七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.3 余角和补角课件 新人教版.ppt

4 3 3余角和补角 学前温故 新课早知 若射线OC是 AOB的平分线 则 AOC BOC AOB 或 AOB AOC BOC 2 2 学前温故 新课早知 1 如果两个角的和等于 就说这两个角互为余角 如果两个角的和等于 就说这两个角互为补角 2 55 角的余角是 A 55 B 45 C 35 D 125 3 同角 等角 的余角 同角 等角 的补角 90 直角 180 平角 C 相等 相等 学前温故 新课早知 4 已知 A与 B互余 B与 C互余 若 A 70 则 C的度数为 5 用角度表示方向 一般以正北 正南为基准 用向东或向西旋转的角度表示方向 如图所示 OA表示的方向是 OC表示的方向是 OB表示的方向是 西南方向表示 70 东北方向或北偏东45 北偏西60 南偏西30 南偏西45 1 余角和补角的计算 例1 一个角的补角是这个角的余角的4倍 求这个角的大小 分析 可以设这个角为x 然后用x表示出它的补角和余角 并列出方程求解即可 解 设这个角为x 则它的补角是 180 x 它的余角是 90 x 根据题意 得180 x 4 90 x 解得x 60 答 这个角是60 点拨 方程 的思想在解几何问题中经常用到 要掌握这种思想方法 2 方位角的应用 例2 有一张地图 如图 有A B C三地 但地图被墨迹污损 C地具体位置看不清楚了 但知道C地在A地的北偏东30 在B地的南偏东45 你能确定C地的位置吗 若能确定 试在图中画出C地 分析 因为C地在A地北偏东30 在B地南偏东45 的射线上 既在AC上 又在BC上 所以求出这两条射线的交点即可 解 画图为 6 7 8 1 2 3 4 5 1 30 角的余角是 A 30 角B 60 角C 90 角D 150 角 B 6 7 8 1 2 3 4 5 2 已知 的补角是120 则 的余角是 A 60 B 120 C 30 D 45 答案 解析 6 7 8 1 2 3 4 5 3 如图 下列说法错误的是 A 射线OA表示北偏东30 B 射线OB表示北偏西44 C 射线OC表示南偏西61 D 射线OD表示南偏东62 B 6 7 8 1 2 3 4 5 4 一个角的补角一定是 A 锐角B 钝角C 直角D 大于0 而小于180 的角 D 6 7 8 1 2 3 4 5 5 已知一个角是86 39 则它的余角是 补角是 3 21 93 21 6 7 8 1 2 3 4 5 6 若 1与 2互补 且 1 2 2 则 1 2 答案 解析 6 7 8 1 2 3 4 5 7 如图 BOA是平角 BOD AOD 1 4 30 则互为余角的共有对 互为补角的共有对 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 8 如果一个角的余角比这个角的补角的一半还少8 那么这个角的余角是多少 答案