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2.1.1函数-变量与函数的概念一学习目标1. 了解并掌握函数的概念和函数的要素，注意搜集日常生活中的实例，整理与分析量与量之间的关系，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。2. 了解函数模型的广泛应用，树立数学应用观点二自学导引1. 变量的概念：在一个变化过程中，有两个变量x和y,如果给定了一个x值，相应的就确定唯一的一个y值，那么就称y是x的函数。 叫自变量， _叫因变量。例1、s=r2 其中r是 ，是 。 例2、 = 其中是 ，是 。2. 函数的概念：设集合A是一个非空的数集，对A中的任意数x ，按照确定的法则f，都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数。记作：y=f(x) , xA。其中叫 。函数中自变量x的允许取值范围叫_。如果自变量取值，则由法则f确定的值y称为函数在a处的函数值，记作：y=f(a), 或yx=a，所有的函数值构成的集合yy=f(x),x,叫做这个函数的_。3、函数的两要素： 。 4.如何检验给定两个变量之间是否具有函数关系？（1）_（2）_5、区间的概念：设且ab， ，叫闭区间，记作： ，叫开区间 ，记作： 叫半开半闭区间，分别记作： 其中a与b叫做区间的 。分别满足的全体实数的集合分别记作： ， ， ， 注意：在数轴上表示区间时，属于这个区间端点的实数，用实心点表示，不属于这个区间端点的实数，用空心点表示。6、相同函数：函数与函数之间只要_和_都相同，就是同一函数. 定义域是函数的灵魂，而对应法则相当于骨骼。三典例分析例1.下列各组式子是否表示同一函数？为什么？1） f(x)=，(t)=;2） ;3） ,;例2. 试用区间表示下列实数集 （1）x|5 x6 （2） x|x 9 （3） x|x -1 x| -5 x2（4） x|x -9x| 9 x20例3. .求下列函数的定义域：（1） （2）（3） （4）思考：给出解析式的函数的定义域需注意什么？ 四课堂练习及课后作业1.下列每对函数是否表示同一函数？（） （），（）;（） （），（）;（） （），（）.2. .求下列函数的定义域（1） (2) (3) (4) 3. 1)五今天我学到了什么？
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