（通用版）2020版高考数学大一轮复习 课时作业18 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 理 新人教A版.docx

课时作业(十八)第18讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式时间 / 45分钟分值 / 100分基础热身1.sin 585的值为()A.22B.-22C.32D.-322.已知sin3-=13,则cos56-=()A.13B.-13C.223D.-233.2018湖北八校联考 已知sin(+)=-13,则tan2-的值为()A.22B.-22C.24D.224.2018重庆一中月考 已知2sin -cos =0,则sin2-2sin cos 的值为()A.-35B.-125C.35D.1255.已知-2,0,若cos =32,则sin =.能力提升6.在ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则ABC必是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形7.2018湖北七市联考 已知(0,),且cos =-513,则sin2-tan =()A.-1213B.-513C.1213D.5138.2018柳州联考 已知tan =4,则sin+cos17sin+sin24的值为()A.1468B.2168C.6814D.68219.2019安阳一模 若1+cossin=3,则cos -2sin =()A.-1B.1C.-25D.-1或-2510.2018合肥质检 在平面直角坐标系中,若角的终边经过点Psin53,cos53,则sin(+)=()A.-32B.-12C.12D.3211.2018贵州凯里一中月考 若sin -cos =43,且34,则sin(-)-cos(-)=()A.-23B.23C.-43D.4312.2019咸宁联考 已知cos(-)=15,则sin+2=.13.已知0,2,tan =3,则sin2+2sin cos =.14.已知为第二象限角,则cos 1+tan2+sin 1+1tan2=.15.(10分)已知-x0,sin(+x)-cos x=-15.(1)求sin x-cos x的值;(2)求sin2x+2sin2x1-tanx的值.16.(10分)已知关于x的方程2x2-(3+1)x+m=0的不相同的两根为sin 和cos ,(0,2).(1)求sin2sin-cos+cos1-tan的值;(2)求m的值;(3)求方程的两根及此时的值.难点突破17.(5分)2018浙江名校协作体模拟 已知sin-2-cos-72+=1225,且04,则sin =,cos =.18.(5分)设函数f(x)(xR)满足f(x+)=f(x)+sin x,当0x0,cos =3sin -1,两边平方得cos2=1-sin2=(3sin -1)2,解得sin =35, cos -2sin =3sin -1-2sin =sin -1=-25,故选C.10.B解析 因为sin53=sin2-3=-sin3=-32,cos53=cos2-3=cos3=12,所以P-32,12,所以sin =12-322+122=12,则sin(+)=-sin =-12.11.A解析 由sin -cos =43,得1-2sin cos =169,所以2sin cos =-790,cos 0,所以cos|cos|+sin|sin|=-1+1=0.15.解:(1)由已知得sin x+cos x=15,两边同时平方得sin2x+2sin xcos x+cos2x=125,整理得2sin xcos x=-2425,(sin x-cos x)2=1-2sin xcos x=4925.由-x0知sin x0,cos x0,sin x-cos x0,故sin x-cos x=-75.(2)sin2x+2sin2x1-tanx=2sinx(cosx+sinx)1-sinxcosx=2sinxcosx(cosx+sinx)cosx-sinx=-24251575=-24175.16.解:(1)由题意知,sin cos ,且sin +cos =3+12,所以原式=sin2sin-cos+cos1-sincos=sin2sin-cos+cos2cos-sin=sin2-cos2sin-cos=sin +cos =3+12.(2)由题意知,sin +cos =3+12,sin cos =m2.因为sin2+2sin cos +cos2=1+2sin cos =(sin +cos )2,所以1+m=3+122, 解得m=32.(3)由sin+cos=3+12,sincos=34,得sin=32,cos=12或sin=12,cos=32.又(0,2),所以=3或=6.17.3545解析 易知sin-2-cos-72+=-cos (-sin )=sin cos =1225.因为04,所以0sin cos ,故由sincos=1225,sin2+cos2=1,可得sin=35,cos=45.18.12解析 由f(x+)=f(x)+sin x,得f(x+2)=f(x+)+sin(x+)=f(x)+sin x-sin x=f(x),所以f236=f116+2=f116=f+56=f56+sin56.因为当0x时,f(x)=0,所以f236=0+12=12.