同步奥数培优六年级上第十三讲实践与操作.doc

第十三讲 实践与操作【知识概述】生活中有许多问题都需要我们动脑筋想一想，动手做一做，在动手和动脑中你可以认识一些事物，明白一些道理。例题精学例1 把一块长32厘米的长方形铁皮，在四角上截去边长为4厘米的小正方形，再制成无盖的盒子，它的容积是768立方厘米，求原长方形铁皮的面积。【思路点拨】根据“在四角上截去边长为4厘米的小正方形”，可以知道这个盒子的高是4厘米，用盒子的容积除以高求出盒子的底面积；再用盒子的底面积除以长（32-42）求出盒子的宽，宽加上（42）厘米就是铁皮的宽，用铁皮的长乘宽求出铁皮的面积。同步精练1. 一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、5厘米、4厘米，若把它切割成三个大小相同的小长方体，这三个小长方体的表面积的和最大是多少?最小是多少?2. 一个无盖木盒，外面量长10厘米、宽8厘米、高5厘米，木板厚1厘米，做这样的一个木盒，需1厘米厚的木板多少平方厘米?这个木盒的容积是多少立方厘米?3. 把一个棱长5厘米的正方体铁块熔制成一个宽4厘米、高2厘米的长方体铁块，这块铁有多长?例2 从下面字母中选择一个合适的填入图中的空白面。【思路点拨】在解答这道题时，最简单的方法是动手做一做。同学们可以自己动手做一个小正方体，根据题中的要求在相应的面上标上字母，注意小正方体不同的摆放位置。同步精练1. 三个六面体都是按照相同的规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色。黄色对面是，白色对面是，红色对面是。蓝2. 下面哪些图案被折起来以后可以组成一个立方体？例3 用8根火柴可以搭出一个长方形或正方形，如下图。你能不能用8根火柴，搭出一个比长方形、正方形更大的几何图形来?【思路点拨】我们知道长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大，因此，搭出的图形越接近于圆形，面积就越大。同步精练1. 移动四根火柴组成三个等边的三角形。2. 你能用六根火柴组成四个等边的三角形吗?3.移动四根火柴组成四个全等的正方形。例4 用6枚硬币排成一个三角形（如图1），试间，最少需要移动儿枚硬币就可以排成图2的形状（请在图上画出要移动的硬币及移动的位置）？【思路点拨】先给图1中的六枚硬币标上字母：通过图1和图2的比较我们可以发现：其中四枚硬币A，B，E，F，可以不动，因此最少需要移动2枚硬币就可以排成图2的形状。同步精练1. 用14枚同样的硬币可以排成图1和图2的形状，那么至少移动几枚硬币就能把图1变成图2?请你在图上画出你的移法。2. 用10枚同样大小的硬币排成下图的形状。如果只许移动其中的两枚硬币，使新的图形上下对称，而且横行、竖行都是6枚硬币。那么，应该移动哪两枚硬币？3. 六只杯子排成一行，前三只杯子装满水，后三只杯子是空的。如果只允许动一只杯子，你怎样才能使两只盛满水的杯子无法紧挨在一起，而两只空杯子也无法紧挨在一起？练习十三D1. 长方形ABCD的周长是16厘米，以它的每条边向外各画一个正方形。这四个正方形的面积之和是68平方厘米，求长方形ABCD的面积。2. 下图是一个钟面，请你用一条直线把这个钟面分成两部分，使其中一部分几个数的和是另一部分几个数的和的2倍。3. 下面所示的展开图中，哪些可折成完整的正方体？4. 想象一下，将左边的盒子展开成为一个十字形图形。右边的四个图形中，哪一个是左边盒子展开后得到的图形？自己动手做做，就会帮你找到答案。5. 用四个相同的长方形拼成一个面积为100平方厘米的大正方形（如图），每个长方形的周长是多少厘米？。6. 图中的A，B，C分别是一个物体的正视图、俯视图、侧视图，请你把它的立体图画出来。7.用12根火柴搭成一个“田”字，如图所示。现在要求：（1）拿掉2根火柴，其余火柴不动，使“田”字变成2个不相个等的正方形。（2） 移动3根火柴，使“田”字变成3个相等的正方形。8. 用9根火柴摆成如下图所示的3个三角形，现请同学们想办法只移动其中的3根，使3个三角形变成5个三角形（请画出示意图）。9. 王方画了一幅9块正方体搭成的立体图。却被调皮的强强用橡皮擦去了一部分。你能使这幅图复原吗?10.有5只茶杯，杯口都朝上，每次将其中任意3只茶杯同时翻转（杯只朝上的副成杯口朝下，杯口朝下的翻成杯口朝上，能否经过若干次翻转，使得5只茶杯全部变成杯口朝下？请说明操作的过程。