2018-2019学年高一数学上学期期中试题 理.doc

2018-2019学年高一数学上学期期中试题 理一、单选题（本题共12小题，每题5分共60分）1.已知集合A=0，2，B=-2，-1，0，1，2,则AB=（ ） A.0,2B.1,2C.0D.-2,-1,0,1,22.已知函数 的定义域是（ ） A.B.C.D.R3.若函数 为偶函数，则 等于( ) A.2B.1C.1D.24.奇函数f(x)在(0，+)上为增函数，且f(1)=0，则不等式 的解集为（ ） A.(1，0)(1，+)B.(，1)(0，1)C.(1，0)(0，1) D.(，1)(1，+)5. 将根式 化为分数指数幂是（ ） A.B.C. D. 6.函数f(x)(a23a3)ax是指数函数，则有（ ） A.a1或a2B.a1C.a2D.a0且a17. 若函数 有一个零点是 ，那么函数 的零点是( ) A.B.C.D.8.有以下四个结论：lg(lg 10)0；ln(ln e)0；若10lg x ， 则x100；若eln x ， 则xe2.其中正确的是( ) A.B.C.D.9.下列结论中，正确的是( ) A.幂函数的图象都通过点(0,0)，(1,1) B.当幂指数取1,3， 时，幂函数yx是增函数C.幂函数的图象可以出现在第四象限D.当幂指数1时，幂函数yx在定义域上是减函数10. 当 时，不等式 恒成立，则实数m的取值范围是( ) A.(1,2)B.(4,3)C.(2,1)D.(3,4)11.如果 , ,那么( ) A. B. C. D.12.若直角坐标平面内的两个点P和Q满足条件：P和Q都在函数y=f（x）的图象上；P和Q关于原点对称，则称点对P，Q是函数y=f（x）的一对“友好点对”（P，Q与Q，P看作同一对“友好点对”）已知函数 ，则此函数的“友好点对”有（ ） A.0对B.1对C.2对D.3对二、填空题（本题共4道小题，每题5分共20分）13.已知函数y=f（x）是R上的增函数，且f（m+3）f（5），则实数m的取值范围_ 14.若函数 ，且 的图像恒过点P，则点P为_ 15.已知幂函数 的图象过点 ，则 _ 16.已知实数 满足等式 ，给出下列五个关系式： ； ； ； ； 其中可能关系式是_ 三、解答题（本题共6道题，17题10分，其余每题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 设全集 ，集合 ， ， . （1）求 ， ， （2）求 . 18. 已知函数 的定义域为集合 或 . （1）求集合 ； （2）若 ，求实数 的取值范围 19. .已知函数f（x）=ax（x0）的图象经过点（2， ），其中a0且a1 （1）求a的值； （2）求函数y=f（x）（x0）的值域 20. 定义在1，1上的奇函数f（x）是减函数，且f（1a）+f（1a2）0，求实数a的取值范围 21. 已知函数f（x）= （x22ax+3） （1）若f（1）=3，求a（2）若f（x）的定义域为R，求a的取值范围； （3）是否存在实数a，使f（x）在（，2）上为增函数？若存在，求出a的范围？若不存在，说明理由 22.已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数f（x）= 是奇函数 （1）确定y=g（x），y=f（x）的解析式； （2）若h（x）=f（x）+a在（1，1）上有零点，求a的取值范围； （3）若对任意的t（4，4），不等式f（6t3）+f（t2k）0恒成立，求实数k的取值范围 鹤岗一中xx上学期高一理科一、单选题1. A 2. A 3. B 4. D 5.A 6. C7. C 8. C 9. B 10. A 11. D 12. C二、填空题13. m214.15.27 16. 三、解答题17.（1）解： ， ， 5分（2）解： 10分18.（1）解:由 ，得： ，解得：x1或x2， 6分所以A=（，1（2，+）（2）解:A=（，1（2，+），B=x|xa或xa+1因为AB，所以 ，解得：1a1，所以实数a的取值范围是（1，1 12分19.（1）解：函数f（x）=ax（x0）的图象经过点（2， ）， =a2 ， a= 6分（2）解：由（1）知f（x）=（ ）x ， x0，0（ ）x（ ）0=1，即0f（x）1函数y=f（x）（x0）的值域为（0，1 12分20.解：定义在1，1上的奇函数f（x）是减函数，且f（1a）+f（1a2）0，f（1a）f（a21）， 4分 ， 10分求得 1a 12分21.（1）解：a=2 3分(2)函数f（x）= （x22ax+3）的定义域为R， x22ax+30恒成立，0，4a2120即a的取值范围 7分（3）解：函数f（x）= （x22ax+3） 设n（x）=x22ax+3，可知在（，a）上为减函数，在（a，+）上为增函数f（x）在（，2）上为增函数 a2且44a+30，a2且a ，不可能成立不存在实数a，使f（x）在（，2）上为增函数12分22.（1）解：设g（x）=ax（a0且a1），g（3）=8，a3=8，解得a=2 g（x）=2x ，函数f（x）是定义域为R的奇函数，f（0）=0， =0，n=1， 又f（1）=f（1）， =，解得m=2 4分（2）解：由（1）知 ， 易知f（x）在R上为减函数， 又h（x）=f（x）+a在（1，1）上有零点，从而h（1）h（1）0，即 ， （a+ ）（a ）0， a ，a的取值范围为（ ， ） 8分（3）解：由（1）知 ， 又f（x）是奇函数，f（6t3）+f（t2k）0，f（6t3）f（t2k）=f（kt2），f（x）在R上为减函数，由上式得6t3kt2 ， 即对一切t（4，4），有t2+6t3k恒成立，令m（t）=t2+6t3，t（4，4），易知m（t）12， k12，即实数k的取值范围是（，12） 12分