人教版九年级下册《反比例函数第一课时》课件PPT.ppt

反比例函数 当杂技演员表演滚钉板的节目时 观众们看到密密麻麻的钉子 都为他们捏一把汗 但有人却说钉子越多 演员越安全 钉子越少反而越危险 你认同吗 为什么 情境 物理与数学 欧姆定律 我们知道 电流I 电阻R 电压U之间满足关系式 U IR 当U 220V时 4 变量I是R的函数吗 为什么 115 53 672 752 2 1 你能用含有R的代数式表示I吗 2 利用写出的关系式完成下表 3 当R越来越大时 I怎样变化 当R越来越小呢 运动中的数学 行程问题中的函数关系 京沪高速公路全长约为1262km 汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京 汽车行完全程所需的时间t h 与行驶的平均速度v km h 之间有怎样的关系 变量t是v的函数吗 为什么 某机械厂加工一批零件 每小时加工的数量和所需的加工时间如下表 工程中的数学 加工所需的时间y与每小时加工的数量x之间有怎样的关系 变量y是x的函数吗 为什么 问题 观察以上解析式 你觉得它们有什么共同特点 都具有的形式 其中是常数 分式 分子 k为常数 k 0 的函数 叫做反比例函数 其中x是自变量 y是函数 一般地 形如 反比例函数 k 0 的自变量x的取值范围是什么 思考 因为x作为分母 不能等于零 因此自变量x的取值范围是所有非零实数 但实际问题中 应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围 反比例函数除了可以用 k 0 的形式表示 还有没有其他表达方式 想一想 反比例函数的三种表达方式 注意k 0 下列函数中哪些是反比例函数 并说出它的k值 哪些是一次函数 问题 4 某反比例函数的图象过点 2 1 点 a 5 也是这图象上一点 则此a 2 已知函数是反比例函数 求m的值 3 已知函数是反比例函数 则k必须满足 例1 已知y是x的反比例函数 当x 2时 y 6 1 写出y与x的函数关系式 2 求当x 4时 y的值 待定系数法求反比例函数的表达式 变式 y是x 1的反比例函数 当x 2时 y 6 1 写出y与x的函数关系式 2 求当y 4时x的值 例2 已知y y1 2y2 y1与x成反比例 y2与x2成正比例 且当x 1时 y 5 当x 1时 y 1 求y与x的函数关系式 方法总结 用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤 设出含有待定系数的反比例函数解析式 解方程 求出待定系数 写出反比例函数解析式 将已知条件 自变量与函数的对应值 代入解析式 得到关于待定系数的方程 巩固 将下列各题中y与x的函数关系写出来 1 y与x成反比例 2 y与z成反比例 z与3x成反比例 3 y与2z成反比例 z与x成正比例 B 课堂练习 2 y是x2成反比例 当x 3时 y 4 1 写出y与x的函数关系式 2 求当y 1 5时x的值 3 已知函y m n 其中m与x成正比例 n与x成反比例 且当x 1时 y 4 x 2时y 5 1 求y与x的函数关系式 2 当x 4时 求y的值 4 y是x的反比例函数 下表给出了x与y的一些值 1 写出这个反比例函数的表达式 2 根据函数表达式完成上表 3 1 4 4 2 2 5 反比例函数中 当x的值由4增加到6时 y的值减小3 求这个反比例函数的解析式 6 近视眼镜的度数y 度 与镜片焦距x 米 成反比例 已知400度近视眼镜镜片的焦距为0 25米 则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 7 一水池内有污水20米3 设放完全池污水的时间为t 分钟 每分钟的放水量为w 米3 规定放水时间在4分钟至8分钟之间 请把t表示为w的函数 并给出w的取值范围 8 人的视觉机能受运动速度的影响很大 行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的 车速增加 视野变窄 当车速为50km h时 视野为80度 如果视野f 度 是车速v km h 的反比例函数 求f关于v的函数解析式 并计算当车速为100km h时视野的度数 9 小明家离学校1000m 每天他往返于两地之间 有时步行 有时骑车 假设小明每天上学时的平均速度为v m min 所用的时间为t min 1 求变量v和t之间的函数关系式 2 小明星期二步行上学用了25min 星期三骑自行车上学用了8min 那么他星期三上学时的平均速度比星期二快多少 能力提升 已知y y1 y2 y1与 x 1 成正比例 y2与 x 1 成反比例 当x 0时 y 3 当x 1时 y 1 求 1 y关于x的关系式 2 当x 时 y的值