五年级数学上册知识点归纳总结.doc

五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元 ：小数乘法一、小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意事项：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简； （2）小数加减法小数点对齐，小数乘法末尾对齐。（3）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。如：二、小数乘法规律：1、积不变性质：一个因数乘一个数，另一个除以同一个数（0除外），积不变。2、一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几。一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。3、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 如：0.231.040.23 3.57.37.34、一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。如：3.20.883.2 0.134.764.76三、积的近似数（1）四舍五入 （2）进一法 （3）去尾法。最后两种方法多用于解决问题，可以直接用约等于写出答案。提醒点：计算钱数，一般保留两位小数，表示精确到分。四、小数四则运算顺序、简便运算定律跟整数是一模一样的。方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。）加法交换律： a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： (ab)c=a(bc)乘法分配律： (a+b)c=ac+bc或 (a-b)c=ac-bc 减法性质： a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b除法性质： abc=a(bc) abc=acb去括号: a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a (bc)=abc a(bc)=abc乘法分配律（提取式） 拓展应用 1.3512-1.352 95.51.6-15.51.6乘法分配律（添项）9925.6+25.6 3.58+3.53-3.5两数之和 两数之差 两数之积4.5102 992.6 5.6125减法1 减法2 减法352.8-6.5-3.5 5.28-0.89-1.28 7.63-（1.9+2.63）连除1 连除2 连除332002.50.4 3702.53.7 210（12.52.1）同级运算中（只有加减或者只有乘除时），后面的数可以带符号进行交换。2.56-0.58+0.44 5.88+1.62-0.88 2.50.20.4 2902.50.29 第二单元：位置一、作用：数对可以表示物体的位置。二、表示位置的方法：（列、行） 三、意义：数对（3，5）表示（第三列，第五行）。四、特殊情况：同列不同行，如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。同行不同列，如：（3，6）和（1，6）都在第6行上五、图形平移变化规律： （1）图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数；图形向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。(2) 图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数；图形向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。练习：1、请你在右面的方格图里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形,你能发现什么? A（2,1） B（7,1） C（4,4） D（9,4）第三单元：小数除法一、 小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。二、 除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数（把小数点向右移动相同的位数），使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：1、向右移动小数点时，如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足 2、除法过程中，要移一次，除以一次，不够除以，商0再移。三、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。被除数不变，除数乘或除以几，商反之除以或乘几。（1）、一个数（0除外）除以大于0的数，商比原来的数小。例如：4.251.014.25（2）、一个数（0除外）除以大于0且小于1的数，商比原来的数大。例如：0.990.990.99四、商的近似数 保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用“四舍五入”取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。五、各个小数名称之间的关系图练习:1、一个两位小数保留一位小数后是1.5，这个两位小数最大是()，最小是().2、把3.8米长的铁丝平均截成5段,每段长（ ）米,还剩（ ）米3、两个数相除的商是0.39，如果被除数扩大10倍，除数也扩大10倍，那么商是().第四单元：可能性1、可能性： 无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能”发生的事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”会发生的事件。2、可能性的大小： 如果出现该事件的情况较多，可能性较大；如果出现该事件的情况较少，可能性较小。第五单元：简易方程一、 方程的意义：含有未知数的等式称为方程。（必须是等式， 必须有未知数，两者缺一不可）请以你的理解画出韦恩图：二、解方程：（因为有检验、方程不会错）求方程的解的过程叫做解方程。方法一：天平平衡原理解方程。等式性质一：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式性质二：方程两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 方法二：利用四则运算的运算关系加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数 例如：x+120=176 58+x=90 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 例如： x3.3=8.9 73.2x=52.5 乘法：积=因数因数一个因数=积另一个因数例如：x4.5=90 6.2x=124除法：商=被除数除数 被除数=商除数 除数=被除数商例如：x78=10.5 8.8x=4.4三、简写：1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。2 注意点：aa可以写作aa或a，a 读作a的平方 2a表示a+a或2a 1a=a这里的“1”我们不写四、列方程解决问题方法步骤：设列解验答1、行程问题： 路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度练习：1、甲乙两人从相距50千米的地方相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，当两人之间的距离是10千米时，他们走了多少小时？两列对开的火车在途中相遇，甲车上的乘客看到乙车从旁边开过去，共用了6秒钟，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，则乙车全长多少米？2、价格问题：总价=单价数量 单价=总价数量 数量=总价单价例如：小敏买了两套丛书，两套丛书的本数相同。科学丛书每本2.5元，发明家丛书每本3元，共花了22元。每套丛书有多少本？ 3、工程问题：工作总量=工作效率工作时间 工作效率=工作总量工作时间 工作时间=工作总量工作效率（1）、农田里二台播种机6小时可以播种2.4公顷，照这样计算3.56小时3台播种机可以播种多少公顷？ （2）李村修一条水渠，计划每天修80米，而实际只用25天完成，比原计划提前5天，实际每天修多少米？（用算术法和方程解）4、倍数问题：像这类的应用题在几倍前都会有一个“的”“比”字，如果“的”“比”字前得这个量就是问题，我们就可以根据数量关系设这个量为X.列出方程。(1)、某钢厂有职工1800人，其中男职工是女职工的2.6倍，这个钢厂男、女职工各有多少人？（2）学校图书馆购进故事书720本书，比科技书的3倍少48本，购进科技书多少本？第六单元：多边形的面积 1、各个图形面积公式推导图注意点：1、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。2、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)层数23、常见计量单位及进率（大化小，乘进率；小化大，除以进率）长度单位：面积单位：质量单位： 时间单位： 4、组合图形的面积：【方法：分割法或割补法或剪移（旋转）拼，转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。】练习：1、平行四边形的面积是48平方分米，底是12分米，高是（ ）.2一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是（ ）平方分米。3、一个梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是（ ）平方米4、一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（ ）分米。5、求下列图形阴影部分的面积。单位：厘米 6.、计算下列组合图形的面积 第七单元数学广角-植树问题1、 方法：化繁为简，画图，列表，再总结应用2、公式：间隔数总长间距； 总长间距间隔数； （1）、两端要栽： 棵数间隔数1； （类似问题有：竖电线杆，走楼梯，敲钟声，两端插旗.） （2）、两端不栽： 棵数间隔数1； （类似问题有：锯木头，剪铁丝.） （3）、一端栽一端不栽： 棵数间隔数； （类似问题有：各种封闭图形） 提示：对于植树问题，还是得多画图理解：具体问题具体分析。3、常见的其他问题锯木问题：段数次数1；次数段数1，总时间每次时间次数方阵问题： 最外层的数目是：边长44或者是（边长1）4； 单边边长=(最外层数目+4)4 整个方阵的总数目是：边长边长过桥问题：总长=车身长+车间距车间隔数+桥（路长） 速度=总长时间出租车计费（信件邮资、洗照片）等问题。计算时分成两部分。(1)标准部分。已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。（2）超出部分。超出数量超出单价。最后相加。练习： 1、一张桌子坐8人，两张桌子并起来坐12人，三张桌子并起来坐16人照这样计算，六张桌子并成一排可以坐多少人？如 果一共有40人，需要多少张桌子并成一排才能坐下？