数字电路与逻辑设计习题.doc

一、选择题1. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是 D 。 A.CC=C2 B.1+1=10 C.01 D.A+1=12. 一位十六进制数可以用 C 位二进制数来表示。A. B. C. D. 16 3. 当逻辑函数有n个变量时，共有 D 个变量取值组合？ A. n B. 2n C. n2 D. 2n4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 A 。A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.状态图5. 在一个8位的存储单元中，能够存储的最大无符号整数是 D 。A.（256）10 B.（127）10 C.（128）10 D.（255）106.逻辑函数F= = A 。A.B B.A C. D. 7求一个逻辑函数F的对偶式，不可将F中的 B 。A .“”换成“+”，“+”换成“” B.原变量换成反变量，反变量换成原变量C.变量不变D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0”8A+BC= C 。A .A+B B.A+C C.（A+B）（A+C） D.B+C9在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。 D A全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是110在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑1。 A A全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为111十进制数25用8421BCD码表示为 B 。A.10 101 B.0010 0101 C.100101 D.1010112不与十进制数（53.5）10等值的数或代码为 C 。A.(0101 0011.0101)8421BCD B.(35.8)16 C.(110101.11)2 D.(65.4)813以下参数不是矩形脉冲信号的参数 D 。A.周期 B.占空比 C.脉宽 D.扫描期14与八进制数(47.3)8等值的数为： B A. (100111.0101)2 B.(27.6)16 C.(27.3 )16 D. (100111.101)215. 常用的BCD码有 D 。A.奇偶校验码 B.格雷码 C.ASCII码 D.余三码16.下列式子中，不正确的是(B)A.A+A=AB.C.A0=AD.A1=17.下列选项中，_是TTLOC门的逻辑符号。( C )18.下列选项中，叙述不正确的是( B )A.接入滤波电容引入是消除竞争冒险的方法之一。B.引入选通脉冲不能消除竞争冒险。C.修改逻辑设计，增加冗余项是常用的消除竞争冒险的方法。D.化简电路，减少逻辑器件数目，不能消除竞争冒险。19.下列选项中，不能实现Qn+1=。(D)20.下列选项中，叙述不正确的是(B)A.任意两个不同的最小项之积，值恒为0。B.RAM的特点是一旦停电，所存储的内容不会丢失。C.在逻辑代数中，常用的逻辑运算是与非、或非、与或非、异或等。D.单向导电特性是半导体二极管最显著的特点。21. n位二进制计数器的模为(B)A.n2 B.2n C.n2+1D.2n+122.下列选项中，_不是单稳态触发器的特点。(A)A.有一个稳定状态，有两个暂稳状态。B.暂稳状态维持一段时间后，将自动返回稳定状态。C.暂稳状态时间的长短与触发脉冲无关，仅决定于电路本身的参数。D.在外来触发脉冲的作用下，能够由稳定状态翻转到暂稳状态。23.用四选一数据选择器实现函数Y=+A0，应使(D)A.D0=D2=0，D1=D3=1B.D0=D2=1，D1=D3=0C.D0=D1=0，D2=D3=1D.D0=D1=1，D2=D3=024.在下列逻辑电路中，是时序逻辑电路的有(B)A.加法器B.读/写存储器C.编码器D.数值比较器25.函数F(A,B,C)=AB+BC+AC的最小项表达式为( B ) 。AF(A,B,C)=m（0，2，4） B. (A,B,C)=m（3，5，6，7）CF(A,B,C)=m（0，2，3，4） D. F(A,B,C)=m（2，4，6，7）268线3线优先编码器的输入为I0I7 ，当优先级别最高的I7有效时，其输出的值是（ C ）。A111 B. 010 C. 000 D. 10127十六路数据选择器的地址输入（选择控制）端有（ C ）个。 A16 B.2 C.4 D.828. 有一个左移移位寄存器，当预先置入1011后，其串行输入固定接0，在4个移位脉冲CP作用下，四位数据的移位过程是（ A ）。 A. 1011-0110-1100-1000-0000 B. 1011-0101-0010-0001-0000 C. 1011-1100-1101-1110-1111 D. 1011-1010-1001-1000-011129已知74LS138译码器的输入三个使能端（E1=1， E2A = E2B=0）时，地址码A2A1A0=011，则输出 Y7 Y0是( C ) 。 A. 11111101 B. 10111111 C. 11110111 D. 1111111130. 一只四输入端或非门，使其输出为1的输入变量取值组合有( D )种。A15B8 C7D131. 随机存取存储器具有( A )功能。A.读/写 B.无读/写 C.只读 D.只写32N个触发器可以构成最大计数长度（进制数）为( D )的计数器。000001010011100101110111 A.N B.2N C.N2 D.2N33某计数器的状态转换图如下，其计数的容量为( B )A 八 B. 五 C. 四 D. 三34已知某触发的特性表如下（A、B为触发器的输入）其输出信号的逻辑表达式为( C )。ABQn+1说明00Qn保持010置0101置111Qn翻转A Qn+1 A B. C. D. Qn+1 B35 有一个4位的D/A转换器，设它的满刻度输出电压为10V，当输入数字量为1101时，输出电压为（ A ）。A 8.125V B.4V C. 6.25V D.9.375V36函数F=AB+BC，使F=1的输入ABC组合为( D )AABC=000BABC=010 CABC=101DABC=11037已知某电路的真值表如下，该电路的逻辑表达式为( C )。A B. C DABCYABCY0000100000111011010011010111111138四个触发器组成的环行计数器最多有( D )个有效状态。 A.4 B. 6 C. 8 D. 161.一数字信号波形如图所示(正逻辑)，试问该波形代表的二进制数是( ) 。A001011010 B. 010110100 C110100101 D.10100010112不与十进制数（53.5）10等值的数或代码为（ ）。A.(0101 0011.0101)8421BCD B.(35.8)16 C.(110101.11)2 D.(65.4)83A = +6，其原码和补码是（ ）。A0110、1010 B. 0110、0010 C. 0110、0110 D. 0110、11104. 一个逻辑函数可以有多种不同的逻辑表达式，F(A,B,C) 是:（ ） A. “与非与非”式 B. “或与”式 C. “与或非”式 D. “与或”式58线3线优先编码器的输入为I0I7 ，当优先级别最高的I7有效时，其输出的值是（ ）。 A000 B. 010 C. 101 D. 1116. 一个数据选择器的选择码输入端有3个时，最多可以有（ ）个数据信号输入端。 A.4 B.8 C.16 D.327. 四个触发器组成的环行计数器最多有( )个有效状态。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 168. 一只四输入端或非门，使其输出为0的输入变量取值组合有( )种。A15 B8 C7 D19在下列逻辑电路中，不是组合逻辑电路的有（ ）。A. 锁存器 B.编码器 C.全加器 D. 选择器10请判断以下哪个电路不是时序逻辑电路（ ）。A、计数器 B、寄存器 C、译码器 D、触发器11. 已知逻辑函数 与其相等的函数为（ ）。 AB. C. D. 12. 函数F=AB+BC，使F=1的输入ABC组合为 ( )AABC=000BABC=010 CABC=101DABC=11013. 函数F(A,B,C)=AB+BC+AC的最小项表达式为 ( ) 。AF(A,B,C)=m（0，2，4） B. (A,B,C)=m（3，5，6，7）CF(A,B,C)=m（0，2，3，4） D. F(A,B,C)=m（2，4，6，7）14. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 ( ) 。A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.状态图15. 在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。( )A全部输入是0 B.任一输入是0 C. 全部输入是1 D. 仅一输入是016、逻辑关系为 “一件事情的发生是以其相反的条件为依据” 的逻辑门是（ ）。A与门 B. 非门 C. 异或门 D. 同或门17. 已知某触发的特性表如下（A、B为触发器的输入）其输出信号的逻辑表达式为( )。ABQn+1ABF说明00Qn保持010置0101置111Qn翻转A Qn+1 A B. C. D. Qn+1 B18. 测得某逻辑门输入A、B和输出F的波形右上图所示，则F（A，B）的表达式为（ ） A、F=AB B、F=AB C、F=A+B D、F=AB19. 用四选一数据选择器实现函数Y=，应使 ( )。A.D0=D2=0，D1=D3=1 B.D0=D2=1，D1=D3=0C.D0=D1=0，D2=D3=1 D.D0=D1=1，D2=D3=020. 以下式子中不正确的是（ ） A 1AA B AA=A C 1A1 D 1 B2 C3 C4 D5 A6 B7 D8 A9 A10 C11 D12 D13 B14 A15 C16 B17 C18 B19 A20 D二、判断题（正确打，错误的打）1 逻辑变量的取值，比大。（ X ）。2 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。（ ）。3若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。（ ）。4因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。（ X ）5若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。（ ）6若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。（ X ）7逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。（ ）8.“0”的补码只有一种形式。 （ ）9.卡诺图中，两个相邻的最小项至少有一个变量互反。（ ）10.用或非门可以实现3种基本的逻辑运算。 （ ）11.时钟触发器仅当有时钟脉冲作用时，输入信号才能对触发器的状态产生影响。（ ）12.采用奇偶校验电路可以发现代码传送过程中的所有错误。（X ）13.时序图、状态转换图和状态转换表都可以用来描述同一个时序逻辑电路的逻辑功能，它们之间可以相互转换。 （ ）14.一个存在无效状态的同步时序电路是否具有自启动功能，取决于确定激励函数时对无效状态的处理。（ ）15. 方波的占空比为0.5。（ ） 16. 数字电路中用“1”和“0”分别表示两种状态,二者无大小之分。（ ） 17格雷码具有任何相邻码只有一位码元不同的特性。（ ）18八进制数（8）8比十进制数（8）10小。（ X ）19在时间和幅度上都断续变化的信号是数字信号，语音信号不是数字信号。（ ）20全是由最小项组成的与-或式表达式 ，称最简与-或表达式。（ X ）21. 在若干个逻辑关系相同的与-或表达式中，其中包含的与项数最少，且每个与项中变量数最少的表达式, 称最小项表达式。（ X ） 22. .时序逻辑电路由组合逻辑电路和存储电路组成。（ ）23. Mealy型时序电路：电路输出是输入变量与触发器状态的函数。（ ）24. 输出与输入有直接的关系、输出方程中含输入变量的是Moore型时序电路。（ X ）25. Moore型时序电路：电路输出仅仅是触发器状态的函数。（ ）26.输出与输入没有直接的关系、输出方程中不含输入变量的是Mealy型时序电路。（ X ）1. 用4位二进制补码计算2 + 6，不产生溢出（ ）2. 在若干个逻辑关系相同的与-或表达式中，必有唯一最简与-或表达式。（ ）3全是由最小项组成的与-或式表达式 ，称最小项表达式 ，又称最简与-或表达式。 （ ）4. 任意两个不同的最小项之积，值恒为0。( )5. 化简电路，减少逻辑器件数目，不能消除竞争冒险。（ ）6若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。（ ）7. 因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。（ ）8逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。（ ）9若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。（ ）10数字电路中用“1”和“0”分别表示两种状态,二者无大小之分。（ ）1 X 2 X3 X4 56 7 X8 9 X10 三、填空题1. 逻辑代数又称为 代数。最基本的逻辑关系有 、 、 三种。常用的几种导出的逻辑运算为 、 、 、 、 。2. 逻辑函数的常用表示方法有 、 、 。3. 逻辑代数中与普通代数相似的定律有 、 、 。摩根定律又称为 。4. 逻辑代数的三个重要规则是 、 、 。5逻辑函数F=+B+D的反函数= 。6逻辑函数F=A（B+C）1的对偶函数是 。7添加项公式AB+C+BC=AB+C的对偶式为 。8逻辑函数F=+A+B+C+D= 。9逻辑函数F= 。10已知函数的对偶式为+，则它的原函数为 。 1布尔 与 或 非 与非 或非 与或非 同或 异或 2逻辑表达式 真值表 逻辑图 3交换律 分配律 结合律 反演定律 4代入规则 对偶规则 反演规则 5A（C+） 6A+BC+0 7（A+B）（+C）（B+C）=（A+B）（+C） 81 90 101. 描述脉冲波形的主要参数有 、 、 、 、 、 、 。2. 数字信号的特点是在 上和 上都是断续变化的，其高电平和低电平常用 和 来表示。3. 分析数字电路的主要工具是 ，数字电路又称作 。4. 在数字电路中，常用的计数制除十进制外，还有 、 、 。5. 常用的BCD码有 、 、 、 等。常用的可靠性代码有 、 等。 1. 幅度、周期、频率、脉宽、上升时间、下降时间、占空比2. 时间、幅值、1、03. 逻辑代数、逻辑电路4. 二进制、八进制、十六进制5. 8421BCD码、2421BCD码、5421BCD码、余三码、格雷码、奇偶校验码1. 串行 2. 真值表 3. 或运算 4. 锁存器 5. 时序逻辑， 组合逻辑 6. 现态 ， 次态 7. 高阻 8 RS0 9. A（C+） 10. 同或 2、 填空题1只要一根数据线，将一组二进制数据各位分时传送，称为（ ）传输。2输入变量所有取值组合与函数值间的对应关系列成表格, 称为（ ）。3基本逻辑运算有: 与运算 、（ ）和非运算。4对脉冲电平敏感的存储电路，在特定输入脉冲电平作用下改变状态,该电路叫（ ）5数字电路分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类，图2 是（ ）电路，图3 是（ ）电路。6时序逻辑电路在有效边沿触发前电路的状态称为（ ），触发后电路的状态称为（ ）。7三态电路的三态指的是高电平、低电平、和（ ）状态。8基本RS触发器的约束条件是（ ）。9逻辑函数F=+B+D的反函数=（ ）。10若两个输入变量的值相异，输出为0，否则为1, 这是（ ）运算四、思考题1. 逻辑代数与普通代数有何异同？2. 逻辑函数的三种表示方法如何相互转换？3. 为什么说逻辑等式都可以用真值表证明？4. 对偶规则有什么用处？ 1都有输入、输出变量，都有运算符号，且有形式上相似的某些定理，但逻辑代数的取值只能有0和1两种，而普通代数不限，且运算符号所代表的意义不同。 2通常从真值表容易写出标准最小项表达式，从逻辑图易于逐级推导得逻辑表达式，从与或表达式或最小项表达式易于列出真值表。 3因为真值表具有唯一性。 4可使公式的推导和记忆减少一半，有时可利于将或与表达式化简。 在数字系统中为什么要采用二进制？ 格雷码的特点是什么？为什么说它是可靠性代码？ 奇偶校验码的特点是什么？为什么说它是可靠性代码？1因为数字信号有在时间和幅值上离散的特点，它正好可以用二进制的1和0来表示两种不同的状态。2格雷码的任意两组相邻代码之间只有一位不同，其余各位都相同，它是一种循环码。这个特性使它在形成和传输过程中可能引起的错误较少，因此称之为可靠性代码。3奇偶校验码可校验二进制信息在传送过程中1的个数为奇数还是偶数，从而发现可能出现的错误。五、下列的二进制数转换成十进制数（1）、1011，（2）、10101，（3）、11111，（4）、100001（1）（1011）2=（11）10 （2）（10101）2=（21）10 （3）（11111）2=（31）10 （4）（100001）2=（33）10六、将下列的十进制数转换成二进制数（1）、8，（2）、27，（3）、31，（4）、100 六、 （1）（8）10=（1000）2 （2）（27）10=（11011）2 （3）（31）10=（11111）2 （4）（100）10=（1100100）2七、完成下列的数制转换（1）、（255）10=（ ）2=（ ）16=（ ）8421BCD（2）、（11010）2=（ ）16=（ ）10=（ ）8421BCD（3）、（3FF）16=（ ）2=（ ）10=（ ）8421BCD（4）、（1000 0011 0111）8421BCD =（）10=（）2=（）16七、（1）（255）10=（11111111）2=（FF）16=（001001010101）8421BCD （2）（11010）2=（1A）16=（26）10=（00100110）2 （3）（3FF）16=（1111111111）2=（1023）10=（0001000000100011）8421BCD （4）（100000110111）8421BCD=（837）10=（1101000101）2=（345）16八、完成下列二进制的算术运算（1）、1011+111，（2）、1000-11，（3）、1101101，（4）、1100100八、 （1）（1110）2 （2）（101）2 （3）（1000001）2 （4）（11）2九、设：，。已知A、B的波形如图所示。试画出Y1、Y2、Y3对应A、B的波形。图题九十、 写出图各逻辑图的表达式。十、X= Y= Z=十一、已知真值表如表（a）、(b)，试写出对应的逻辑表达式。表题十一（a）表题十一(b)ABCYABCDY0000010100111001011101110110100100000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110000000100110111 十一、a）Y= b) Y= 十二、公式化简下列逻辑函数（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）、（9）、（10）、 十二、(1) Y=A+B (2) Y=1 (3) Y= (4) Y=AD (5) Y=A (6) Y=1 (7) Y=A+B+C (8) Y=1 (9) Y= (10) Y=十三、用卡诺图化简下列逻辑函数：（1）、Y（A，B，C）=m(0,2,4,7)(2)、Y(A,B,C)=m(1,3,4,5,7)(3)、Y(A,B,C,D)=m(2,6,7,8,9,10,11,13,14,15)(4)、Y(A,B,C,D)=m(1,5,6,7,11,12,13,15)(5)、(6)、(7)、Y（A,B,C）=m(0,1,2,3,4)+d(5,7)(8)、Y(A,B,C,D)=m(2,3,5,7,8,9)+d(10,11,12,13,14,15) 十三、 (1) Y= (2) Y= (3) Y= (4) Y= (5) Y= (6) Y= (7) Y= (8) Y= 用逻辑代数的基本公式和常用公式化简下列逻辑函数：解：证明下列异或运算公式。解：用卡诺图化简下列函数。解：分别将题中给定的逻辑函数卡诺图画出如图所示，并化简写出最简与或表达式。1 化简下列函数1） 2） 解： (1) (2) 2 分析下图所示的同步时序电路1） 写出触发器的输入激励表达式，输出表达式和状态转换表（或状态转换图）；2） 说明该电路实现什么功能？000010001100010110011001100110101000110010111101解： (a) (b)X=0时，电路为四进制加法计数器；X=1时，电路为四进制减法计数器。四 分析下图所示的组合逻辑电路1 画出输出F对输入Z的定时关系图（假定输入X和Y都保持高电平，且每个门电路都有一个单位时间的延迟）；2 判定该电路是否存在有静态冒险问题，如果存在静态冒险，请消除它。 解：ZF(1) 上图红线(2) 存在冒险XZY F五 设计并实现一位全减器 电路实现D=A-B-C的功能，其中C是来自低位的借位信号，D是本位求得的差信号；电路还要产生向高位借位信号P。1 采用门电路实现该减法器电路（写出逻辑函数表达式，不做图）；解：CBADP0000000110010110110010011101001100111111六 分析下面的电路，完成下面的问题1 根据电路，完成给定的时序图；2 画出其状态转换图或状态转换表。解：000001001010010011011100100001101010110000111000五分析题1、分析如图所示组合逻辑电路的功能。11、写出表达式2、画出真值表3、当输入A、B、C中有2个或3个为1时，输出Y为1，否则输出Y为0。所以这个电路实际上是一种3人表决用的组合电路：只要有2票或3票同意，表决就通过。设计题：一要求用与非门设计一个三人表决用的组合逻辑电路图，只要有2票或3票同意，表决就通过（要求有真值表等）。解：1、画出真值表2写出表达式3画出逻辑图二.今有A、B、C三人可以进入某秘密档案室，但条件是A、B、C三人在场或有两人在场，但其中一人必须是A，否则报警系统就发出警报信号。试：（1）列出真值表； （2）写出逻辑表达式并化简； （3）画出逻辑图。解：设变量A、B、C表示三个人，逻辑1表示某人在场，0表示不在场。F表示警报信号，F=1表示报警，F=0表示不报警。根据题意义，列出真值表 A B C F 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0由出真值表写出逻辑函数表达式，并化简画出逻辑电路图FBCA11&=11&试画出图3 所示时序电路的状态转换图，并画出对应于CP（图4所示）的Q1、Q0和输出Z的波形。设电路的初始状态为00图3图4解：该电路中各触发器的驱动方程分别为： 该电路的状态方程和输出方程分别为：；根据状态方程和输出方程课画出该电路的状态转换表和状态转换图，如下：电路的波形图如右：试分析图题四所示的时序电路（步骤要齐全）。图题四解：驱动方程：J0=，K0=1； 状态方程：Q0n+1= J1=Q0n，K1=1； Q1n+1= Q0n 状态转换表：Q1nQ0nQ1n+1Q0n+10001011010001100 状态转换图：11 00 01 10 逻辑功能：能自启动的同步三进制加法计数器试分析图3(a)所示时序电路，画出其状态表和状态图。设电路的初始状态为0，试画出在图3(b)所示波形作用下，Q和Z的波形图。图3. 判断图2电路是否可能产生竞争冒险，若存在，怎样修改电路能消除竞争冒险？绘出电路。. 设 图3 电路初始状态是“00”，要求完成以下各问：1) 写出各触发器的驱动方程；(4分)2) 写出各触发器的状态方程；(4分)3) 列出状态转换表；(4分)4) 试分析图示电路是几进制计数器。(4分)5) 该电路是同步电路还是异步电路？(4分)图2 图3 七、设计题（本题8分）试用3线8线译码器74LS138和门电路实现下列函数。 Z（A、B、C）=AB+C S1Y7Y5Y6Y4Y3Y2Y1Y0S3S2A0A1A274LS138 1、图2 对应的逻辑函数为： 当A=1,B=1时, 可能产生竞争冒险，可改为 +AB 能消除竞争冒险2、1)4分3)4分4) 4分 3进制计数器5） 2分 同步电路解：Z（A、B、C）=AB+C=AB(C+)+C（B+）S1Y7Y5Y6Y4Y3Y2Y1Y0S3S2A0A1A274LS138CBA“1”&Z=ABC+AB+BC+C= m 1+ m 3+ m 6+ m 7= （4分）（4分）