华南师范大学物理与电信工程学院2007-2008学年（2）学期期末考试试卷《信号与系统》试卷（A卷）

物理与电信工程学院2007 /2008学年（2）学期期末考试试卷信号与系统试卷（A 卷）专业 年级 班级 姓名 学号 题号一二三四五六七八九十总分得分一、填空题（每空2分，共20分）1对于LTI系统，系统的响应可分为零输入响应和_。2系统可分为连续时间系统和离散时间系统，S域分析方法是研究_系统的。3单边拉普拉斯变换的定义式是：_。4_，其收敛域为_。5对连续时间信号进行均匀冲激取样后，就得到_ 时间信号。6LTI连续系统的冲激响应是激励信号为_所引起的零状态响应。 7描述离散时间系统的数学方程是：_。8门函数可用时移的单位阶跃函数表示为：_。9系统1和2的冲激响应依次为、，系统1和2级联后的复合系统的冲激响应为_。二、单项选择题（在每小题的备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1、系统零状态响应的象函数与激励的象函数之比称为_函数。 A、冲激 B、系统 C、指数 D、正弦2、_变换是分析线性连续系统的有力工具，它将描述系统的时域微积分方程变换为s域的_方程，便于运算和求解。 A、代数、代数 B、积分、代数 C、傅立叶、差分 D、拉氏、积分 E、代数、微分 F、拉氏、代数 G、傅立叶、微分 H、代数、积分3、如果一连续时间系统的系统函数只有一对在虚轴上的共轭极点，则它的应是_。A、指数增长信号 B、指数衰减振荡信号C、常数 D、等幅振荡信号4、的频谱函数是_。A、 B、 C、 D、5、如果系统的幅频响应 |H(j)| 对所有的均为常数，则称该系统为_系统。A、二阶 B、最小相移 C、全通 D、离散三判断题（每小题2分，共10分）（下述结论若正确，则在括号内填入，若错误则填入）1若，则 （ ）2 （ ）3拉氏变换法既能求解系统的稳态响应，又能求解系统的暂态响应。（ ）4若是一个线性时不变系统的单位冲激响应，并且是周期的且非零，则系统是不稳定的。 （ ）5若，；，则的拉氏变换的收敛域是。 （ ）四画图题（10分）如下图所示电路，初始状态为零，画出电路的S域电路模型。五计算题（40分）1、（10分）利用初值定理和终值定理求象函数的原函数的初值和终值。2、（10分）某连续系统函数的零、极点分布如下图所示，且已知当时，。（1）求系统函数的函数表达式。（2）求系统的频率响应函数。3、（10分）已知系统的微分方程为，激励信号，用拉普拉斯变换方法求解系统的全响应。4、（10分）已知，的波形分别如下图（a），（b）所示。若，（1）写出如图（a）所示信号的函数表达式。（2）写出如图（b）所示信号的函数表达式。（3）求的象函数。六证明题（10分）下图所示系统，放大器是理想的，试证明： 系统函数为； 当时，系统是不稳定的。物理与电信工程学院2007 /2008学年（2）学期期末考试试卷信号与系统试卷（A 卷）参考答案一1零状态响应 2 连续时间 3 4， 5离散 6单位冲激函数（或） 7差分方程 8 9 二1B 2F 3D 4C 5C 三1 2 3 4 5 四电感表达（2分），电容表达（2分），电阻表达（2分），电源数值和极性（4分）。 五1、解：由初值定理得 （5分）由终值定理得 （5分）2、解：（1）由图可设系统函数为 （5分）又由，可得，所以 （2分）（2） （3分）3、解：对微分方程取拉普拉斯变换，有 即 （5分）因为，则，于是取拉普拉斯逆变换得 （5分）4解：（1） （3分）（2） （3分）（3） （4分）六证明：设串联后与并联阻抗为 设串联后与并联阻抗为 设理想放大器输入端电压为，根据叠加原理 （4分）而 代入 （2分）系统函数的极点 系统稳定，极点全在s左半开平面，即。 现 ，所以系统不稳定。 （4分）7