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第81练 事件的独立性基础保分练1在一段时间内，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是()A.B.C.D.2已知甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是.现在三人同时射击，则目标被击中的概率为()A.B.C.D.3某学生通过英语听力测试的概率是，如果他连续测试两次，那么其中恰好有一次通过的概率是()A.B.C.D.4甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即先赢2局者为胜根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是()A0.216B0.36C0.432D0.6485甲、乙独立地解决同一数学问题，甲解决这个问题的概率是0.8，乙解决这个问题的概率是0.6，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是()A0.48B0.52C0.8D0.926设两个独立事件A和B同时不发生的概率是p，A发生B不发生与A不发生B发生的概率相同，则事件A发生的概率为()A2pB.C1D17在5道题中有3道理科题和2道文科题如果不放回地依次抽取2道题，在第1次抽到文科题的条件下，第2次抽到理科题的概率为()A.B.C.D.8位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则质点P移动五次后位于点(1,0)的概率是()A.B.C.D.9一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中1次的概率为，则此射手的命中率为_10先后掷骰子(骰子的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6)两次落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为x，y.记事件A为“xy为偶数”，事件B为“x，y中有偶数，且xy”，则概率P(B|A)_.能力提升练1甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就得冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为()A.B.C.D.2甲、乙两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，若两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()A.B.C.D.3.如图所示，ABC和DEF都是圆内接正三角形，且BCEF，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在ABC内”，B表示事件“豆子落在DEF内”，则P(B|A)等于()A.B.C.D.4国庆节放假，甲去北京旅游的概率为，乙、丙去北京旅游的概率分别为和.如果三人的概率相互之间没有影响，那么这段时间内至少有一人去北京旅游的概率为()A.B.C.D.5某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续地正确回答出2个问题，即完成答题，晋级下一轮假设某选手正确回答出每题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率为_6某省工商局于2018年3月份对全省流通领域的饮料进行了质量监督抽查，结果显示，某种刚进入市场的X饮料的合格率为80%.现有甲、乙、丙三人聚会，选用了6瓶X饮料，并限定每人喝2瓶，则甲喝到2瓶合格的X饮料的概率是_答案精析基础保分练1C2.A3.C4.D5.D6C据题意设事件A发生的概率为a，事件B发生的概率为b，则有由知ab，代入即得a1.7C第一次抽到文科题，则总共剩下4道题，所以抽到理科题的概率为.8D依题意得，质点P移动五次后位于点(1,0)，则这五次移动中必有某两次向左移动，另三次向右移动，因此所求的概率等于C23.9.解析设此射手的命中率为p，由题意有1(1p)4，得p.10.解析由题意知P(A)P(x是偶数)P(y是偶数)P(x是奇数)P(y是奇数).记事件AB表示“xy为偶数，x，y中有偶数，且xy”即“x，y都是偶数且xy”，所以P(AB)，故P(B|A).能力提升练1D甲队获得冠军有两种情况：第一局甲队就胜了，概率为；第一局甲队输了，第二局甲队胜了，概率为.故甲队获胜的概率为.2B设事件A：甲实习生加工的零件为一等品；事件B：乙实习生加工的零件为一等品，则P(A)，P(B)，所以这两个零件中恰有一个一等品的概率为P(A)P(B)P(A)P()P()P(B).3D如图所示作三条辅助线，根据已知条件得这些小三角形都全等，所以所求概率P(B|A).4B因为甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为，所以他们不去北京旅游的概率分别为，所以至少有一人去北京旅游的概率P1.50.128解析由题意可知，该选手第1个问题回答正确与否均有可能，第2个问题回答错误，第3,4个问题均回答正确，由相互独立事件的概率公式知，所求概率P10.20.820.128.60.64解析记“第一瓶X饮料合格”为事件A1，“第二瓶X饮料合格”为事件A2，则A1与A2是相互独立事件“甲喝到2瓶合格的X饮料”表示事件A1，A2同时发生根据相互独立事件的概率公式得，P(A1A2)P(A1)P(A2)0.80.80.64.
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