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考点规范练4重力弹力摩擦力一、单项选择题1.(2018天津静海六校联考)如图所示,有一盛有水的方形容器,被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态。现底部出现小漏洞而使水从容器中滴出,在容器中的水滴完之前,容器始终保持静止,则下列说法正确的是()A.容器受到的摩擦力不变B.容器受到的摩擦力逐渐变小C.容器受到的摩擦力逐渐变大D.容器受到的摩擦力方向先向上后向下答案B解析对容器受力分析,受到竖直向下的重力G、竖直向上的摩擦力Ff、水平向左的压力F和水平向右的弹力FN,容器处于静止状态,四力平衡,所以在竖直方向上恒有G=Ff,随着水的流出,G逐渐减小,所以Ff逐渐变小,B正确。2.如图所示,将一轻质弹簧的一端固定在铁架台上,然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧,刻度尺的0刻线与弹簧上端对齐,当弹簧下端挂一个50 g的砝码时,指针示数为l1=3.40 cm,当弹簧下端挂两个50 g的砝码时,指针示数为l2=5.10 cm。g取9.8 m/s2。由此可知()A.弹簧的原长是1.70 cmB.仅由题给数据无法获得弹簧的原长C.弹簧的劲度系数是25 N/mD.由于弹簧的原长未知,无法算出弹簧的劲度系数答案A解析设弹簧原长为l0,由胡克定律得k(l1-l0)=mg,k(l2-l0)=2mg,解得l0=1.70cm,k29N/m,故A正确。3.(2018北京卷)如图所示,小孩从滑梯上滑下。忽略空气阻力,小孩在匀速下滑时()A.受重力和支持力B.受重力和摩擦力C.受支持力和摩擦力D.受重力、支持力和摩擦力答案D解析小孩从滑梯上滑下,必定受到重力和支持力,小孩做匀速直线运动,受力平衡,小孩还受到滑动摩擦力,故A、B、C错误,D正确。4.如图所示,轻弹簧两端分别固定质量为ma、mb的小球a、b,通过两根细线将小球吊在水平天花板上,已知两球均处于静止状态,两细线与水平方向的夹角均为,弹簧轴线沿水平方向,以下说法正确的是()A.a球所受细线的拉力大小为magsin B.a、b两球所受细线的拉力大小不一定相等C.b球所受弹簧弹力的大小为mbgtan D.a、b球的质量大小关系一定满足ma=mb答案D解析如图所示,对a球进行受力分析,运用共点力平衡条件得,细线的拉力FTa=magsin,弹簧的弹力Fa=magtan;对b球进行受力分析,结论相同,即FTb=mbgsin,Fb=mbgtan,又Fa=Fb,故ma=mb,FTa=FTb,故A、B、C错误,D正确。5.如图所示,小物体P放在直角斜劈M上,M下端连接一竖直弹簧,并紧贴竖直光滑墙壁。开始时,P、M静止,M与墙壁间无作用力,现以平行斜面向上的力F向上推物体P,但P、M未发生相对运动。则在施加力F后()A.P、M之间的摩擦力变大B.P、M之间的摩擦力变小C.墙壁与M之间仍然无作用力D.弹簧的形变量减小答案D解析未施加F之前,对小物体P受力分析,根据平衡条件可知,小物体P受到的沿斜面向上的静摩擦力等于重力沿斜面向下的分力。施加向上的推力F后,当F大于小物体P的重力沿斜面向下的分力的2倍时,摩擦力变大;当F等于小物体P的重力沿斜面向下的分力的2倍时,摩擦力大小不变;当F小于小物体P的重力沿斜面向下的分力的2倍时,摩擦力变小,故A、B错误。把P、M看成一个整体,整体受力平衡,则墙壁与M的弹力等于F在水平方向的分力,竖直方向弹簧弹力等于整体的重力减去F在竖直方向的分力,所以弹力减小,形变量减小,故C错误,D正确。6.如图所示,斜面固定在地面上,倾角为37(sin 37=0.6,cos 37=0.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长,该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8),则该滑块所受摩擦力F随时间变化的图像是(取初速度v0的方向为正方向,g取10 m/s2)()答案B解析滑块上升过程中受到滑动摩擦力作用,由F=FN和FN=mgcos联立得F=6.4N,方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后,由于重力的分力mgsin小于滑动摩擦力mgcos,滑块静止不动,滑块受的摩擦力为静摩擦力,由平衡条件F=mgsin,代入可得F=6N,方向为沿斜面向上,故选项B正确。7.如图所示,质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙的传送带上,物体与传送带间的动摩擦因数为,当传送带分别以v1、v2的速度逆时针运动时(v1v2),绳中的拉力分别为F1、F2,则下列说法正确的是()A.物体受到的摩擦力Ff1mgsin,所以摩擦力增大,故D正确。10.(2018湖北黄冈模拟)如图所示,将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O处(O为球心),弹簧另一端与质量为m的小球相连,小球静止于P点。已知容器半径为R,与水平面间的动摩擦因数为,OP与水平方向的夹角为=30。下列说法正确的是(重力加速度为g)()A.容器相对于水平面有向左运动的趋势B.容器对小球的作用力指向球心OC.轻弹簧对小球的作用力大小为32mgD.弹簧原长为R+mgk答案BD解析容器和小球组成的系统与水平面间的摩擦力为零,没有相对水平面的运动趋势,A错误;容器对小球的弹力沿容器半径指向球心O,B正确;由FNsin+F弹sin=mg,FNcos=F弹cos,可得F弹=FN=mg,C错误;由F弹=kx可得弹簧的压缩量x=mgk,弹簧的原长l0=lOP+x=R+mgk,D正确。11.如图所示,物体P、Q用轻绳连接后跨过定滑轮,物体P静止在倾角为37的斜木板上,物体Q悬挂在定滑轮的另一侧,已知P、Q的质量关系为mQ=34mP。今将斜木板的倾角从37增大到45,物体P仍保持静止,若不计滑轮处的摩擦,则下列说法正确的是()A.绳子的张力大小不变B.物体P受到的静摩擦力将变小C.物体P对斜木板的压力将变小D.绳子张力和物体P受到的摩擦力大小均不变答案ABC解析绳中张力大小等于物体Q的重力大小,且其大小保持不变,故A正确;设斜木板与水平面夹角为,物体P对斜板压力等于mPgcos,由37变为45,则压力变小,故C正确;当=37时,P受到的静摩擦力Ff=mQg-mPgsin37=0.15mPg,方向沿斜板向下,当=45时,P受到的静摩擦力Ff=mQg-mPgsin450.04mPg,方向仍沿斜板向下,故B正确,D错误。三、非选择题12.如图所示,人重600 N,木块A重400 N,人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数均为0.2。人用水平力拉轻绳,使他与木块一起向右做匀速直线运动,滑轮摩擦不计,求:(1)人对轻绳的拉力大小;(2)人对A的摩擦力的大小和方向。答案(1)100 N(2)100 N,方向向右解析设绳的拉力为FT,木块与地面间的摩擦力为FfA。(1)取人和木块组成的系统为研究对象,并对其进行受力分析,由于人与木块一起做匀速直线运动,FfA=(mA+m人)g=200N,2FT=FfA,所以FT=100N。(2)取人为研究对象,对其进行受力分析,如图所示。由于人处于平衡状态,故FT=Ff人=100N由于人与木块A处于相对静止状态,故人与木块A之间的摩擦力为静摩擦力。由牛顿第三定律可知,人对木块A的摩擦力方向水平向右,大小为100N。13.如图所示,质量为m的物体与A、B两个弹簧相连,其劲度系数分别为k1和k2,B弹簧下端与地相连,现用手拉A的上端,使A缓慢上移,当B弹簧的弹力大小为原来的23时,A上端移动的距离是多少?答案13mg1k1+1k2或53mg1k1+1k2解析B原来处于压缩状态,其压缩量为x0=mgk2,当向上缓慢拉A使B中弹力大小减为原来的23时,有两种可能。(1)B仍处于被压缩的状态,则此时A弹簧的弹力和伸长量分别为F1=mg-F2=13mg,x1=F1k1=mg3k1,这时B上端移动的位移x2=F2k2=13mgk2=mg3k2,所以A上端移动的距离sA=x1+x2=13mg1k1+1k2。(2)B处于拉伸状态,则此时A弹簧的弹力和伸长量分别为F1=mg+F2=53mg,x1=F1k1=53k1mg,这时B上端移动的位移x2=F2k2=53k2mg,所以A上端上移的距离为sA=x1+x2=53mg1k1+1k2。
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