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RLC串联谐振电路一、 知识要求：理解RLC串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的特点，会画矢量图。二、 知识提要：在RLC串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。（1）、串联谐振的条件：（2）、谐振角频率与频率：由（3）、谐振时的相量图：= （4）、串联谐振电路的特点：.电路阻抗最小：Z=R、电路中电流电大：I0=U/R、总电压与总电流同相位，电路呈阻性、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q倍，。即：UL=UC=I0XL=I0XC=QU 式中：Q叫做电路的品质因数，其值为：1(由于一般串联谐振电路中的R很小，所以Q值总大于1，其数值约为几十，有的可达几百。所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产生比总电压高出Q倍的高电压，又因为UL=UC，所以串联谐振又叫电压谐振。)（5）、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。常被用来做选频电路。三、 例题解析：1、在RLC串联回路中，电源电压为5mV，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L和C上的电压以及回路的品质因数。解：RLC串联回路的谐振频率为 谐振回路的品质因数为 谐振时元件L和C上的电压为 2、 在RLC串联电路中，已知L100mH，R3.4，电路在输入信号频率为400Hz时发生谐振，求电容C的电容量和回路的品质因数。解：电容C的电容量为 回路的品质因数为 3、已知某收音机输入回路的电感L=260H,当电容调到100PF时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为640KHz的电台广播，电容C应为多大。（设L不变）解：=KHZ238PF四、 练习题：（一）、填空题1、串联正弦交流电路发生谐振的条件是 ，谐振时的谐振频率品质因数Q= ，串联谐振又称为 。2、在发生串联谐振时，电路中的感抗与容抗 ；此时电路中的阻抗最 ，电流最 ，总阻抗Z= 。3、在一RLC串联正弦交流电路中，用电压表测得电阻、电感、电容上电压均为10V，用电流表测得电流为10A，此电路中R= ，P= ，Q= ，S= 。4、在含有L、C的电路中，出现总电压、电流同相位，这种现象称为 。这种现象若发生在串联电路中，则电路中阻抗 ，电压一定时电流 ，且在电感和电容两端将出现 。 5、谐振发生时，电路中的角频率 ， 。（二）、判断题1、串联谐振电路不仅广泛应用于电子技术中，也广泛应用于电力系统中。 （ ）2、串联谐振在L和C两端将出现过电压现象，因此也把串谐称为电压谐振。 （ ）（三）、选择题1、RLC并联电路在f0时发生谐振，当频率增加到2f0时，电路性质呈（ ）A、电阻性 B、电感性 C、电容性2、处于谐振状态的RLC串联电路，当电源频率升高时，电路将呈现出（ ）A、电阻性 B、电感性 C、电容性3、下列说法中，（ ）是正确的。A、串谐时阻抗最小 B、并谐时阻抗最小 C、电路谐振时阻抗最小4、发生串联谐振的电路条件是（ ）A、 B、 C、5、在RLC串联正弦交流电路，已知XL=XC=20欧，R=20欧，总电压有效值为220V，电感上的电压为（ ）V。A、0 B、220 C、73.36、正弦交流电路如图所示，已知电源电压为220V，频率f=50HZ时，电路发生谐振。现将电源的频率增加，电压有效值不变，这时灯泡的亮度（ ）。A、比原来亮 B、比原来暗 C、和原来一样亮HL L C u7、正弦交流电路如图所示，已知开关S打开时，电路发生谐振。当把开关合上时，电路呈现（ ）。A、阻性 B、感性 C、容性R L C1 S C2 u（三）、计算题1、在RLC串联电路中,已知L=100mH,R=3.4,电路在输入信号频率为400Hz时发生谐振,求电容C的电容量和回路的品质因数.2、 一个串联谐振电路的特性阻抗为100,品质因数为100,谐振时的角频率为1000rad/s,试求R,L和C的值.3、一个线圈与电容串联后加1V的正弦交流电压,当电容为100pF时,电容两端的电压为100V且最大,此时信号源的频率为100kHz,求线圈的品质因数和电感量.4、已知一串联谐振电路的参数，外加电压mV。试求电路在谐振时的电流、品质因数及电感和电容上的电压。5、已知串谐电路的线圈参数为“”，接在角频率的10V电压源上，求电容C为何值时电路发生谐振？求谐振电流I0、电容两端电压UC、线圈两端电压URL及品质因数Q。RuCiL6、如右图所示电路，其中V，调节电容C使电流i与电压u同相，此时测得电感两端电压为200V，电流I2A。求电路中参数R、L、C，当频率下调为f0/2时，电路呈何种性质？答案：一、填空1、，XL/R，电压谐振2、相等，最小，最大，R。3、1欧，100W，Q=0var，S=100VA4、串联谐振，最小，最大，过电压；5、二、判断1、对，2错三、选择题：1、B 2、B 3、A 4、C 5、B 6、B 7、B 四、计算题：1、解：2、R=100欧，L=10H，C=0.1F3、C两端产生过电压，说明发生了串联谐振，4、=49 I=U/R=0.5mA Uc=QU=245mV5、6、R=50欧，L=0.42H，C=0.0076F
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