（浙江专用）备战2019高考物理一轮复习 第一部分 计算题部分 快练3 动力学方法和能量观点的综合应用.doc

快练3动力学方法和能量观点的综合应用1如图1所示，半径分别为2R和R的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD，甲圆形轨道左侧有一个与轨道CD完全一样的水平轨道OC.一质量为m的滑块以一定的速度从O点出发，先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，若滑块在两圆轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零，试求：(重力加速度为g)图1(1)CD段的长度；(2)滑块在O点的速度大小2如图2所示，一内壁光滑的细管弯成半径为R0.4 m的半圆形轨道CD，竖直放置，其内径略大于小球的直径，水平轨道与竖直半圆形轨道在C点连接完好置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B处为弹簧的自然状态将一个质量为m0.8 kg的小球放在弹簧的右侧后，用力向左侧推小球而压缩弹簧至A处，然后将小球由静止释放，小球运动到C处后对轨道的压力为F158 N水平轨道以B处为界，左侧AB段长为x0.3 m，与小球的动摩擦因数为0.5，右侧BC段光滑g10 m/s2，求：图2(1)弹簧在压缩状态时所储存的弹性势能；(2)小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力大小3(2018西湖高级中学月考)水上滑梯可简化成如图3所示的模型：倾角为37的倾斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接，起点A距水面的高度H7.0 m，BC的长度d2.0 m，端点C距水面的高度h1.0 m一质量m50 kg的运动员从滑道起点A无初速度地自由滑下，运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为0.1(取重力加速度g10 m/s2，cos 370.8，sin 370.6，运动员可视为质点)图3(1)求运动员沿AB下滑时的加速度的大小a；(2)求运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时的速度的大小vC；(3)保持水平滑道左端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h和长度d到图中BC位置时，运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此时滑道BC距水面的高度h.4(2018诸暨市牌头中学期中)雪橇运动在北方很受人们欢迎，其简化模型如图4所示倾角37的直线雪道AB与曲线雪道BCDE在B点平滑连接，其中A、E两点在同一水平面上，雪道最高点C所对应的圆弧半径R10 m，B、C两点距离水平面AE的高度分别为h118 m、h218.1 m，雪橇与雪道间的动摩擦因数0.1.游客可坐在电动雪橇上由A点从静止开始向上运动若电动雪橇以恒定功率P1.03 kW工作t10 s时间后自动关闭，则雪橇和游客(总质量M50 kg)到达C点时的速度vC1 m/s，到达E点时的速度vE9 m/s.已知雪橇运动过程中不脱离雪道，sin 370.6，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.图4(1)求雪橇在C点时对雪道的压力大小；(2)求雪橇在BC段克服摩擦力做的功；(3)求雪橇从C点运动到E点过程中损失的机械能；(4)若仅将DE段改成与曲线雪道CD段平滑连接的倾斜直线轨道(如图中虚线所示)，则雪橇从C点运动到E点过程中损失的机械能将如何变化(增加，减少还是不变)？请简要说明理由5(2018台州市外国语学校期末)如图5所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角BOC37，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R1.0 m，现有一个质量为m0.2 kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，D、E两点间的距离h1.6 m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数0.5，取sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2，不计空气阻力求：图5(1)物体第一次通过C点时轨道对物体的支持力FN的大小；(2)要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长；(3)若斜面已经满足(2)要求，物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，求在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小6(2017嘉兴市一中期末)如图6所示，一质量m0.4 kg的滑块(可视为质点)静止于动摩擦因数0.1的水平轨道上的A点现对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为P10 W经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至B点后水平飞出，恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点D处装有压力传感器，当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为25.6 N已知轨道AB的长度L2.0 m，半径OC和竖直方向的夹角37，圆弧形轨道的半径R0.5 m(空气阻力可忽略不计，重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：图6(1)滑块运动到C点时速度vC的大小；(2)B、C两点的高度差h及水平距离x；(3)水平外力作用在滑块上的时间t.7如图7所示为某种弹射小球的游戏装置，水平面上固定一轻质弹簧及长度可调节的竖直细管AB.细管下端接有一小段长度不计的圆滑弯管，上端B与四分之一圆弧弯管BC相接，每次弹射前，推动小球将弹簧压缩到同一位置后锁定解除锁定，小球即被弹簧弹出，水平射进细管A端，再沿管ABC从C端水平射出已知弯管BC的半径R0.30 m，小球的质量为m50 g，当调节竖直细管AB的长度L至L00.90 m时，发现小球恰好能过管口C端不计小球运动过程中的机械能损失(g取10 m/s2)图7(1)求每次弹射时弹簧对小球所做的功W.(2)当L取多大时，小球落至水平面的位置离细直管AB最远？(3)调节L时，小球到达管口C时管壁对球的作用力FN也相应变化，考虑到游戏装置的实际情况，L不能小于0.15 m，请在图8坐标纸上作出FN随长度L变化的关系图线(取管壁对球的作用力FN方向向上为正，并要求在纵轴上标上必要的刻度值)图8答案精析1(1)(2)解析(1)在甲轨道的最高点，由牛顿第二定律可知：mgm在乙轨道的最高点，由牛顿第二定律可知：mgm从甲轨道的最高点到乙轨道的最高点，根据动能定理可得mg(4R2R)mglmvmv联立解得：l(2)从O点到甲圆的最高点，由动能定理可得：mg(4R)mglmvmv解得：v0.2(1)11.2 J(2)10 N解析(1)小球运动到C处时，由牛顿第二定律和牛顿第三定律得：F1mgm代入数据解得v15 m/s由AC，根据动能定理有Epmgxmv解得Ep11.2 J(2)小球从C到D过程，由机械能守恒定律得mv2mgRmv代入数据解得v23 m/s由于v22 m/s所以小球在D处对轨道外壁有压力，由牛顿第二定律得F2mgm，代入数据解得F210 N根据牛顿第三定律得，小球对轨道的压力大小为10 N.3(1)5.2 m/s2(2)500 J10 m/s(3)3 m解析(1)运动员沿AB下滑时，受力情况如图所示FfFNmgcos 根据牛顿第二定律有：mgsin mgcos ma得运动员沿AB下滑时加速度的大小为：agsin gcos 5.2 m/s2(2)运动员从A滑到C的过程中，克服摩擦力做功为：Wmgcos ()mgdmg(d)500 J由动能定理得：mg(Hh)Wmv得运动员滑到C点时速度的大小vC10 m/s(3)在从C点滑出至落到水面的过程中，运动员做平抛运动的时间为t，hgt2，t下滑过程中克服摩擦力做功仍为W500 J根据动能定理得：mg(Hh)Wmv2，v运动员在水平方向的位移：xvt22当h3 m时，水平位移最大. 4(1)495 N(2)25 J(3)7 050 J(4)见解析解析(1)在C点时，据牛顿第二定律有MgFNCM，解得：FNC495 N根据牛顿第三定律，雪橇在C点时对雪道的压力：FNCFNC495 N(2)设雪橇在BC段克服摩擦力做的功为WBC，从A到C对雪橇和游客的整体运用动能定理可得：PtMgh2Mgcos WBCMv，解得：WBC25 J(3)对雪橇和游客的整体从C到E运用动能定理可得：Mgh2WCEMvMv解得从C到E克服摩擦力做功：WCE7 050 J所以雪橇和游客的整体从C点运动到E点过程中损失的机械能：E损WCE7 050 J(4)设D到E的水平距离为L，平滑连接的倾斜直线轨道倾角为，摩擦力做功：Wflmgcos mgL曲线轨道上任选极短一段如图所示，将这一小段近似看成倾角为的倾斜直线轨道，该段轨道在水平方向上的投影长为x，则摩擦力在该段轨道上做功：Wfmgcos mgx，所以整个曲线轨道摩擦力做功等于每一小段摩擦力做功的累加，即：Wf2mgxmgL故两轨道的摩擦力做功相同：WflWf2E损所以雪橇和游客的整体从C点运动到E点过程中损失的机械能相同5(1)12.4 N(2)2.4 m(3)4.8 J解析(1)物体从E到C，由机械能守恒定律得：mg(hR)mv在C点，由牛顿第二定律得：FNmgm联立代入数据解得：FN12.4 N(2)从EDCBA过程，由动能定理得WGWf0WGmg(hRcos 37)LABsin 37Wfmgcos 37LAB联立解得斜面长度至少为：LAB2.4 m.(3)因为mgsin 37mgcos 37(或tan 37)，所以物体不会停在斜面上，物体最后以C为中心，B为一侧最高点沿圆弧轨道做周期性运动从E点开始直至稳定，系统因摩擦所产生的热量QEpEpmg(hRcos 37)联立解得Q4.8 J.6(1)5 m/s(2)0.45 m1.2 m(3)0.4 s解析(1)滑块运动到D点时，由牛顿第二定律和牛顿第三定律得FNmgm滑块由C点运动到D点的过程，由机械能守恒定律得mgR(1cos )mvmv联立解得vC5 m/s(2)滑块在C点时，速度的竖直分量为vyvCsin 3 m/sB、C两点的高度差为h0.45 m滑块由B运动到C所用的时间为ty0.3 s滑块运动到B点时的速度为vBvCcos 4 m/sB、C两点间的水平距离为xvBty1.2 m(3)滑块由A点运动到B点的过程，由动能定理得PtmgLmv，解得t0.4 s7(1)0.60 J(2)0.30 m(3)见解析图解析(1)小球恰好过C点，其速度vC0根据功能关系，每次弹射时弹簧对小球所做的功为：Wmg(L0R)0.60 J(2)设小球被弹出时的初速度为v0，到达C时的速度为v，根据动能定理有Wmv0根据机械能守恒定律有mvmg(LR)mv2联立得v根据平抛运动规律，小球落至水平面时的位置离细直管AB的距离为xvtR其中t 联立得x2R根据数学知识可判知，当L0.30 m时，x最大即当L取0.30 m时，小球落至水平面的位置离细直管AB最远(3)设小球经过C端时所受管壁作用力方向向上，根据牛顿运动定律有mgFNm又v则有FNLmg(1)代入数据得FNL2.5 (N)(0.15 mL0.90 m)据此作出所求图线如图：