”单摆测量重力加速度“仿真实验报告.doc

“单摆测量重力加速度”仿真实验报告班级： 姓名： 学号：一、实验简介单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。本实验的目的是进行简单设计性实验基本方法的训练，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源，提出进行修正和估算的方法。二、实验原理1.单摆的一级近似的周期公式为进而可以推出：由此通过测量周期T,摆长l求重力加速度.2.不确定度均分原理 在间接测量中，每个独立测量的量的不确定度都会对最终结果的不确定度有贡献。如果已知各测量之间的函数关系，可写出不确定度传递公式，并按均分原理，将测量结果的总不确定度均匀分配到各个分量中，由此分析各物理量的测量方法和使用的仪器，指导实验。一般而言，这样做比较经济合理。对测量结果影响较大的物理量，应采用精度较高的仪器，而对测量结果影响不大的物理量，就不必追求高精度仪器。三、实验仪器单摆仪实际照片和程序中的显示游标卡尺实际照片和程序中的显示 螺旋测微器实际照片和程序中的显示 电子秒表实际照片和程序中的显示 米尺实际照片和程序中的显示 四、实验内容1.用误差均分原理设计一单摆装置,测量重力加速度g.设计要求:(1)根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法.(2)写出详细的推导过程,试验步骤.(3)用自制的单摆装置测量重力加速度g.1. 用米尺测量摆线长度+小球直径；2. 用游标卡尺测量小球直径；3. 把摆线偏移中心不超过5度，释放单摆，开始计时，单摆摆过50个周期后停止计时，记录所用时间；g=42LT2 = 9.544m/s22.对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否达到设计要求.查资料可知，西安地区的重力加速度约为9.79 m/s2则相对误差是E=g/g=2.51%，符合实验要求。误差分析：1随机误差：在本实验中影响随机误差的因素比较多，其中包括了：测量人员的主观因素，如测量单摆周期时的反应时间，在测量摆线长度时对于最后一位数字的估度等；在环境方面，温度，湿度，空气阻力的变化都会给实验结果带来误差。而在这些因素中，较为明显的即是人的主观因素影响，因此，为了减小实验误差，应该尽可能的多测量实验数据，利用求平均值法可以减小实验误差。2.系统误差：周期公式T=2Lg实际上是一个近似公式，它的成立是有条件的。查阅文献可知在考虑摆角，悬线质量，小球质量分布，空气浮力，空气阻力，仪器误差时的修正公式为：3.自拟实验步骤研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素的关系,试分析各项误差的大小.1 摆角q的影响：在实验中，一般要求摆角要小于5，因为在推导周期公式的时候利用了近似处理：sin（q）tan（q），此公式只在q很小的时候才成立，而根据文献查阅可知，在q3时候已经对实验结果产生了交大的影响。为消除影响，要使q3或对公式进行修正。2 悬线质量m的影响：本实验是在假设悬线质量不计的情况下使用公式计算的。由修正公式可知，悬线质量越大，测得的加速度值越小。计算时应该因为误差不是远小于测量精度，所以应该给予修正。3 空气浮力的影响：在修正公式中，r0/r为空气密度和小球密度的比值。在实验中，这个值的数量级很小，可以忽略不计。4 空气阻力的影响：修正式中，空气阻尼系数为b，在代入空气的阻尼系数后发现，误差值的数量级远小于测量精度，因此也可以忽略不计。5 修正式中，at和aL秒表和直尺的系差修正，在实验中，经过校对的直尺和秒表的系统误差均小于仪器的精密度，因此在计算时可以忽略不计。4.自拟试验步骤用单摆实验验证机械能守恒定律.将一个摆球用细线悬挂起来并拉到一定的高度，然后放开，摆球在摆动过程中，动能和势能发生相互转化，忽略空气阻力的影响，只有重力对其做功，因此机械能守恒。取摆球摆动到最低时为零势能点，将光电门传感器固定在不同点，设此点高度为h，则在传感器处摆球机械能为E=1/2mv+mgh，比较不同位置机械能是否相同以验证机械能守恒定律。