九年级数学下册《圆》PPT课件.ppt

圆 圆是生活中常见的图形 许多物体都给我们以圆的形象 一感知圆的世界 如图 在一个平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点A所形成的图形叫做圆 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 以点O为圆心的圆 记作 O 读作 圆O 三 圆的概念 注意1 从圆的定义可知 圆是指而不是 2 确定圆的要素是 圆心确定圆的位置 半径确定圆的大小 确定一个圆 两者缺一不可 圆周 圆面 圆心半径 1 圆上各点到定点 圆心O 的距离都等于定长 半径r 归纳 圆心为O 半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合 从画圆的过程可以看出 2 到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上 1 如何在操场上画一个半径是5m的圆 说出你的理由 首先确定圆心 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端 另一端系在一端尖木棒 木棒以5米长尖端划动一周 所形成的图形就是所画的圆 把车轮做成圆形 车轮上各点到车轮中心 圆心 的距离都等于车轮的半径 当车轮在平面上滚动时 车轮中心与平面的距离保持不变 因此 当车辆在平坦的路上行驶时 坐车的人会感觉到非常平稳 这也是车轮都做成圆形的数学道理 为什么车轮是圆的 经过圆心的弦 如图中的AB 叫做直径 C O A B 连接圆上任意两点的线段 如图AC 叫做弦 与圆有关的概念 弦 议一议 小明和小强为了探究O中有没有最长的弦 经过了大量的测量 最后得出一致结论 直径是圆中最长的弦 你认为他们的结论对吗 试说说你的理由 弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 以A B为端点的弧记作 读作 圆弧AB AB 或 弧AB AB 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧 每一条弧都叫做半圆 A B C O C O A B 劣弧与优弧 小于半圆的弧 如图中的 叫做劣弧 AC 大于半圆的弧 用三个字母表示 如图中的 叫做优弧 ABC 等圆与等弧 能够重合的两个圆是等圆 容易看出 半径相等的两个圆是等圆 反过来 同圆或等圆的半径相等 在同圆或等圆中 能够互相重合的弧叫做等弧 观察A B C D E这5个点与 O的位置关系 如图 是一个圆形耙的示意图 O为圆心 小明向上投了5枝飞镖 它们分别落到了A B C D E点 由图可以看出 点在 O内 点在 O上 点在 O外 你能根据点P到圆心O的距离d与 O的半径r的大小关系 确定点P与 O的位置关系吗 点与圆的位置关系有三种 点在圆外 点在圆上 点在圆内 点在圆外 即这个点到圆心的距离半径 点在圆上 即这个点到圆心的距离半径 点在圆内 即这个点到圆心的距离半径 大于 等于 小于 做一做 已知 O的面积为9 判断点P与 O的位置关系 1 若PO 4 5 则点P在 2 若PO 2 则点P在 3 若PO 则点P在圆上 圆外 圆内 3 回顾反思升华提高 如果 O的半径为r 点P到圆心O的距离为d 那么 点 在 外 则d r 点 在 上 则d r 点 在 内 则d r 思考题 分别以点 为圆心 厘米长为半径的 和 的交点 分别以点 为圆心 厘米长为半径的 的内部与 的内部的公共部分 例1 已知 O的半径r 2cm 当OP时 点P在 O上 当OA 1cm时 点A在 当OB 4cm时 点B在 2cm O内 O外 点与圆的位置关系有三种 点在圆外 点在圆上 点在圆内 例2已知 如图 矩形ABCD的对角线相交于点O 试猜想 矩形的四个顶点在同一个圆上吗 课堂练习 上 内部 外部 上 点 在 内部 点 在 上 点 在 外部 想一想 判断下列说法的正误 1 弦是直径 2 半圆是弧 3 过圆心的线段是直径 7 圆心相同 半径相等的两个圆是同心圆 8 半径相等的两个圆是等圆 4 过圆心的直线是直径 5 半圆是最长的弧 6 直径是最长的弦 如图 请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧 ACD ACF ADE ADC AC AE AF AD 三 应用迁移巩固提高类型之一圆的有关概念1 如图所示 点A O D以及点B O C分别在一条直线上 则圆中弦的条数为 2 下列说法中 直径相等的两个圆是等圆 长度相等的两条弧是等弧 圆中最长的弦是通过圆心的弦 一条弦把圆分成两条弧 这两条弧不可能是等弧 其中正确的是 2 3 如图 在 O中AB CD为直径 请判断AD BC的位置关系 三 巩固新知应用新知 已知 O的面积为25 判断点P与 O的位置关系 1 若PO 5 5 则点P在 2 若PO 4 则点P在 3 若PO 则点P在圆上 7 如图 AB CD是 O的两条互相垂直的直径 试判断四边形ABCD是什么特殊的四边形 为什么 若 O的半径r 2 求四边形ABCD的面积 课堂小结 从运动的观点理解圆的定义 定义一 在同一平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径