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组合增分练3客观题综合练C一、选择题1.(2018北京,文1)已知集合A=x|x|0)与双曲线x27-y2n2=1(n0)有相同的焦点,则m+n的最大值是()A.3B.6C.18D.369.(2018全国,文7)下列函数中,其图象与函数y=ln x的图象关于直线x=1对称的是()A.y=ln(1-x)B.y=ln(2-x)C.y=ln(1+x)D.y=ln(2+x)10.已知函数f(x)=|ln x|,若f(m)=f(n)(mn0),则2m+1+2n+1=()A.12B.1C.2D.411.如图,网格纸上小正方形的边长为1,图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面直径为4,高为4的圆柱体毛坯切削得到,削掉部分的体积与原毛坯体积的比值为()A.38B.58C.512D.71212.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右顶点分別为A,B,点M,N是椭圆C上关于长轴对称的两点,若直线AM与BN相交于点P,则点P的轨迹方程是()A.x=a(y0)B.y2=2b(|x|-a)(y0)C.x2+y2=a2+b2(y0)D.x2a2-y2b2=1(y0)二、填空题13.已知函数f(x)=(x-2)(x+a)x为奇函数,则a=.14.我市某小学三年级有甲、乙两个班,其中甲班有男生30人,女生20人,乙班有男生25人,女生25人,现在需要各班按男、女生分层抽取20%的学生进行某项调查,则两个班共抽取的男生人数是.15.在ABC中,AC=4,BC=6,ACB=120,若AD=-2BD,则ACCD=.16.设函数f(x)=|x2-2x|-ax-a,其中a0,若只存在两个整数x,使得f(x)0,则a的取值范围是.组合增分练3答案1.A解析 A=x|x|2=x|-2x0)的焦点坐标为(7+n2,0),椭圆x225+y2m2=1(m0)的焦点坐标为(25-m2,0),两个曲线有相同的焦点,可得7+n2=25-m2,可得m2+n2=18,m+n=m2+n2+2mn2m2+n2=6.当且仅当m=n=3时取等号.则m+n的最大值是6.故选B.9.B解析 设所求函数的图象上点P(x,y)关于x=1对称的点为Q(2-x,y),由题意知Q在y=ln x上,y=ln(2-x),故选B.10.C解析 由题意,函数f(x)=|ln x|,f(m)=f(n)(mn0),可知m1,0nb0)(y0),则点P的轨迹方程为x2a2-y2b2=1(ab0)(y0),故选D.13.2解析 显然定义域为(-,0)(0,+).由f(-1)=-3(-1+a)-1=-f(1)=-(1-2)(1+a),所以a=2.14.11解析 甲班有男生30人,女生20人,乙班有男生25人,女生25人,现在需要各班按男、女生分层抽取20%的学生,故有3020%+2520%=6+5=11,故答案为11.15.83解析 AD=-2BD,AD=23AB=23(AC-BC).ACCD=AC(AD-AC)=AC23AC-23BC-AC=-13AC2-23ACBC=-1342-2346-12=83,故答案为83.16.0,12解析 f(x)=|x2-2x|-ax-a0,则|x2-2x|ax+a,分别画出y=|x2-2x|与y=a(x+1)的图象,如图所示,只存在两个整数x,使得f(x)0,当x=1时,y=|12-2|=1,2a=1,解得a=12,此时有2个整数,结合图象可得a的取值范围为0,12,故答案为0,12.
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