圆锥曲线的离心率问题专题训练.doc

圆锥曲线的离心率问题专题训练1若椭圆的离心率等于，则m = .2已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为 。3. 过双曲线焦点且垂直于对称轴的直线与双曲线交于A、B两点，若|AB|为双曲线实轴长的2倍，则双曲线的离心率为 。4已知 F1 、F2是椭圆的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得SF1PF2=，则该椭圆的离心率的取值范围是 。5若点P为椭圆上一点，F1、F2为左右两个焦点，且|PF1|=6|PF2|，则椭圆离心率的取值范围为 。6若点P为双曲线上一点，F1、F2为左右两个焦点，且|PF1|=6|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为 。7分别过椭圆的左右焦点F1、F2所作的两条直线的交点总在椭圆内部，则该椭圆的离心率的取值范围为 。8双曲线 左右两个焦点为F1、F2，以F1F2为一边向上作正三角形PF1F2，两边与双曲线的交点恰为所在边的中点，则双曲线的离心率为 。9若点P为椭圆上一点，A、B为长轴的左右顶点，PA、PB的斜率之积为，则椭圆的离心率是 。10抛物线的焦点为F，准线为，与双曲线交于A、B两点。若三角形FAB为直角三角形，则双曲线的离心率为 。11已知椭圆的左焦点为F，过原点的直线与椭圆交于A、B两点，连接AF、BF，若|AF|=6，|AB|=10，cosABF=,则椭圆的离心率是 。12若点P为椭圆上一点，F1、F2为左右两个焦点，则，则椭圆的离心率的取值范围为 。13若点P为椭圆上一点，F1、F2为左右两个焦点，则椭圆的离心率等于 。14. 若点P为双曲线上一点，F1、F2为左右两个焦点，且，则双曲线的离心率的取值范围为 。 15已知双曲线的右焦点为F(c，0)，若直线与双曲线的右支有两个交点，则双曲线的离心率e的取值范围是 。 16 双曲线的右顶点为A，在右支上存在点B、C使得ABC为正三角形，则双曲线的离心率e的取值范围是 。17是双曲线过一、三象限的渐近线，F是右焦点，过F作直线的垂线，垂足为M，若直线FM与双曲线的两支各有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围为 。18已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为120，则E的离心率为（A）5 （B）2 （C）3 （D）219设椭圆的右顶点为A，右焦点为F，B为椭圆上在第二象限内的点，直线BO交椭圆于另一点C，直线BF平分线段AC，则椭圆的离心率为 。20已知双曲线的上下焦点分别为F1和F2，点P为双曲线下支上一点，且，若线段PF1的垂直平分线恰好过点F2，则双曲线的离心率为 。21已知圆和圆，动圆M和圆O1、O2都相切，动圆圆心M的轨迹为圆锥曲线C1和C2，设圆锥曲线的离心率分别为e1、e2（e1e2）,则e1+2e2的最小值为 。22在ABC中，AB=2BC，以A，B为焦点，经过C的椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，则A=1 B=2C=1 D=223是双曲线（，）的右焦点，过点向的一条渐近线引垂线，垂足为，交另一条渐近线于点若，则的离心率是（ ）A B C D24分别为双曲线 的左、右焦点，抛物线 的焦点为 ，点P为双曲线M与抛物线N的一个交点，若线段 的中点在y轴上，则该双曲线的离心率为 A B C D 25分别为双曲线 的左、右焦点，P是双曲线上一点且|OP|=3a，|PF1|、|F1F2|、|PF2| 成等比数列，则双曲线的离心率等于 。26有共同焦点F1、F2的椭圆和双曲线一个公共点为P，则它们离心率倒数和的最大值为 。