广东省2019届中考数学复习 第五章 三角形 第21课时 全等三角形课件.ppt

第五章三角形 第21讲全等三角形 1 2016 金华市 如图 已知 ABC BAD 添加下列条件还不能判定 ABC BAD的是 A AC BDB CAB DBAC C DD BC AD2 在下列各组条件中 不能说明 ABC DEF的是 A AB DE B E C FB AC DF BC EF A DC AB DE A D B ED AB DE BC EF AC DF A B 3 如图 ABC AEF AB AE B E 则对于结论 AC AF FAB EAB EF BC EAB FAC 其中正确的有 A 1个B 2个C 3个D 4个4 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图 其中 1 2等于 A 150 B 180 C 210 D 225 C B 5 如图 在等腰直角三角形ABC中 C 90 点O是AB的中点 且AB 将一块直角三角板的直角顶点放在点O处 始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC BC相交 交点分别为D E 则CD CE的值为 A B C 2D 6 2016 成都市 如图 ABC A B C 其中 A 36 C 24 则 B B 120 6 2016 抚顺市 如图 点B的坐标为 4 4 过点B作BA x轴 BC y轴 垂足分别为A C 点D为线段OA的中点 点P从点A出发 在线段AB BC上沿A B C运动 当OP CD时 点P的坐标为 2 4 或 4 2 8 如图 OP平分 MON PE OM于点E PF ON于点F OA OB 则图中有 对全等三角形 9 2017 怀化市 如图 AC DC BC EC 请你添加一个适当的条件 使得 ABC DEC 3 AB DE 答案合理即可 10 2018 广东省 如图 在矩形ABCD中 AB AD 把矩形沿对角线AC所在直线折叠 使点B落在点E处 AE交CD于点F 连接DE 求证 1 ADE CED 2 DEF是等腰三角形 证明 1 四边形ABCD为矩形 AD BC AB CD 又由折叠的性质 得CE BC AE AB AD CE AE CD 又 DE为公共边 ADE CED SSS 2 由 1 得 ADE CED DEA EDC 即 FED FDE DF EF 即 DEF是等腰三角形 考点一全等三角形1 全等图形 1 能够 的两个图形叫做全等形 全等指的是 完全相同 2 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 两个三角形全等时 互相重合的顶点叫做对应顶点 互相重合的边叫做对应边 互相重合的角叫做对应角 2 全等三角形的表示方法 全等用符号 表示 读作 全等于 如 ABC DEF 读作 三角形ABC全等于三角形DEF 注意 记两个三角形全等时 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 3 全等三角形的性质 全等三角形的 完全重合 形状 大小 对应边相等 对应角相等 考点二三角形全等的判定定理1 边边边定理 有 对应相等的两个三角形全等 可简写成 边边边 或 SSS 2 边角边定理 有 对应相等的两个三角形全等 可简写成 边角边 或 SAS 3 角边角定理 有 对应相等的两个三角形全等 可简写成 角边角 或 ASA 推论 角角边 有 对应相等的两个三角形全等 可简写成 角角边 或 AAS 4 直角三角形全等的判定 对于直角三角形 判定它们全等时 除了一般三角形的四种方法外 还有 HL 定理 斜边 直角边定理 即 对应相等的两个直角三角形全等 可简写成 斜边 直角边 或 HL 三边 两边和它们的夹角 两角和它们的夹边 两角和其中一个角的对边 斜边和一条直角边 例题1 如图 点C E F B在同一直线上 点A D在BC异侧 AB CD AE DF A D 1 求证 AB CD 2 若AB CF B 30 求 D的度数 考点 全等三角形的判定与性质 分析 1 易证得 ABE DCF 即可得AB CD 2 由 1 得BE CF 再由AB CF可证得 ABE是等腰三角形 从而可求得 D A 的度数 1 证明 AB CD B C 在 ABE和 DCF中 A D B C AE DF ABE DCF AAS AB CD 2 解 ABE DCF BE CF AB CF AB BE ABE是等腰三角形 D A 180 B 180 30 75 例题2 改编题 已知在四边形ABCD中 AB AD AB AD 连接AC 过点A作AE AC 且使AE AC 连接BE 过点A作AH CD 交CD于点H 交BE于点F 如图 当点E在CD的延长线上时 求证 1 ABC ADE 2 BF EF 考点 全等三角形的判定与性质 分析 1 利用 SAS 证全等 2 易证得BC FH和CH HE 根据平行线分线段成比例定理 得BF EF 也可由三角形中位线定理的推论得出结论 证明 1 AB AD AE AC BAD CAE 90 BAD CAD CAE CAD 即 BAC DAE 在 ABC和 ADE中 ABC ADE SAS 2 ABC ADE AEC BCA 在Rt ACE中 ACE AEC 90 BCE ACE BCA 90 即BC CD AH CD AE AC BC FH CH HE 1 BF EF 变式 如图 AD是 ABC的中线 点E F分别是AD和AD延长线上的点 且DE DF 连接BF CE 且 FBD 35 BDF 75 下列说法 BDF CDE ABD和 ACD面积相等 BF CE DEC 70 其中正确的有 A 1个B 2个C 3个D 4个 D