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课时作业(十)第10讲函数的图像时间 / 30分钟分值 / 70分基础热身1.方程13x=|log3x|的解的个数是()A.0B.1C.2D.32.为了得到函数y=log4x-34的图像,只需把函数y=12log2x图像上所有的点()A.先向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B.先向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C.先向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D.先向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度3.2018昆明一中月考 函数f(x)=xe|ln x|的大致图像是()ABC D图K10-14.函数y=ln(cos x)-2x2的大致图像是()ABCD图K10-25.已知定义在区间0,1上的函数y=f(x)的图像如图K10-3所示,图K10-3对于满足0x1x2x2-x1;x2f(x1)x1f(x2);f(x1)+f(x2)2fx1+x22.其中正确说法的序号是(把所有正确说法的序号都填上).能力提升6.2018西宁二模 函数y=2x-lnx-1的图像大致为() ABCD图K10-47.函数f(x)=4x+12x的图像()A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称8.2018江淮十校联考 若平面直角坐标系内A,B两点满足:点A,B都在f(x)的图像上;点A,B关于原点对称.则称点对(A,B)是函数f(x)的一个“和谐点对”,(A,B)与(B,A)可看作一个“和谐点对”.已知函数f(x)=x2+2x(x0,若|f(x)|ax恒成立,则a的取值范围是()A.(-,0B.(-,1C.-2,1D.-2,014.(5分)2018广东茂名3月联考 已知函数f(x)=x2+x+2-x4-x,则()A.函数f(x)在区间-1,3上单调递增B.函数f(x)在区间-1,3上单调递减C.函数f(x)的图像关于直线x=1对称D.函数f(x)的图像关于点(1,0)对称课时作业(十)1.C解析 画出函数y=13x和y=|log3x|的图像如图所示,由图可知,原方程的解的个数为2.故选C.2.C解析 y=log4x-34=log4(x-3)-1,y=12log2x=log4x,只需要把函数y=12log2x图像上所有的点先向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度,故选C.3.D解析 函数f(x)的定义域为(0,+),且f(x)=1,0x1,x2,x1,故选D. 4.B解析 由函数的解析式可知,函数为偶函数,则函数图像关于y轴对称,选项A,C错误;当x=3时,y=lncos3=ln12x2-x1,可得f(x2)-f(x1)x2-x11,即两点(x1,f(x1)与(x2,f(x2)连线的斜率大于1,显然中说法不正确;由x2f(x1)x1f(x2)得f(x1)x1f(x2)x2,又f(x1)x1,f(x2)x2分别表示点(x1,f(x1),(x2,f(x2)与原点连线的斜率的大小,易得中说法正确;结合函数图像,容易判断中说法正确.6.A解析 令x=1e2,则y=21e2+2-1=21e2+1,令x=1e,则y=21e+1-1=21e=2e,显然21e2+12e,故排除B,C.当x+时,x-ln x-1+,y0,排除D,故选A.7.D解析 f(x)=4x+12x=2x+2-x,因为f(-x)=f(x),所以f(x)为偶函数,所以f(x)的图像关于y轴对称.8.B解析 在同一平面直角坐标系中作出函数y=x2+2x(x0)与函数y=2ex(x0)的图像,如图所示,并作出函数y=x2+2x(x0时,只有a0才能满足|f(x)|ax.当x0时,y=|f(x)|=|-x2+2x|=x2-2x,故由|f(x)|ax得x2-2xax,当x=0时,不等式为00,成立;当x0时,不等式等价为x-2a,因为x-2-2,所以a-2.综上可知,a-2,0.故选D.14.C解析 由f(x)=x2+x+2-x4-x得f(2-x)=2-x2+2-x+2-2+x4-2+x=2-x4-x+x2+x,即f(2-x)=f(x),所以函数f(x)的图像关于直线x=1对称,所以选项C中说法正确,选项D中说法错误.又f(3)=35-1=-250,所以f(3)f(0),同理f(-1)=-1+35=-250,所以f(-1)f(2),所以选项A,B中说法错误.故选C.
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