闭合电路中的功率及效率问题.doc

闭合电路中的功率及效率问题1电源的总功率(1)任意电路：P总EIU外IU内IP出P内 (2)纯电阻电路：P总I2(Rr).2电源内部消耗的功率：P内I2rU内IP总P出3电源的输出功率(1)任意电路：P出UIEII2rP总P内(2)纯电阻电路：P出I2R.(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系当Rr时，电源的输出功率最大为Pm.当Rr时，随着R的增大输出功率越来越小当Rr时，随着R的增大输出功率越来越大当P出Pm时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2r2.P出与R的关系如图4所示4电源的效率(1)任意电路：100%100%. (2)纯电阻电路：100%100%因此在纯电阻电路中R越大，越大；当Rr时，电源有最大输出功率，效率仅为50%.特别提醒当电源的输出功率最大时，效率并不是最大，只有50%；当R时，100%，但此时P出0，无实际意义 “等效电源法”的应用例1如图5所示，已知电源电动势E5 V，内阻r2 ，定值电阻R10.5 ，滑动变阻器R2的阻值范围为010 .求：图5(1)当滑动变阻器R2的阻值为多大时，电阻R1消耗的功率最大？最大功率是多少？(2)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？最大功率是多少？(3)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？最大功率是多少？解析(1)定值电阻R1消耗的电功率为P1I2R1，可见当滑动变阻器的阻值R20时，R1消耗的功率最大，最大功率为P1m2 W.(2)将定值电阻R1看做电源内阻的一部分，则电源的等效内阻rR1r2.5 ，故当滑动变阻器的阻值R2r2.5 时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为P2m2.5 W.(3)由电源的输出功率与外电阻的关系可知，当R1R2r，即R2rR1(20.5) 1.5 时，电源有最大输出功率，最大功率为P出m3.125 W.答案(1)R20时，R1消耗的功率最大，为2 W(2)R22.5 时，滑动变阻器消耗的功率最大，为2.5 W(3)R21.5 时，电源的输出功率最大，为3.125 W反思总结对于电源输出的最大功率问题，可以采用数学中求极值的方法，也可以采用电源的输出功率随外电阻的变化规律来求解但应当注意的是，当待求的最大功率对应的电阻值不能等于等效电源的内阻时，此时的条件是当电阻值最接近等效电源的内阻时，电源的输出功率最大图7214即学即练1如图7214所示，电动势为E、内阻为r的电池与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，已知R0r，滑动变阻器的最大阻值是2r.当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，下列说法中正确的是()A电路中的电流变大 B电源的输出功率先变大后变小C滑动变阻器消耗的功率变小 D定值电阻R0上消耗的功率先变大后变小解析当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，外电路电阻减小，电路中的电流变大，电源的输出功率变大，选项A正确、B错误；把定值电阻R0看成电源内阻，当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，滑动变阻器消耗的功率变小，定值电阻R0上消耗的功率变大，选项C正确、D错误答案AC对闭合电路功率的两点新认识(1)闭合电路是一个能量转化系统，电源将其他形式的能转化为电能内、外电路将电能转化为其他形式的能，EIP内P外就是能量守恒定律在闭合电路中的体现(2)外电阻的阻值向接近内阻的阻值方向变化时，电源的输出功率变大突破训练2如图6所示电路中，R为一滑动变阻器，P为滑片，若将滑片向下滑动，则在滑动过程中，下列判断错误的是()图6A电源内电路消耗功率一定逐渐增大 B灯泡L2一定逐渐变暗C电源效率一定逐渐减小 DR上消耗功率一定逐渐变小答案D解析滑动变阻器滑片P向下滑动，RR并R外，由闭合电路欧姆定律I推得I，由电源内电路消耗功率P内I2r可得P内，A正确U外EIr，U1(IIL1)R1，UL2U外U1，PL2，故灯泡L2变暗，B正确电源效率，故C正确R上消耗的功率PR，PR增大还是减小不确定，故D错【跟踪短训】图7273如图727所示电路， 电源电动势为E，串联的固定电阻为R2，滑动变阻器的总电阻为R1，电阻大小关系为R1R2r，则在滑动触头从a端移动到b端的过程中，下列描述中正确的是()A电路中的总电流先减小后增大 B电路的路端电压先增大后减小C电源的输出功率先增大后减小 D滑动变阻器R1上消耗的功率先减小后增大解析在滑动触头从a端移动到b端的过程中，R1接入电路的电阻(实际上是RaP与RbP的并联电阻)先增大后减小，所以电路中的总电流先减小后增大，电路的路端电压先增大后减小，A、B正确；题中R外总大于电源内阻，外电路电阻R外越接近电源内阻，电源输出功率越大，滑动触头从a端移动到b端的过程中，R1接入电路的电阻先增大后减小，电源的输出功率先减小后增大，C错误；将R2r视为电源内阻，在滑动触头从a端移动到b端的过程中，外电阻R1接入电路的电阻先增大后减小，滑动变阻器R1上消耗的功率先增大后减小，D错误答案AB图7284如图728所示，闭合开关S后，A灯与B灯均发光，当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，以下说法中正确的是()AA灯变亮 BB灯变亮C电源的输出功率可能减小 D电源的总功率增大解析滑动变阻器的滑片P向左滑动，R的阻值增大，外电路的总电阻增大，由闭合电路欧姆定律知，干路的电流I减小，则B灯变暗，路端电压UEIr增大，灯泡A两端的电压UAUUB增大，A灯变亮，则A选项正确，B选项错误；电源的输出功率P外可能减小，电源的总功率PEI减小，则C选项正确、D选项错误答案AC题组2电路中的功率与效率4在如图3所示的电路中，电源内阻不能忽略，当滑动变阻器的滑片移动时，电流表示数变大，则 ()图3A电源的总功率一定增大 B电源的输出功率一定增大C电源内部消耗的功率一定减小 D电源的效率一定减小答案AD解析本题考查闭合电路的动态分析，意在考查学生对闭合电路欧姆定律的理解以及对闭合电路动态分析的能力滑片移动时，电流表示数变大，可知滑片向右移动，电路的总电阻减小，总电流增大，因此电源的总功率增大，电源的效率减小，A、D正确；电源内部消耗的功率增大，电源输出功率的变化情况不确定，B、C错误5在纯电阻电路中，当用一个固定的电源(E、r是定值)向变化的外电阻供电时，关于电源的输出功率P随外电阻R变化的规律如图4所示，则()图4A当Rr时，电源有最大的输出功率 B当Rr时，电源的效率50%C电源的功率P随外电阻R的增大而增大 D电源的效率随外电阻R的增大而增大答案ABD解析由题图可知，Rr时电源有最大输出功率，A正确；电源的功率P，随外电阻R的增大而减小，C错误；由可知B、D正确