2019-2020学年高一数学下学期期中试题 (III).doc

2019 2020 学年高一数学下学期期中试题 III 一 选择题 每小题 5分 共 12小题 共计 60分 1 已知集合 则 2 xAByx AB A B C D 0 1 0 1 0 2 在 ABC 中 则 的值为 5C045cb A B C 10 D 3 5 3 26 3 数列 an 的通项公式 an 2 n 5 则此数列 A 是公差为 2的等差数列 B 是公差为 5的等差数列 C 是首项为 5的等差数列 D 是公差为 n的等差数列 4 下列命题中正确 的是 A 若 a b c d 则 a c b d B 若 a b c d 则 a d b c C a b c d 则 ac bd D 若 a b c d 则 adbc 5 已知等比数列 an 的公比为正数 且 a3 a9 2 a a2 1 则 a1等于 25 A B C D 2 12 22 2 6 在 ABC中 角 A B C的对边分别为 a b c 若 a2 c2 b2 ac 则角 B的值为 3 A B C 或 D 或 6 3 6 5 6 3 2 3 7 在等比数列 中 则 na2348a 71 a A B C D 11 2 8 已知 则 的最小值为 0 bab A B C D 42816 9 在 ABC中 内角 A B C的对边分别是 a b c 若 a2 c2 bc sin B 2 sinC 3 3 则 A A B C D 56 23 3 6 10 等比数列 的前 项和为 已知 且 与 的等差中项为 则 nanS253a 4a7254 5S A 29 B 31 C 33 D 36 11 在 中 角 的对边分别为 且 若ABC CabcbaB 2os 的面积 则 的最小值为 cS123 ab A B C D 32161 12 已知数列 满足 若对于任意的 都有 则实数 na 1 2 nan nN 1na 的取值范围是 a A B C D 10 2 7 21 1 2 7 12 二 填空题 每小题 5分 共 4题 共计 20分 13 若 x y满足约束条件Error 则 z x 2 y的最小值为 14 设 是数列 的前 项和 且 则 nS na11 naS n 15 在 ABC中 a b c分别为内角 A B C的对边 已知 a 2 c 3 cos B 则 14 sin Acos C 16 已知数列 an 中 a1 1 且 an 1 若 bn anan 1 则数列 bn 的前 n项和 an2an 1 nS 三 解答题 第 17题 10分 18 22 每题 12分 共计 70分 17 已知 6 3 2 xaxf 1 解关于 的不等式a 01 f 2 如果不等式 的解集为 求实数 的值 b 3 ba 18 已知数列 an 是等差数列 a2 6 a5 18 数列 bn 的前 n项和是 Tn 且 Tn bn 1 12 1 求数列 an 的通项公式 2 求证 数列 bn 是等比数列 21 在 中 角 所对的边长分别为 且ABCCabc cos2cosabB 1 若 求 的值 37 2 若 求 的取值范围 sincsinfAA fA 22 已知数列 的前 项和为 nanS23 na N 1 求数列 的通项公式 2 若数列 满足 记 求证 nb143log nnannbbT 321 27 nT Nn 一 选择题 1 A 2 A 3 A 4 B 5 B 6 A 7 A 8 B 9 D 10 B 11 B 12 B 二填空题 13 5 14 15 16 1n 2 155 n2n 1 三 解答题 17 1 33 aa 2 b 18 解 1 设 an 的公差为 d Error 解得 a1 2 d 4 an 2 4 n 1 4 n 2 2 证明 当 n 1 时 b1 T1 由 T1 b1 1 得 b1 12 23 当 n 2 时 Tn 1 bn Tn 1 1 bn 1 12 12 Tn Tn 1 bn 1 bn bn bn 1 bn bn bn 1 12 12 13 bn 是以 为首项 为公比的等比数列 23 13 19 20 1 在等比数列中 由已知得Error 解得Error 或Error 2 当Error 时 S6 364 1 1 36 1 3 当Error 时 S6 182 1 1 3 6 1 3 S6的值为 364或 182 21 解析 1 在 中 由正弦定理可得 把边化ABCcos2cosabAB 角 sincosic2sinsin siC incos A 即 所以 解得 3 分 1cos2B 3 由余弦定理 2cosbaB 得 解得 或 6分230c 1 2 sin csin fAA 31cos2si2A 1in62 9分 由 1 得 所以 3 B 3C 0 3 则 2 62A sin 1 6A 31 2fA 的取值范围是 12分 f 31 22 解析 1 当 时 1 分 n32311 aaS 当 时 2 n 231 naS 当 时 整理得 1 nn 1 na 数列 是以 3为首项 公比为 3的等比数列 a 数列 的通项公式为 5分nna 2 证明 由 1 及 得 6分143log nnb nnb 31 43log1 nnbT 321 nn 9 512 33 3434 1 9 5 n 由 得 nT212 12 1115 4 4 4 4 33333nn nn 1 3 431 4 nn 10分1 2 nn T74 12分2 3 21 nn