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第54练 向量求解平行和垂直问题基础保分练1已知a(1,0,2)，b(6,21,2)，若ab，则与的值可以分别是()A2，B，C3,2D2,22若平面1，2垂直，则下列向量可以是这两个平面的法向量的是()An1(1,2,1)，n2(3,1,1)Bn1(1,1,2)，n2(2,1,1)Cn1(1,1,1)，n2(1,2,1)Dn1(1,2,1)，n2(0，2，2)3.如图所示，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AMMC，A1N2ND.设a，b，c，xaybzc，则xyz等于()A.B.C.D.4已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a，点E，F分别是BC，AD的中点，则的值为()Aa2B.a2C.a2D.a25已知(1,5，2)，(3,1，z)，若，(x1，y，3)，且BP平面ABC，则xy的值为()A.B.C.D.6设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足0，0，0，M为BC的中点，则AMD是()A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D不确定7已知直线l的方向向量为a，平面的法向量为n，能使l的是()Aa(1,0,0)，n(2,0,0)Ba(1,3,5)，n(1,0,1)Ca(0,2,1)，n(1,0，1)Da(1，1,3)，n(0,3,1)8已知a(2,1,3)，b(1,2,1)，若a(ab)，则实数的值为()A2BC.D29已知空间三点A(0,2,3)，B(2,1,6)，C(1，1,5)若|a|，且a分别与，垂直，则向量a_.10已知平面和平面的法向量分别为a(1,1,2)，b(x，2,3)，且，则x_.能力提升练1空间内四点A(2,3,6)，B(4,3,2)，C(0,0,1)，D(2,0,2)的位置关系是()A共线B共面C不共面D无法确定2O为空间内任意一点，若，则A，B，C，P四点()A一定不共面B一定共面C不一定共面D无法判断3已知A(1,0,0)，B(0,1,0)，C(0,0,1)三点，向量n(1,1,1)，则以n为方向向量的直线l与平面ABC的关系是()A垂直B不垂直C平行D以上都有可能4设ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，则有()A.a2B.a2C.a2D.a25同时垂直于a(2,2,1)和b(4,5,3)的单位向量是_6平面的一个法向量为n(0,1，1)，若直线l平面，则直线l的单位方向向量是_答案精析基础保分练1A2.A3.D4.C5.A6.C7.D8D9.(1,1,1)或(1，1，1)104解析abx260，x4.能力提升练1C2.B3A易知(1,1,0)，(1,0,1)，n111100，n1101110，则n，n，即直线ABl，直线ACl，又AB与AC是平面ABC内两条相交直线，l平面ABC.4C()a2，()a2，()a2，a2，故选C.5.或解析设与a(2,2,1)和b(4,5,3)同时垂直的单位向量是c(p，q，r)，则解得或即同时垂直于a，b的单位向量为或.6解析直线l的方向向量平行于平面的法向量，故直线l的单位方向向量是.
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