资源描述
平移1、 知识点复习知识点1：平移的定义： 在平面内，一个图形沿 某个方向 移动 一定的距离 ，这种图形的变换叫做平移。 知识点2：平移的要素1.平移的方向：原图上的点指向它的对应点的射线方向；2.平移的距离：连接原图与平移后图形上的一对对应点的线段的长度。知识点3：平移的性质1.性质（1）平移只改变图形的 位置 ，不改变图形的 形状 和 大小 。（2）平移后的图形与原图形上对应点连成的线段，数量关系是 相等 .位置关系是 平行或在同一条直线上 。2.判断一组图形能不能通过平移得到的方法（1）看对应点连线是否 平行或在同一条直线上 ；（2）看它的 形状、大小 是否发生变化， 位置的变化 是否由平移产生。特别注意：平移是由平移的方向和距离决定的，平移必须指明平移的方向和距离；平移是在平面内，整个图形沿着某一直线平行移动的过程，原图上的每个点都沿同一方向移动相同的距离；平移的距离不能为0；平移的方向是任意的，但就一次平移而言，只能有一个方向，一次平移完成后可以改变方向进行下一次平移。2、 典型例题题型1：生活中平移现象【例题1】（2017春乌海期末）下列运动属于平移的是（）A荡秋千 B推开教室的门 C风筝在空中随风飘动 D急刹车时，汽车在地面上的滑动【例题2】：（2016春淮安期中）下列现象：电梯的升降运动，飞机在地面上沿直线滑行，风车的转动，冷水加热过程中气泡的上升其中属于平移的是（）A B C D题型2：平移的性质【例题4】：（2016春沧州期末）在下列说法中：ABC在平移过程中，对应线段一定相等；ABC在平移过程中，对应线段一定平行；ABC在平移过程中，周长保持不变；ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（）A B C D题型3：与平移有关的计算【例题5】：（2015春石家庄期末）如图，将ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到DCE，连接AE，若ABC的面积为2，则ACE的面积为（）A2 B4 C8 D16【例题6】：（2017秋兴化市期末）如图，将ABE向右平移2cm得到DCF，AE、DC交于点G如果ABE的周长是16cm，那么ADG与CEG的周长之和是 cm。 例题6 例题7【例题7】（2017春高密市期末）如图，大矩形长是10厘米，宽是8厘米，阴影部分宽为2厘米，则空白部分面积是（）A36平方厘米 B40平方厘米 C32平方厘米 D48平方厘米【例题8】（2017春孝南区期末）如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为 例题8 例题9【例题9】如图所示,平移ABC可得到DEF,如果A=50,C=60,那么E=_度,EDF=_度,F=_度,DOB=_度,DE= .题型4：平移作图【例题10】按要求作图：将三角形ABC向右平移8格；题型5：综合题型【例题11】：（2016春莱芜期末）已知：BCOA，B=A=100，试回答下列问题：（1）如图，OB与AC平行吗？为什么？（2）如图，若点E、F在BC上，且满足FOC=AOC，并且OE平分BOF求EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图，那么OCB与OFB之间的关系并说明理由三、课堂检测一、选择题1.（2018春潮州期中）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（）A. B. C. D.2.（2014春陆丰市校级期中）如图所示，由ABC平移得到的三角形的个数是（）A5 B15 C8 D63（2018春天心区校级期末）平移后的图形与原来的图形的对应点连线（）A相交 B平行 C平行或在同一条直线上且相等 D相等 4.如图所示,DEF经过平移可以得到ABC,那么C的对应角和ED的对应边分别是( ) A.F, AC B.BOD, BA C.F, BA D.BOD, AC5. 如图10-4-8所示，A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（ ）6.下列运动属于平移的是（ ）A.风车的转动 B.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡。C.急刹车是汽车在地面上滑行。 D.随手抛出的小石子的运动。7.（2018春宜兴市期中）如图，将ABC沿BC方向平移3cm得到DEF，若ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（）A20cm B22cm C24cm D26cm2、 填空题8. 在平移过程中,平移后的图形与原来的图形_和_都相同,因此对应线段和对应角都_.9.如图10-4-5所示,已知线段DE由线段AB平移而得, AB=DC=4cm,EC=5cm,则DCE的周长是_ cm.10.（2017秋绍兴期末）某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白部分为两条宽度均为2米的小路，则草地的实际面积 三、解答题11.（2016春定陶县期末）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积。四、课后作业1、 选择题1. （2015春利川市校级月考）下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（）（1）摆动的钟摆 （2）在笔直的公路上行驶的汽车 （3）随风摆动的旗帜 （4）摇动的大绳 （5）汽车玻璃上雨刷的运动 （6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）A（1）（2） B（1）（3）（4） C（3）（4）（5） D（2）（6）2.（2017秋姜堰区期末）如图图形中，把ABC平移后能得到DEF的是（）A. B. C. D.3.如图所示,FDE经过怎样的平移可得到ABC.( )A.沿射线EC的方向移动DB长; B.沿射线EC的方向移动CD长C.沿射线BD的方向移动AD长; D.沿射线BD的方向移动DC长4.（2017秋鸡西期末）如图，在106的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A 先向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C先向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D先向右平移5个单位，再向上平移2个单位5.下列说法错误的是（ ）A一个三角形沿某一个方向平移后，所得的三角形与原来的三角形形状，大小都一样。B.一个图形平移后对应点的连线平行且相等。C一个圆平移后得到一个椭圆D若两个三角形的形状和大小完全一样，则这两个三角形不一定是平移得到的。6.如图，ABC平移到EFG，则图中共有平行线（ ）A.3对 B.5对 C.6对 D.7对7.（2017莱西市一模）如图，面积为6cm2的ABC纸片沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍，则ABC纸片扫过的面积为（）A18cm2 B21cm2 C27cm2 D30cm22、 填空题8.图形的平移是由_和_决定的，图形平移后它的_和_没有发生变化。9.观察图10-4-1中的正六边形ABCDEF，线段AB平移后能得到的线段是 ，EF是线段 平移得到的。10. 如果ABC沿着北偏东50的方向移动了4cm，那么ABC的一条高AD上的中点M向_方向移动了_.11.如图10-4-3，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，将长方形ABCD沿着BC方向平移_才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠的部分面积为20cm2.12如图10-4-4所示，ABC是由ABC沿BC方向平移3个单位得到的，则点A与点A的距离等于 个单位.13.（2017春农安县期末）如图，在一块长方形ABCD草地上，AB=10，BC=15，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），空白部分表示的草地面积是 。三、解答题14.（2017秋灵石县期末）如图，已知直线ABCD，A=C=100，E，F在CD上，且满足DBF=ABD，BE平分CBF（1）求证：ADBC；（2）求DBE的度数；（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使BEC=ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由平移参考答案：二典型例题题型1：生活中平移现象【例题1】（2017春乌海期末）下列运动属于平移的是（）A荡秋千 B推开教室的门 C风筝在空中随风飘动 D急刹车时，汽车在地面上的滑动参考答案：D【例题2】：（2016春淮安期中）下列现象：电梯的升降运动，飞机在地面上沿直线滑行，风车的转动，冷水加热过程中气泡的上升其中属于平移的是（）A B C D参考答案：A题型2：平移的性质【例题4】：（2016春沧州期末）在下列说法中：ABC在平移过程中，对应线段一定相等；ABC在平移过程中，对应线段一定平行；ABC在平移过程中，周长保持不变；ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（）A B C D参考答案：D题型3：与平移有关的计算【例题5】：（2015春石家庄期末）如图，将ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到DCE，连接AE，若ABC的面积为2，则ACE的面积为（）A2 B4 C8 D16参考答案：A【例题6】：（2017秋兴化市期末）如图，将ABE向右平移2cm得到DCF，AE、DC交于点G如果ABE的周长是16cm，那么ADG与CEG的周长之和是 cm。【例题7】（2017春高密市期末）如图，大矩形长是10厘米，宽是8厘米，阴影部分宽为2厘米，则空白部分面积是（）A36平方厘米 B40平方厘米 C32平方厘米 D48平方厘米参考答案：D【例题8】（2017春孝南区期末）如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为 参考答案：540【例题9】如图所示,平移ABC可得到DEF,如果A=50,C=60,那么E=_度,EDF=_度,F=_度,DOB=_度,DE= .题型4：平移作图按要求作图：将三角形ABC向右平移8格；题型5：综合题型（2016春莱芜期末）已知：BCOA，B=A=100，试回答下列问题：（1）如图，OB与AC平行吗？为什么？（2）如图，若点E、F在BC上，且满足FOC=AOC，并且OE平分BOF求EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图，那么OCB与OFB之间的关系并说明理由【解答】（1）证明：BCOA， B+O=180， O=180-B=80，而A=100， A+O=180， OBAC；（2）解：OE平分BOF， BOE=FOE，而FOC=AOC， EOF+COF=AOB=80=40；（3）结论为：OFB=2OCB；BCOA， OCB=AOC，OFB=AOF，FOC=AOC， AOF=2AOC， OFB=2OCB三、课堂检测一、选择题1.（2018春潮州期中）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（）A. B. C. D.参考答案：A2.（2014春陆丰市校级期中）如图所示，由ABC平移得到的三角形的个数是（）A5 B15 C8 D6参考答案：A3（2018春天心区校级期末）平移后的图形与原来的图形的对应点连线（）A相交 B平行 C平行或在同一条直线上且相等 D相等 参考答案：C4.如图所示,DEF经过平移可以得到ABC,那么C的对应角和ED的对应边分别是( ) A.F, AC B.BOD, BA C.F, BA D.BOD, AC参考答案：C5. 如图10-4-8所示，A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（ ）参考答案：B6.下列运动属于平移的是（ ）A.风车的转动 B.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡。C.急刹车是汽车在地面上滑行。 D.随手抛出的小石子的运动。参考答案C7.（2018春宜兴市期中）如图，将ABC沿BC方向平移3cm得到DEF，若ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（）A20cm B22cm C24cm D26cm参考答案：D3、 填空题9. 在平移过程中,平移后的图形与原来的图形_和_都相同,因此对应线段和对应角都_.参考答案：形状和大小，相等。9.如图10-4-5所示,已知线段DE由线段AB平移而得, AB=DC=4cm,EC=5cm,则DCE的周长是_ cm.参考答案：1310.（2017秋绍兴期末）某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白部分为两条宽度均为2米的小路，则草地的实际面积 参考答案：128三、解答题11.（2016春定陶县期末）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积。【解答】解：两个三角形大小一样，阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，由平移的性质得，DE=AB，BE=6，AB=10，DH=4，HE=DE-DH=10-4=6，阴影部分的面积=（6+10）6=48四、课后作业3、 选择题2. （2015春利川市校级月考）下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（）（1）摆动的钟摆 （2）在笔直的公路上行驶的汽车 （3）随风摆动的旗帜 （4）摇动的大绳 （5）汽车玻璃上雨刷的运动 （6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）A（1）（2） B（1）（3）（4） C（3）（4）（5） D（2）（6）参考答案：D2.（2017秋姜堰区期末）如图图形中，把ABC平移后能得到DEF的是（）A. B. C. D.参考答案：A3.如图所示,FDE经过怎样的平移可得到ABC.( )A.沿射线EC的方向移动DB长; B.沿射线EC的方向移动CD长C.沿射线BD的方向移动AD长; D.沿射线BD的方向移动DC长参考答案：C4.（2017秋鸡西期末）如图，在106的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）B 先向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C先向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D先向右平移5个单位，再向上平移2个单位参考答案：A5.下列说法错误的是（ ）A一个三角形沿某一个方向平移后，所得的三角形与原来的三角形形状，大小都一样。B.一个图形平移后对应点的连线平行且相等。C一个圆平移后得到一个椭圆D若两个三角形的形状和大小完全一样，则这两个三角形不一定是平移得到的。参考答案：C6.如图，ABC平移到EFG，则图中共有平行线（ ）A.3对 B.5对 C.6对 D.7对参考答案：C7.（2017莱西市一模）如图，面积为6cm2的ABC纸片沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍，则ABC纸片扫过的面积为（）A18cm2 B21cm2 C27cm2 D30cm2参考答案：D4、 填空题8.图形的平移是由_和_决定的，图形平移后它的_和_没有发生变化。参考答案：平移的方向和距离，形状和大小。9.观察图10-4-1中的正六边形ABCDEF，线段AB平移后能得到的线段是 ，EF是线段 平移得到的。参考答案：ED，BC11. 如果ABC沿着北偏东50的方向移动了4cm，那么ABC的一条高AD上的中点M向_方向移动了_.参考答案：北偏东50，4cm11.如图10-4-3，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，将长方形ABCD沿着BC方向平移_才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠的部分面积为20cm2.参考答案：4cm12如图10-4-4所示，ABC是由ABC沿BC方向平移3个单位得到的，则点A与点A的距离等于 个单位.参考答案：313.（2017春农安县期末）如图，在一块长方形ABCD草地上，AB=10，BC=15，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），空白部分表示的草地面积是 。参考答案：130三、解答题14.（2017秋灵石县期末）如图，已知直线ABCD，A=C=100，E，F在CD上，且满足DBF=ABD，BE平分CBF（1）求证：ADBC；（2）求DBE的度数；（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使BEC=ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由【解答】证明：（1）ABCD，A+ADC=180，又A=CADC+C=180，ADBC；（2）ABCD，ABC=180-C=80，DBF=ABD，BE平分CBF，DBE=ABF+CBF=ABC=40；（3）存在设ABD=DBF=BDC=xABCD，BEC=ABE=x+40；ABCD，ADC=180-A=80，ADB=80-x若BEC=ADB，则x+40=80-x，得x=20存在BEC=ADB=60
展开阅读全文