安徽省2019年中考数学一轮复习 第二讲 空间与图形 第七章 图形变换 7.2 视图、投影、尺规作图课件.ppt

7 2视图 投影 尺规作图 理解基本几何体 直棱柱 圆柱 圆锥 球 的三视图 会判断简单物体的三视图 并能根据三视图描述基本几何体或实物原型 了解直棱柱 圆锥的侧面展开图 了解中心投影与平行投影 会利用直尺与三角板作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角 会作角的平分线及线段的垂直平分线 会利用基本作图作三角形 会过不在同一直线上的三点作圆 会作三角形的外接圆 内切圆 会作圆的内接正方形和正六边形 了解尺规作图的道理 保留作图的痕迹 不要求写出作法 考点扫描 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 投影1 投影一般地 用光线照射物体 在某个平面 地面 墙壁等 上得到的影子叫做物体的投影 照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面 2 平行投影有时光线是一组互相平行的射线 例如太阳光或探照灯中的光线 由平行光线形成的投影叫做平行投影 考点扫描 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 3 中心投影由同一点 点光源 发出的光线形成的投影叫做中心投影 平行投影与中心投影的区别与联系 考点扫描 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 典例1皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验 正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是 A 正方形B 长方形C 线段D 梯形 解析 在同一时刻 平行物体的投影仍然平行 所以正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是梯形 答案 D 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点扫描 三视图 8年8考 1 三视图是主视图 左视图 俯视图的总称 1 主视图 自几何体的前方向后投射 在正面投影面上得到的视图称为主视图 2 左视图 自几何体的左侧向右投射 在侧面投影面上得到的视图称为左视图 3 俯视图 自几何体的上方向下投射 在水平投影面上得到的视图称为俯视图 2 三视图的画法 1 主视图的长与俯视图的长对正 2 主视图的高与左视图的高平齐 3 俯视图的宽与左视图的宽相等 可简述为 长对正 高平齐 宽相等 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点扫描 特别提醒在画三视图时 要注意 看不见的轮廓线要画成虚线 看得见的轮廓线要画成实线 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点扫描 3 常见几何体的三视图 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点扫描 典例2如图所示的几何体 其俯视图是 解析 图中表示的物体为一个带盖的水杯 从上方能看到杯上口的实心圆 底面圆从上面看不到 故为虚线圆 答案 D 方法指导 空间几何体的三视图的画法 首先是要确定主视图的位置 然后要时刻遵循 长对正 高平齐 宽相等 的规律 即是空间几何体的长对正视图的长 高对侧视图的高 宽对俯视图的宽 轮廓内看得见的棱线用实线画出 看不见的棱线用虚线画出 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点扫描 提分训练1 2018 辽宁阜新 如图所示 是一个空心正方体 它的左视图是 C 解析 由左视图的定义可知C选项正确 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点扫描 2 2018 河北 图中三视图对应的几何体是 C 解析 观察图形可知选项C符合三视图的要求 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点扫描 直棱柱及圆锥的侧面展开图1 简单几何体 球 半圆绕它的直径所在的直线旋转所得的几何体 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点扫描 2 直棱柱侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱 3 棱柱的有关特性 1 棱柱上 下底面是相同的多边形 侧面是长方形 2 棱柱的所有侧棱长都相等 3 侧面数与底面多边形的边数相等 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点扫描 4 正方体11种不同的表面展开图 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点扫描 5 圆锥的侧面是一个曲面 展开是一个扇形 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点扫描 6 圆柱的侧面展开图是一个矩形 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点扫描 典例3 2018 陕西 如图 是一个几何体的表面展开图 则该几何体是 A 正方体B 长方体C 三棱柱D 四棱锥 解析 由展开图得这个几何体为棱柱 底面为三角形 则为三棱柱 答案 C 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点扫描 变式拓展 图1是一个小正方体的表面展开图 小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格 第2格 第3格 这时小正方体朝上一面的字是 A 信B 国C 友D 善 解析 第一次翻转诚在下面 第二次翻转爱在下面 第三次翻转国在下面 信与国相对 A 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点扫描 立体图形中的最短距离先把图形展开 再利用两点之间线段最短解决问题 1 圆柱侧面上两点之间的最短距离如图 圆柱侧面上A B两点间的最短距离 即为侧面展开图中线段AB的长度 2 圆锥侧面上两点之间的最短距离如图 圆锥侧面上B D两点间的最短距离 即为侧面展开图中线段BD的长度 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点扫描 典例4 2018 山东东营 如图所示 圆柱的高AB 3 底面直径BC 3 现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食 则它爬行的最短距离是 解析 把圆柱侧面展开 展开图如图所示 点A C的最短距离为线段AC的长 在Rt ADC中 ADC 90 CD AB 3 AD为底面半圆弧长 AD 1 5 所以 答案 C 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点扫描 尺规作图1 尺规作图几何中 通常用没有刻度的直尺和圆规来画图 这种画图的方法叫做尺规作图 最基本最常用的尺规作图称为基本作图 2 基本作图包括 1 作一条线段等于已知线段 2 作一个角等于已知角 3 作一个角的平分线 4 作一条线段的垂直平分线 5 过一点作已知直线的垂线 3 基本作图的应用 1 利用基本作图作三角形 2 过不在同一直线上的三点作圆 3 作三角形的外接圆 内切圆 4 作圆的内接正方形和正六边形 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点扫描 典例5 2018 河北 尺规作图要求 过直线外一点作这条直线的垂线 作线段的垂直平分线 过直线上一点作这条直线的垂线 作角的平分线 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图 则正确的配对是 A B C D 解析 由尺规作图可知 正确的配对是 答案 D 考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点扫描 提分训练3 2018 湖北襄阳 如图 在 ABC中 分别以点A和点C为圆心 大于AC长为半径画弧 两弧相交于点M N 作直线MN分别交BC AC于点D E 若AE 3cm ABD的周长为13cm 则 ABC的周长为 A 16cmB 19cmC 22cmD 25cm 解析 DE垂直平分线段AC DA DC AE EC 3cm AB AD BD 13cm AB BD DC 13cm ABC的周长 AB BD DC AE EC 13 6 19cm B 命题点1已知实物判断它的三视图 常考 1 2017 安徽第3题 如图 一个放置在水平实验台上的锥形瓶 它的俯视图为 解析 结合直观图可知这个几何体的俯视图是两个同心圆 2 2016 安徽第4题 如图 一个放置在水平桌面上的圆柱 它的主 正 视图是 解析 圆柱的主 正 视图是长方形 B C 命题点2已知三视图判断实物 常考 3 下列几何体中 俯视图是矩形的是 解析 选项B的俯视图是矩形 4 下面的几何体中 主视图为三角形的是 解析 圆柱的主视图是矩形 正方体的主视图是正方形 圆锥的主视图是三角形 三棱柱的主视图是两个靠着的矩形 B C 命题点3小正方体组合体的三视图 冷考 5 下图是五个相同的小正方体搭成的几何体 其左视图是 A 解析 观察知 选项A正确