中职数学基础模块下册《直线与圆的位置关系》ppt课件.ppt

直线与圆的位置关系 2 复习回顾 1 直线的一般式方程是 2 圆的标准方程是 其中圆心坐标为 1 平面几何中 直线与圆有哪几种位置关系 问题的引入 在初中 我们怎样判断直线与圆的位置关系 方法一 判断公共点个数 1 直线和圆有两个公共点 直线与圆相交 2 直线和圆只有一个公共点 直线与圆相切 3 直线和圆没有公共点 直线与圆相离 问题引入 C l d r l l 方法二 圆心到直线的距离与圆半径的比较 问题引入 问题的引入 2 现在 如何用直线方程和圆的方程判断它们之间的位置关系 先看以下问题 看看你能否从问题中总结来 已知直线与圆 判断它们的位置关系 方程组有唯一一个解 例1 已知直线与圆 判断它们的位置关系 已知圆的圆心是O 0 0 半径是r 1 圆心到直线的距离 所以 此直线与圆相切 例1 判断直线与圆的位置关系有两种方法 代数法 根据直线与圆的方程组成的方程组解的情况来判断 如果有两组实数解时 直线与圆相交 有一组实数解时 直线与圆相切 无实数解时 直线与圆相离 几何法 根据圆心到直线的距离d与圆的半径r的关系来判断 如果dr 直线与圆相离 回顾我们前面提出的问题 如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系 10 1 利用直线与圆的公共点的个数进行判断 直线与圆相离 直线与圆相切 直线与圆相交 代数法 直线与圆的位置关系的判定方法 直线和圆相交 d r 直线和圆相切 d r 直线和圆相离 d r 数形结合 位置关系 数量关系 二 直线和圆的位置关系 用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分 几何法 解法一 圆可化为 其圆心C的坐标为 0 1 半径长为 点C 0 1 到直线l的距离 所以 直线l与圆相交 分析 依据圆心到直线的距离与半径长的关系 判断直线与圆的位置关系 几何法 例2 如图 已知直线l 和圆心为C的圆 判断直线l与圆的位置关系 解法二 所以 直线与圆有两个交点 直线l与圆相交 分析 根据直线与圆的方程组成的方程组解的情况来判断 代数法 消去y 得 例3设直线和圆相切 求实数m的值 解法一 已知圆的圆心为O 0 0 半径r 1 则O到已知直线的距离 由已知得d r 即解得m 例3设直线和圆相切 求实数m的值 解法二 把直线方程与圆的方程联立得 把 代入 中得 由直线和圆相切可得 把直线方程代入圆的方程 得到一元二次方程 求出 的值 确定圆的圆心坐标和半径r 计算圆心到直线的距离d 判断d与圆半径r的大小关系 归纳小节直线和圆的位置关系的判断方法 几何方法 代数方法 作业 3 已知 C x 1 2 y 2 2 2 P 2 1 过P作 C的切线 求切线方程