六年级举一反三-比的应用(一).doc

六年级数学举一反三比的应用（一）导学案学习目标掌握按比分配问题的不同解法，体验解题方法的多样性。学习重点按比分配问题的特点及解题方法。学习难点灵活运用不同方法解决按比分配问题。教学过程环节要点学习内容复习回顾【注意】比的后项不能为0。1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做（ ）。2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值（ ）。3、在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比分配。4、按比分配问题的解题方法（1）先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。（2）先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。 学习新知【思路导航】根据题意，两工厂的总人数不变，可以先求出调动后两工厂各有多少人，再求出需要从乙工厂调到甲工厂的人数。例1 甲工厂有120人，乙工厂有80人。从乙工厂调几人到甲工厂才能使甲工厂与乙工厂人数的比是5：3？【练习】甲班有60人，乙班有80人。从甲班调几人到乙班才能使甲、乙两班人数的比是2：3？学习新知【思路导航】先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配。【思路导航】由甲、乙两校原有图书本数的比是7：5可知，原来甲校图书的本数是两校图书总数的例2 光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5。这三个小组各有多少人？ 【练习】某农场把61600平方米耕地划归为粮田、棉田与其他作物，粮田与棉田之间的面积比是7：2，棉田与其他作物面积的比6：1。每种作物的面积各是多少平方米？例3 甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3：4。原来甲校有图书多少本？【练习】小明读一本书，已读的和未读的页数比是1：5。如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3：5。这本书共有多少页？ 反馈六年级数学举一反三比的应用（一）巩固练习1、 甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。2、 黄山小学六年级的同学分三组参加植树。第一组与第二组的人数的比是5：4，第二组与第三组人数的比是3：2。已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15人。六年级参加植树的共有多少人？3、 科技组与作文组人数的比是9：10，作文组与数学组人数的比是5：7。已知数学组与科技组共有69人。数学组比作文组多多少人？4、 甲、乙两包糖的质量比是4：1。从甲包取出130克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7：5。原来甲包有多少克糖？5、 五年级三个班举行数学竞赛。一班参加比赛的占全年级参赛总人数的，二班与三班参加比赛人数的比是11：13，二班比三班少8人。一班有多少人参加了数学竞赛？【趣味数学】 从前有个农民，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子分得，二儿子分得，小儿子分得，但不能把牛卖掉或杀掉。三个儿子按照老人的要求怎么也不好分。后来一位邻居顺利地把17头牛分完了，你知道这到底是怎么回事吗？【思路导航】因为+，1，就是说三兄弟并未将全部牛分完，所以我们求出三个儿子分牛头数的连比，最后再按比例分配。 三个儿子分牛头数的连比 ：9：6：2 总份数：9+6+217 三个儿子各分得牛的头数： 179（头） 176（头） 172（头） 答：大儿子分得9头，二儿子分得6头，小儿子分得2头。【能力提升】一位富豪在临终前，对怀孕的妻子写下这样一份遗嘱：如果生下来是个男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一；如果生下来的是女儿就把遗产的三分之一给女儿，三分之二给母亲。结果他的妻子生了双胞胎 一男一女。如果你是法官，想一想遗产如何分配最合理？