律在小乘法中的应。教学具：多媒体教学过程：一、创设情境，回顾铺垫1不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来，并且说一说这样连的理由712 8（54） （2436）5（85）4 245365 1272 在整数乘法中你学过哪些运算定律？请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，并用字母表示。根据学生回答，教师板书：ab=ba（ab）c=a（bc）（ab）c=ac+bc3小数计算是否可以应用这些运算律？二、自主练习。1、自主练习第四题。先自己填空，然后集体交流。重点谈谈：（1）运用了什么运算律？（2）为什么运用运算律？（简便）2、自主练习第6题。自己计算，教师巡回指导，然后同位交流。3、自主练习第5题。解决问题。4、自主练习第8题。先集体阅读信息，找到信息，再复习面积和周长的计算。然后自己完成。5、自主练习第10题。把发票填写完整。 （1）发放作业纸，解读发票意义。（2）自己填写。（3）集体交流。三、课堂小结。 谈谈对小数计算的认识。你有什么疑惑的地方？你想表扬谁？四、作业：第 8 课时 我学会了吗？ 练习教学内容: 我学会了教学目标:1结合具体计算，理解小数乘法的算理，学会计算方法，并能正确地进行小数乘法计算；掌握小数乘加、乘减混合运算的运算顺序，能运用乘法运算律进行简便计算。2能根据实际情况用“四舍五入法”求积的近似值，体验学习数学的价值。3在解决实际问题的过程中，感受长江的壮观和社会主义建设的伟大成就，培养学生热爱大自然、热爱家乡、热爱祖国的情感，激发学生学习数学的兴趣和自觉性。教学重点、难点：理解小数乘法的算理，学会计算方法，并能正确地进行小数乘法计算；掌握小数乘加、乘减混合运算的运算顺序，能运用乘法运算律进行简便计算。 教学具：多媒体教学过程：一、创设情境、整体回顾1回顾本单元知识。小数乘法的意义是什么？小数乘整数的计算方法。小数乘小数的计算方法？小数乘法的简便运算。二、梳理归网，主体内化1个人梳理本单元知识2小组交流3全班交流三、综合应用，整体提高1独立完成我学会了吗？题目。教师巡回指导。2针对巡回指导中发现的问题，有针对性的集体指导。四、补充练习。（1）不计算，确定积的小数位数。4851025 ( )6857462 ( )521 x 27 ( )000157 ( )01232005 ( )（2）观察下面的算式，估计它们的结果，再计算46532= 460532=046532= 46000532=你有什么发现?5根据5749=2793，你能很快地写出下面各题的积吗?5749= 57 049=57049= 0057049=00574900= 57000049=五、课堂总结这单元我们主要学习了哪些知识？板书设计：小数乘法小数乘法的意义小数乘法的计算方法小数乘法的简便运算课后反思：
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