北师大版四年级数学上册知识点总结.doc

四年级数学上册知识点总结 第一单元《认识更大的数》 1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。 2、亿以内数的读数方法： 含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 3、亿以内数的写数方法： 从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 4、比较数大小的方法： 多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。 如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位„„直到比出大小为止。 5、多位数的改写 改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 6、求近似数 （1）精确数与近似数的特点：精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。 （2）用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。 如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。 第二单元《线与角》 1、线的认识 （1）直线、射线、线段 直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。 线段: 不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB(只有一种读法，从端点读起。) 直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。 （2）点与线的关系 过一点可画无数条直线； 过两个能画一条直线； 过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。 明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。 2、平移与平行 （1）在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。 （2）平行线的画法。 ①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 ②用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 ③沿一条直角边在画出另一条直线。 （3）用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。 3、相交与垂直 （1）相交与垂直的概念：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。） （2）画垂线： ①过直线上一点画垂线的方法： 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。 ②过直线外一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。 （3）明确点到直线之间垂线段最短。 4、旋转与角 （1）角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 （2）平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180，等于两个直角。 （3）周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360，等于两个平角，四个直角。 （4）角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。 5、角的度量 （1）认识度：将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1，通常用1作为度量角的单位。 （2）认识量角器：量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。 （3）量角器的使用方法：“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。 （4）看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。 6、画角 （1）用量角器画指定度数的角的方法：画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。 （2）30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。 第三单元《乘法》 1、三位数乘两位数 （1）估算方法：用四舍五入法进行估算。 估算的时候，①可以把两个因数都看作接近的整十、整百数，然后相乘。 ②把其中的一个因数看作接近的整十、整百数 ，另一个因数不变，然后相乘。 （2）利用竖式计算三位数乘两位数 三位数乘两位数，相同数位要对齐，先用两位数个位上的数乘三位数，积的末位要与个位对齐，再用两位数十位上的数乘三位数，积的末位要与十位对齐，然后把两个数加起来，就是这两个数的乘积。 因数中间或末尾有0的三位数乘两位数：中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。 （3）估计具体事物的数量 估计具体事物的数量时，①可以把它分成相同的几部分，先估计出一部分的数量，再估计出总数。 ②可以列出乘法算式，估计乘法算式的积，以此来估计具体事物的数量。 注意：根据具体情况灵活估算。