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第十五章检测动量守恒定律(加试)(时间:60分钟满分:100分)一、不定项选择题(每小题可能只有一个选项正确,也可能有多个选项正确,共60分)1.对于任何一个质量不变的物体,下列说法正确的是()A.物体的动量发生变化,其动能一定变化B.物体的动量发生变化,其动能不一定变化C.物体的动能不变时,其动量也一定不变化D.物体的动能发生变化,其动量不一定变化2.一个质量是5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上,随后以3 m/s的速度反向弹回,若取竖直向下的方向为正方向,则小球动量的变化量是()A.10 kgm/sB.-10 kgm/sC.40 kgm/sD.-40 kgm/s3.一个质量为0.3 kg的弹性小球,在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小球动量变化量的大小p和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为()A.p=0B.p=1.8 kgm/sC.W=0D.W=10.8 J4.如图所示,甲木块的质量为m1,以v的速度沿光滑水平地面向前运动,正前方有一静止的、质量为m2的乙木块,乙上连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后()A.甲木块的动量守恒B.乙木块的动量守恒C.甲、乙两木块所组成的系统动量守恒D.甲、乙两木块所组成的系统动能守恒5.篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球。接球时,两手随球迅速收缩至胸前。这样做可以()A.减小球对手的冲量B.减小球对手的冲击力C.减小球的动量变化量D.减小球的动能变化量6.从同样高度落下的玻璃杯,掉在水泥地上容易打碎,而掉在草地上不容易打碎,其原因是()A.掉在水泥地上的玻璃杯动量大,掉在草地上的玻璃杯动量小B.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大,掉在草地上的玻璃杯动量改变小C.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快,掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D.掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时,相互作用时间短,而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时作用时间长7.下列情形中,满足动量守恒条件的是()A.用铁锤打击放在铁砧上的铁块,打击过程中,铁锤和铁块的总动量B.子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中,子弹和木块的总动量C.子弹水平穿过墙壁的过程中,子弹和墙壁的总动量D.棒击垒球的过程中,棒和垒球的总动量8.一炮艇总质量为M,以速度v0匀速行驶,从艇上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹,发射炮弹后艇的速度为v,若不计水的阻力,则下列各关系式中正确的是()A.Mv0=(M-m)v+mvB.Mv0=(M-m)v+m(v+v0)C.Mv0=(M-m)v+m(v+v)D.Mv0=Mv+mv9.一辆小车静止在光滑水平面上,小车立柱上拴有一根长为L的轻绳,轻绳末端拴着一个小球,如图所示。现将小球拉直至水平位置后由静止释放,小球摆动的过程中不计一切阻力,则下列说法正确的是()A.小球摆动过程中机械能守恒B.小球开始摆动后,小球和小车组成的系统机械能守恒、动量守恒C.小球开始摆动后,小球和小车组成的系统机械能不守恒、动量不守恒D.小球开始摆动后,小球达最大速度时小车也同时达最大速度10.a、b两个小球在一直线上发生碰撞,它们在碰撞前后的s-t图象如图所示。若a球的质量ma=1 kg,则b球的质量mb等于()A.1 kgB.2 kgC.2.5 kgD.5 kg11.(2017湖州联考)一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中。若把其在空中下落的过程称为过程,进入泥潭直到停止的过程称为过程,则()A.过程中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B.过程中阻力的冲量的大小等于过程中重力的冲量的大小C.、两个过程中合外力的总冲量等于零D.过程中钢珠的动量的改变量等于零12.冰壶运动深受观众喜爱,如图甲为2014年2月第22届索契冬奥会上中国队员投掷冰壶的镜头。在某次投掷中,冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰,如图乙。若两冰壶质量相等,则碰后两冰壶最终停止的位置,可能是下图中的哪幅图()二、非选择题(共40分)13.(10分)某同学用如图所示的装置做验证动量守恒定律的实验。先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下,在水平地面上的记录纸上留下压痕,重复10次;再把同样大小的b球放在斜槽轨道末水平段的最右端上,让a球仍从固定点由静止开始滚下,和b球相碰后,两球分别落在记录纸的不同位置处,重复10次。(1)(多选)本实验必须测量的物理量有。A.斜槽轨道末端距水平地面的高度HB.小球a、b的质量ma、mbC.小球a、b的半径rD.小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间tE.记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OCF.a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h(2)放上被碰小球b,两球(mamb)相碰后,小球a、b的落地点依次是图中水平面上的点和点。(3)某同学在做实验时,测量了过程中的各个物理量,利用上述数据验证碰撞中的动量守恒,那么判断的依据是看和在误差允许范围内是否相等。14.(10分)如图所示,水平桌面长L=3 m,距水平地面高h=0.8 m,桌面右端放置一个质量m2=0.4 kg的小物块B,桌面的左端有一质量m1=0.6 kg的小物块A。某时刻物块A以初速度v0=4 m/s开始向右滑动,与B发生正碰后立刻粘在一起,它们从桌面水平飞出,落到地面上的D点。已知物块A与桌面间的动摩擦因数=0.2,重力加速度g取10 m/s2。求:(1)物块A与物块B碰前瞬间,A的速度大小v1;(2)物块A与物块B碰后瞬间,A、B整体的速度大小v2;(3)A、B整体的落地点D距桌面右边缘的水平距离x。15.(10分)(2017绍兴模拟)如图所示,在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板,A球在水平面上静止放置,B球向左运动与A球发生正碰,B球碰撞前、后的速率之比为31,A球垂直撞向挡板,碰后原速率返回。两球刚好不发生第二次碰撞,求:(1)A、B两球的质量之比为多少?(2)A、B碰撞前、后两球总动能之比为多少?16.(10分)如图所示,小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂,将球b向右拉起,使细线水平。从静止释放球b,两球碰后粘在一起向左摆动,此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60。忽略空气阻力,求:(1)两球a、b的质量之比;(2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。第十五章检测动量守恒定律(加试)1.B当质量不变的物体的动量发生变化时,可以是速度的大小发生变化,也可以是速度的方向发生变化,还可以是速度的大小和方向都发生变化,当物体的速度方向发生变化而速度的大小不变时,物体的动量(矢量)发生变化,但动能(标量)并不发生变化,例如匀速圆周运动,故A项错误,B项正确;当质量不变的物体的动能不变时,其动量的大小不变,方向可以相反,故C项错误;当质量不变的物体的动能发生变化时,必定是其速度的大小发生了变化,而无论其速度方向是否变化,物体的动量必定发生变化,故D项错误。2.D因向下为正,则小球与地面相碰前的动量为p1=mv1=55 kgm/s=25 kgm/s;碰后的动量为p2=mv2=5(-3) kgm/s=-15 kgm/s;则小球的动量变化为p=p2-p1=-15 kgm/s-25 kgm/s=-40 kgm/s,故D正确。3.C规定初速度方向为正方向,初速度v1=6 m/s,碰撞后速度v2=-6 m/s;v=v2-v1=-12 m/s,负号表示速度变化量的方向与初速度方向相反;动量变化量为p=mv=0.3 kg(-12 m/s)=-3.6 kgm/s,所以碰撞前后小球动量变化量的大小为3.6 kgm/s,故A、B错误;碰撞前后小球速度大小不变,小球动能不变,对小球由动能定理得W=Ek=0,碰撞过程中墙对小球做功的大小W为0,故C正确,D错误。4.C两木块在光滑水平地面上相碰,且中间有弹簧,则碰撞过程系统的动量守恒,机械能也守恒,故A、B错误,C正确;甲、乙两木块碰撞前、后动能总量不变,但碰撞过程中有弹性势能,故动能不守恒,只是机械能守恒,D错误。5.B由动量定理Ft=p知,接球时两手随球迅速收缩至胸前,延长了手与球接触的时间,从而减小了球对手的冲击力,选项B正确。6.CD杯子是否被撞碎,取决于撞击地面时,地面对杯子的撞击力大小。规定竖直向上为正方向,设玻璃杯下落高度为h,它从h高度落地瞬间的速度大小为2gh,设玻璃杯的质量为m,则落地前瞬间的动量大小为p=m2gh,与水泥或草地接触t时间后,杯子停下,在此过程中,玻璃杯的动量变化p=-(-m2gh),再由动量定理可知(F-mg)t=-(-m2gh),所以F=m2ght+mg。由此可知,t越小,玻璃杯所受撞击力越大,玻璃杯就越容易碎,杯子掉在草地上作用时间较长,动量变化慢,作用力小,因此玻璃杯不易碎。7.BA中竖直方向合力不为零;C中墙壁受地面的作用力;D中棒受人手的作用力,故合外力不为零,不符合动量守恒的条件。8.A动量守恒定律中的速度都是相对于同一参考系的,题目中所给炮弹的速度v是相对于河岸的,即相对于地面的,所以有Mv0=(M-m)v+mv,故只有选项A正确。9.D以小球和小车组成的系统为研究对象,只有小球的重力做功,系统的机械能守恒,故A错误;当小球向下摆动的过程中,竖直方向具有向上的分加速度,小车和小球整体处于超重状态,地面对小车的支持力大于小车和小球的总重力,整体所受的合力不为零,则系统的总动量不守恒,故B、C错误;当小球摆到最低点时,小球速度最大,根据水平方向动量守恒可知,小车也同时达最大速度,故D正确。10.C由题图知va=4 m/s,va=-1 m/s,vb=0,vb=2 m/s,根据动量守恒定律有mava=mava+mbvb,解得mb=2.5 kg。11.AC对过程,钢珠只受重力,据动量定理,A正确;对过程由动量定理得Gt2-F阻t2=0-mv,则B、D错;全过程p=0,则C正确。12.B冰壶甲、乙碰撞过程动量守恒,碰撞前系统动量水平向右,碰撞后合动量也必然水平向右,碰撞后冰壶在摩擦力作用下做匀减速直线运动,所以碰撞点即圆心到最后停靠点的连线代表碰撞后的速度方向,连线的长短代表碰撞后的速度大小。A图中,甲、乙碰后的动量都斜向右上方,所以合动量不可能水平向右,不满足动量守恒定律,选项A错误;B图中,碰撞后甲静止,乙水平向右运动,符合质量相等小球发生完全弹性碰撞的过程,选项B是可能的;C图中,虽然甲、乙动量都是水平向右,合动量也满足水平向右,但甲在后,乙在前,碰后甲不可能速度大于乙,即甲不可能在乙前面,选项C错误;D图中,碰后甲的速度大于乙的速度,合动量水平向左,不符合动量守恒定律,选项D错误。13.答案 (1)BE(2)AC(3)maOBmaOA+mbOC解析 (1)B点是不发生碰撞时a球的落地点,A点是发生碰撞后a球的落地点,C点是碰后b球的落地点。设小球a运动到轨道末端时的速度大小为vB,与球b发生碰撞后的瞬时速度大小为vA,碰后b球的速度大小为vC,本实验就是要验证关系式mavB=mavA+mbvC是否成立。因为小球做平抛运动的高度相同,下落时间相同,它们在水平方向上位移与水平方向上的速度成正比,所以本实验也可以验证maOB=maOA+mbOC是否成立,B、E正确。(2)两球碰撞后,a球在水平方向上的分速度较小,下落时间相同时,落地时的水平位移也较小,所以小球a、b的落地点依次是图中水平面上的A点和C点。(3)根据(1)的分析,判断两球碰撞过程中的动量是否守恒的依据是看maOB和maOA+mbOC在误差允许范围内是否相等。14.答案 (1)2 m/s(2)1.2 m/s(3)0.48 m解析 (1)物块A向右做匀减速直线运动,mg=mav12-v02=-2aL,代入数据解得v1=2 m/s。(2)A与B碰撞过程动量守恒m1v1=(m1+m2)v2,代入数据解得v2=1.2 m/s。(3)A、B整体做平抛运动h=12gt2,x=v2t,联立代入数据解得x=0.48 m。15.答案 (1)41(2)95解析 (1)设A、B球的质量分别为mA和mB,A球碰撞后的速度大小为vA2,B球碰撞前、后的速度大小分别为vB1和vB2,由题意知vB1vB2=31,vA2=vB2。A、B碰撞过程由动量守恒定律得mBvB1=mAvA2-mBvB2,所以有mAmB=vB1+vB2vA2=41。(2)碰撞前、后的总动能之比为12mBvB1212mBvB22+12mAvA22=95。16.答案 (1)2-1(2)1-22解析 (1)设球b的质量为m2,细线长为L,球b下落至最低点,但未与球a相碰时的速率为v,由机械能守恒定律得m2gL=12m2v2式中g是重力加速度的大小。设球a的质量为m1;在两球碰后的瞬间,两球的共同速度为v,以向左为正。由动量守恒定律得m2v=(m1+m2)v设两球共同向左运动到最高处时,细线与竖直方向的夹角为,由机械能守恒定律得12(m1+m2)v2=(m1+m2)gL(1-cos )联立得m1m2=11-cos=1代入题给数据得m1m2=2-1。(2)两球在碰撞过程中的机械能损失是Q=m2gL-(m1+m2)gL(1-cos )联立得,Q与碰前球b的最大动能Ek(Ek=12m2v2)之比为QEk=1-m1+m2m2(1-cos )联立并代入题给数据得QEk=1-22。
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