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立体几何知识点一 平行关系：1. 线线平行： 方法一：用线面平行实现。如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行方法二：用面面平行实现。两平行平面与同一个平面相交，那么两条交线平行方法三：用线面垂直实现。 若，则。中位线定理、平行四边形、比例线段，平行于同一直线的两直线平行，即若ab,bc,则ac.（公理4）2. 线面平行：方法一：用线线平行实现。如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，则这条直线与这个平面平行.方法二：用面面平行实现。两个平面平行，其中一个平面内的直线平行于另一个平面3面面平行：方法一：用线面平行实现。如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行三垂直关系： 1两直线垂直的判定定义：若两直线成90角，则这两直线互相垂直.方法一：用线面垂直实现。一条直线垂直于一个平面，则垂直于这个平面内的任意一条直线. 一条直线与两条平行直线中的一条垂直，也必与另一条垂直.即若bc,ab,则ac如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面的垂线垂直.即若a,b,则ab.2. 线面垂直： 方法一：用线线垂直实现。如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.方法二：用面面垂直实现。如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面2. 面面垂直： 方法一：用线面垂直实现。如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直方法二：计算所成二面角为直角。二 夹角问题。(一) 异面直线所成的角：(1) 范围：(2)求法：方法一：定义法。步骤1：平移，使它们相交，找到夹角。步骤2：解三角形求出角。(二) 线面角(1)定义：直线l上任取一点P（交点除外），作PO于O,连结AO，则AO为斜线PA在面内的射影，(图中)为直线l与面所成的角。(2)范围： 当时，或当时，(3)求法：方法一：定义法。步骤1：作出线面角，并证明。步骤2：解三角形，求出线面角(三) 二面角及其平面角(1)定义：在棱l上取一点P，两个半平面内分别作l的垂线（射线）m、n，则射线m和n的夹角为二面角l的平面角。(2)范围： (3)求法：方法一：定义法。步骤1：作出二面角的平面角，并证明。步骤2：解三角形，求出二面角的平面角。(一) 正棱锥：底面是正多边形且顶点在底面的射影在底面中心。(二) 正棱柱：底面是正多边形的直棱柱。(三) 正多面体：(四) 棱锥的性质：平行于底面的的截面与底面相似，且面积比等于顶点到截面的距离与棱锥的高的平方比。正棱锥的性质：各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。(五) 体积：
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