小学奥数全集.doc

小学奥数全集思路分析：小学奥数全集；交叉牙相乘比较，分数和，如果那么倒数比较，倒数大的分数小于倒数小的分数；化为小数或循环小数比较等等。典型例题精选：1、 将这四个数从小到大排列起来。2、 比较下面四个算式的大小：3、 用“”或“”填空； ；4、 一百个和尚一百个馒头，大和尚一个人吃三个，小和尚三个人吃一个，问有几个大和尚，几个小和尚？第三讲 分数应用题（一）思路分析： 分数应用题是指用分数表示倍数关系的实际问题，分析解答时需要弄清量率对应的关系，尤其当单位“1”确定之后，如何建立已知条件与所求问题的量率对应的关系，对解决问题更为重要。在分析解答分数问题时，为了清晰地体现对应思想，常常采用画线段图的方法，使量率间的对应关系较为直观地反映出来，在解答逆向运用量率对应关系的分数问题时，常常将表示单位“1”的量设为“”，列方程解答，以使化逆为顺。典型例题精选：1、 足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，一张门票降价是多少元？2、 张、王、李三人共有54元，张用了自己钱数的，王用了自己钱数的，李用了自己钱数的$frac23$，各买了一支相同的钢笔，那么张和李两人剩下的钱共有多少元？3、 甲有若干本书，乙借走了一半加3本，剩下的书，丙借走了加2本，再剩下的书，丁借走了加1本，最后甲还有2本书，问甲原来有多少本书？4、一条绳子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩余部分的，第三次剪掉1米，第四次剪掉剩余部分的，第五次剪掉1米，第六次剪掉剩余部分的，这条绳子还剩下1米，这条绳子原长多少米？第四讲 分数应用题（二）思路分析：分数应用题是小学数学的重要内容，也是参加数学竞赛必备的知识，分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题基础上的延续和深化；另一方面，它有其自身的特点和解题规律，在解这类问题时，分析题中数量之间的关系，准确找了出“量”与“率”间的对应是解题的关键，分数应用题涉及的知识面广，题目变化的形式多解题的思路宽，它既有独特的思维方式，又有基本的解题思路，学好分数应用题对发展思维能力，提高解题技能，具有非常重要的作用。典型例题精选：1、甲、乙两人在相距200米有的A、B两地间往返散步，甲从A地，乙从B地同时出发，如果甲的速度是乙的，那么两人在第10次相遇（包括迎面与追及两种情况）的地点距A地多少米？2、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半是下坡路，小明上学两条路所用时间一样，已知下坡的速度是平路的倍，那么上坡的速度是平路速度的多少倍？3、 同学们乘汽车外出春游，开始时上第一辆汽车的同学比上第二辆汽车的多8人，后来调走13个同学上第二辆汽车，这时第一辆汽车上的同学的人数是第二辆汽车上同学人数的，参加这次春游活动的同学一共有多少人？4、甲、乙、丙、丁合做一批零件，甲做的个数是其他三个人工作总量的一半，乙做的个数是其他三个人工作总量的，丙做的个数是其他三人工作总量的，丁做了390个，求四个人共做了多少个零件？小升初分班考试分类试题一、分数的大小比较思路分析：比较两个分数的大小，数学课本中介绍了两种基本方法，第一种是如果两个分数的分母相同，分子大的分数较大；第二种是如果两个分数的分子相同，分母小的分数较大。如果分子、分母都不相同，那么或者统一分母，或者统一分子，再进行比较，有时就需要另辟径，例如相减比较，如果差大于零，减数就小；相除比较，若商是真分数，则被除数小于除数，若商是假分数，则被除数大于除数；交叉牙相乘比较，分数和，如果那么倒数比较，倒数大的分数小于倒数小的分数；化为小数或循环小数比较等等。典型例题精选：5、 将这四个数从小到大排列起来。6、 比较下面四个算式的大小：7、 用“”或“”填空； ；8、 一百个和尚一百个馒头，大和尚一个人吃三个，小和尚三个人吃一个，问有几个大和尚，几个小和尚？二、分数应用题（一）思路分析： 分数应用题是指用分数表示倍数关系的实际问题，分析解答时需要弄清量率对应的关系，尤其当单位“1”确定之后，如何建立已知条件与所求问题的量率对应的关系，对解决问题更为重要。在分析解答分数问题时，为了清晰地体现对应思想，常常采用画线段图的方法，使量率间的对应关系较为直观地反映出来，在解答逆向运用量率对应关系的分数问题时，常常将表示单位“1”的量设为“”，列方程解答，以使化逆为顺。1、 足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，一张门票降价是多少元？2、 张、王、李三人共有54元，张用了自己钱数的，王用了自己钱数的，李用了自己钱数的，各买了一支相同的钢笔，那么张和李两人剩下的钱共有多少元？3、 甲有若干本书，乙借走了一半加3本，剩下的书，丙借走了加2本，再剩下的书，丁借走了加1本，最后甲还有2本书，问甲原来有多少本书？4、一条绳子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩余部分的，第三次剪掉1米，第四次剪掉剩余部分的，第五次剪掉1米，第六次剪掉剩余部分的，这条绳子还剩下1米，这条绳子原长多少米？三、分数应用题（二）思路分析：分数应用题是小学数学的重要内容，也是参加数学竞赛必备的知识，分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题基础上的延续和深化；另一方面，它有其自身的特点和解题规律，在解这类问题时，分析题中数量之间的关系，准确找了出“量”与“率”间的对应是解题的关键，分数应用题涉及的知识面广，题目变化的形式多解题的思路宽，它既有独特的思维方式，又有基本的解题思路，学好分数应用题对发展思维能力，提高解题技能，具有非常重要的作用。典型例题精选：1、甲、乙两人在相距200米有的A、B两地间往返散步，甲从A地，乙从B地同时出发，如果甲的速度是乙的，那么两人在第10次相遇（包括迎面与追及两种情况）的地点距A地多少米？2、等候公共汽车的人整齐地排成一排，小明也在其中，他数了数人数，排在他前面的人数是总人数的，排在他后面的人数是总人数的 小明排在第几个？3 同学们乘汽车外出春游，开始时上第一辆汽车的同学比上第二辆汽车的多8人，后来调走13个同学上第二辆汽车，这时第一辆汽车上的同学的人数是第二辆汽车上同学人数的，参加这次春游活动的同学一共有多少人？4、甲、乙、丙、丁合做一批零件，甲做的个数是其他三个人工作总量的一半，乙做的个数是其他三个人工作总量的，丙做的个数是其他三人工作总量的，丁做了390个，求四个人共做了多少个零件？四、圆的周长和面积教材解读： 一条线段绕着它固定的一端在平面内旋转一周，它的另一端在平面内画出一条封闭的曲线，这条封闭的曲线就是圆。画圆时，固定的一点叫做圆心，从圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径，在同一个圆中，所有的半径都相等地，通过圆心，并且两端在圆上的线段叫做直径，在同一个圆中，所有的直径都相等，且等于半径的2倍，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。任意一个圆，它的周长除以直径的商总是一个固定的数，这个数叫做圆周率。如果用C表示圆周的长度，表示这个圆的直径，表示它的半径，表示圆周率，就有 或圆的周长：或圆的面积：S=圆的周长和面积计算的基本方法是仔细观察，发现特点，找出内在的联系，常常通过以图形割补，旋转、平移、等积变形的方法加以解决，需要精巧的构思和恰当的设计，把形象思维和抽象思维结合起来。典型例题精选：1、 如图：是个半圆（单位：厘米），其阴影部分的周长是多少？2、 如图，ABCD是边长为的正方形，分别以AB、BC、CD、DA为直径画半圆，求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积。3、如图，扇形ABD的半径是4厘米，阴影部分比阴影部分大平方厘米，求直角梯形ABCD的面积。六年级数学奥赛精选（综合应用题篇）知识点拔：行程问题包括相遇、追击、行船等应用题，行程问题变化多，所以既是难点也是重点，根据时间、速度、路程三个量之间的关系，我们可以计算相向、相背和同向运动的问题。1、 相遇、相背问题：速度时间路程路程时间速度路程速度时间2、 追及问题：速度差时间追及路程追及路程时间速度差追及路程速度差时间3、 行船问题：船顺水速度船静水速度+水流速度船逆水速度船静水速度水流速度水流速度（船顺水速度船逆水速度）2船静水速度（船顺水速度+船逆水速度）2奥数赛题选：例1,计算：；例2,计算：；例3,计算：1、 一艘轮船往返A、B两地，去时顺流每小时行36千米，返回时逆流每小时行24千米，往返一次共用了15小时，A、B两地相距多少千米？2、 A、B两地相距1800米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇后，甲又行了8分钟到达B地，乙又走了18分钟到达A地，求甲、乙两人的速度各是多少？3、甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙，若甲让乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，问甲、乙两人的速度各是多少？4、分针和时针每隔多少时间重合一次？一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次？5、3点到4点之间，分针与时针在什么时刻重合？六年级数学奥赛精选（分数篇）一、 分数拆分：1、 学法点拔：分数拆分是分数化简中的基本技巧，它是利用及对具有可拆分数进行化简，对于不具有公式形式的分数也可通过扩大或缩小转化为具备公式化形式进行化简。2、 典例与实践：例1计算：例2计算：例3从和式中去掉哪两个分数使它们的和恰好为1。二、 牛吃草问题：1、 学法点拔：“牛吃草”问题，也称“牛顿问题”。这类问题往往给出不同头数的牛吃同一片草，吃完草的天数不同，求若干头牛吃这片草可吃多少天。解这类问题必须通过求出草每天的生长量，再求草场上原有的草量（此量是不变的），问题就可以得到解决。2、 这类问题的基本数量关系是：草每天的生长量=（牛的头数吃的较多的天数牛的头数吃的较少的天数）天数的差 草的原有量=牛的头数吃的天数草每天生长量吃的天数。3、 典例与实践例1：牧场上长满牧草，每天匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。问可供25头牛吃几天？ 例2：某火车站的检票口，在检票开始前已经有一些人排队，检票开始后每分钟有10有前来排队检票，一个检票口每分钟能让25人检票进站。如果只有一个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队，如果有两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队？六年级数学奥赛精选（整数求和篇）一、 整数求和：1、 学法点拔：整数求和的基础是高斯求和在这个基础上们又研究出具有一定规律的数列求和方法，其关键在于发现规律，从中推导公式，达到求和的目的。2、 典例与实践：例1计算：例2计算：例3计算：例4计算：二、 年龄问题：1、 知识点拔：有关年龄的一些应用题，既生动有趣，又往往具有一定难度，需要灵活加以解决。年龄问题的数量关系，与和、差、倍问题相类似。年龄问题的最大特点是：两人的年龄同时增加相同的岁数，所以两人的年龄差是个不变的量。但是两人年龄的倍数却年年不同，随着年龄的倍数却年年不同，随着年龄增长，两人年龄的倍数逐渐减少。 因此，解答年龄问题的关键是抓住差不变的特点，灵活运用解决和差倍问题的解题方法。解答年龄问题常用到下列公式：几年前的年数=小年龄年龄差倍数差几年后的年数=年龄差倍数差小年龄2、 典例与实践：例1、 小芳今年9岁，3年前，哥哥的岁数是小芳的3倍，哥哥今年几岁？例2、 今年父亲的岁数是儿子岁数的7倍。12年后，父亲的岁数是儿子的3倍。父亲今年多少岁？例3、 祖孙三人的年龄和是100岁。祖父过的年数正好是孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数，三人各多少岁？例4、1980年，小英过了生日后，她的实足年龄恰好等于她出生年份的四个数字之和。你知道小英是哪年出生的吗？六年级数学奥赛精选（数谜问题）一、 规律填数1、 学法点拔：找规律填数是数学中最具有启发性的问题，解决这类问题首先要认识什么是规律，规律是指事物之间内在的本质的必然联系，通常也把规律叫法则。我们认识和掌握了一定的规律，很多问题就会迎刃而解。2、 典例与实践：例1根据下列各串数的规律，在括号内填入适当的数。1，2，4，8，16，（ ）1，4，7，10，13，（ ）例2根据下列各组数的变化规律，填入适当的数。2，3，5，7，11，（ ），17，1925，25，23，28，21，31，（ ），34，17，（ ），3，9，2，1，3，4，7，1，（ ），9，7，6，3，9， 例3，有一列由三个数组成的数组，它们依次是（1，5，10）；（2，10，20）；（3，15，30）；第99个数组内三个数的和是 。例4把自然数按下表的规律排列，其中12在8的正下方，在88正下方的数是 。12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 1516 例5给定以下数列：，是第 项；第244项是 ；前30项之和是 。例6，有同样大小的红花、白、黑球共240个，按照3只红球、4只白球、5只黑球的规律串一串，求第118个球什么颜色。第118中球是 。为庆祝国庆节，街是要布置彩灯，有红、绿、黄三种颜色，共180只，若按照3只红灯、2只绿、4只黄灯的顺序来布置，求各种颜色的灯各需多少只？ 红灯 只；绿灯 只；黄灯 只。二、 鸡兔问题：1、 学法点拨；鸡兔同笼问题，通常是用假设的方法来解答的，所以它又可以简称为“假设法”。在有些应有题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设所求的未知量是同一种量，然后按照“假设”进行推算，并对照已知条件把其中的矛盾加以分析，最后找到答案。因此说，解鸡兔同笼问题的实质就是从“假设”中寻求突破点。2、 方法归纳：鸡兔同笼问题，最基本题型的解法可以用下面的关系式来表达：兔数（实际的脚数每只鸡脚数鸡兔总数）（每只兔子脚数每只鸡脚数）对于比较复杂的“鸡兔同笼”问题，一定要抓住重点：即把一只兔和一只鸡相互替代时，脚数会发生怎样的变化。3、 典例与实践：例1：笼中共有30只鸡和兔，数一数足数正好是100只。问鸡和兔各有多少只？例2、用一元钱买8分邮票和4分邮票，共买了17张，问两种邮票各买多少张？例3、一百个和尚一百个馒头，大和尚一个人吃三个，小和尚三个人吃一个，问有几个大和尚，几个小和尚？13 / 13