苏科版九年级数学下册《锐角三角函数正切》ppt课件.ppt

锐角三角函数 正切 大风中高楼会摆动吗 我要说一说 迪拜舞蹈大厦 据华商报的报道 迪拜塔于当地时间2009年1月4日8点落成 公布大楼高度为828米 迪拜塔采用了混凝土结构 几乎所有摩天大楼都会随风摇摆 超过100米的高楼在摇摆时 人会眩晕 呕吐 据悉 迪拜塔在强风中的摆动幅度很大 风中的摆动幅度是10英尺 3米多 你知道AB CD两幢大楼哪幢倾斜程度大吗 情景创设 1 2 A B 可以用如图中的CD与BD的比值来描述吗 c D 除了用角你还能怎样描述大楼AB的倾斜程度 合作探究一 实验操作 A B1 C1 B2 B3 C2 C3 量一量图中的 B1C1 AC1 B2C2 AC2 B3C3 AC3 算一算它们什么关系 请同学们拿出操作单 想一想 能否说明当直角三角形的一个锐角的大小确定时 其对边与邻边比值也是确定 当直角三角形的一个锐角的大小确定时 其对边与邻边比值也是确定的 惟一性 A B1 C1 B2 B3 C2 C3 如图 你能用学过的知识证明在不同的直角三角形中 合作探究一 AB1C1 AB2C2 AB3C3 当直角三角形的一个锐角的大小确定时 其对边与邻边比值也是确定的 小结 从操作 实验和演绎推理我们得出 正切定义 tanA 脑中有 图 心中有 式 在Rt ABC中 C 900 我们把 A的对边a与邻边b的比叫做 A的正切 即 合作探究一 记作tanA 斜边c A对边a A的邻边b 例1 如图 ABC中 AC 4 BC 3 C 90 求tanA与tanB的值 合作探究二 怎样计算一个锐角的正切值 解 因为在Rt ABC中 C 900 所以tanA tanB 练习 根据下列图中所给条件分别求出 A B的正切值 1 2 3 例2 利用计算器求下列各值 精确到0 01 1 tan650 2 tan22018 例题分析 2 14 tan D0m S 0 18 0 36 0 58 1 00 1 43 D R ON DEG 仔细观察想一想 1 锐角的大小与正切值是否一一对应 2 锐角的正切值随着角的增大而增大吗 2 14 0 18 0 36 0 58 1 00 1 43 例3 等腰 ABC中底边BC长为12cm 腰长为10cm 求底角的正切值 拓展提高 D 1 如图 ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上 则tanA 练习 B A C 2 如图 点E 0 4 O 0 0 C 5 0 在 A上 BE是 A上的一条弦 则tan OBE D 学以致用 通过今天的学习你有哪些办法比较哪个楼梯更陡呢 甲 乙 方法 结论 用定义求正切值 锐角 的正切值随锐角 的增大而增大 定义 在Rt ABC中 C 90 A的对边a与邻边b的比叫做 A的正切 记作tanA 你收获了什么 结束寄语 锐角三角函数描述了直角三角形中边与角的关系 它是两个变量之间的函数关系 既新奇 又富有魅力 我们一定要与它建立好感情