冀教版四年级上册数学概念.doc

冀教版四年级上册数学概念第一单元 升和毫升1、计量液体，如汽油、饮料、药水等，用（升）或（毫升）作单位。升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。2、1升=1000毫升 或 1L=1000mL第二单元 三位数除以两位数1、计算53161，可把61看作（60）来试商，计算53149，可以把49看作（50）来试商。有时四舍法把除数看（小）了，商可能会偏（大）需再调商；有时五入法把除数看（大）了，商可能会偏（小）需再调商。2、 三位数除以两位数，商可能是两位数或者一位数。如果被除数的前两位大于或者等于除数，商就是两位数。如果被除数前两位小于除数，商就是一位数。3、 在除法算式中，余数永远小于除数。被除数除数=商余数 被除数=除数商+余数4、 在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的倍数,（0除外），商不变,余数随着同时扩大或缩小相同的倍数。第四单元 线和角1、直线、射线、线段的相同点：线都是直的。不同点：（1）、直线没有端点，射线只有一个端点，线段有两个端点。（2）、直线可以向两边无限延长，射线可以向一边无限延长，线段不能无限延长。2、两点确定一条直线。两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度叫做两点间的距离。3、测量角的大小，用量角器来测量。计量角的单位是“度”，用符号“。”表示。4、角的分类：锐角（90）、直角（90）、钝角（90且180）、平角（180）、周角（360），1周角2平角=4直角。5、钟表上的角：钟表上的每个大格之间的夹角是30第五单元 倍数和因数1、像0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这样的数，都是自然数。（分数、小数不是）自然数可分两种：奇数和偶数。单数又叫做奇数，双数又叫做偶数。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。奇数的个数是无限的，最小的奇数是1，没有最大的奇数。偶数的个数是无限的，最小的偶数是0，没有最大的偶数。2、因数和倍数：AB=C（A、B、C均是整数，且都不为0），那么A和B叫做C的因数，C叫做A和B的倍数。如：34=12，那么3和4都叫做12的因数，12叫做3和4的倍数。一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。如12的因数：1、2、3、4、6、12一个数的倍数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。如12的倍数有：12、24、363、2倍数特征：个位上是0、2、4、6、8。（偶数）5倍数特征：个位上是0或5。（个位是0的数既是2的倍数，也是5的倍数）3倍数特征：各个数位上数字的和一定也是3的倍数。4、质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。质数有两个因数，合数至少有三个因数。最小的质数是2，最小的合数是4，10以内最大质数是7，最大合数是9。2是唯一的偶质数，是奇数的合数有很多，如9、15、21、255、把一个合数写成几个质因数相乘的形式，把一个数用质数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。分解质因数通常用短除法。例：把12分解质因数（12=223）。一定要加上12=6、100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。第六单元 认识更大的数1， 熟记数位表，（各数位都有“位”字。）个级四位，万级四位，亿级四位。2、熟记计数单位（各单位没有“位”字）认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿 位千万位百万位十万位万 位千 位百 位十 位个 位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个3，每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做“十进制计数法”。4，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做（数位）。数的读法、写法5、数的读法。含有个级、万级和亿级的数，先分级，（从右往左每四位为一级）先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。6、亿以内数的写数方法。（先找到万字和亿字来分级）从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。7、比较数大小的方法。多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位直到比出大小为止。8、用四舍五入法保留近似数的方法。根据题中要求，看所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写上“亿”字和“万”字。第七单元 垂线和平行线1、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。2、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。也可以说两条直线互相平行。3、当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。4、垂线特点：从直线外一点到这条直线所画所有线段中，垂直线段最短。从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。5、工人一般用（角尺）在工件上画垂线，我们通常用（三角板）来画垂线。工人师傅在施工时，经常用铅垂来观测建筑物是否和地面垂直。6、平行线的特点：平行线间所有的垂直线段的长度都相等。（或者说平行线间的距离处处相等）第八单元 平均数和条形统计图1、平均数只是一个理论值，不代表实际情况，只代表整体水平。2、平均数=总和总份数 总和=平均数总份数3、平均数的实质：移多补少，使每一个量都相等。4、条形统计图看清每个代表的数量是多少。5、画条形统计图，1、描格。2、涂阴影。3、标数据。第九单元 探索乐园植树问题：1、认真审题，看清是在路的一边植还是两边都植，如果两边都植，先求出一边，再乘2。看清是两端都植、只植一端还是两端都不植。2、两端都植：间隔比棵数少1；只植一端，间隔棵数；两端都不植，间隔比棵数多1。数图形：先数出基本图形的数量，在将数量倒加至1。操作：量角、画角、画垂线、平行线、点到线的距离。