浙江专用2018-2019学年高中物理第一章静电场1-2库仑定律学案新人教版选修3 .doc

第2节库仑定律研究学考明确要求知识内容库仑定律考试要求学考c基本要求1.知道库仑定律的内容及适用条件，会用库仑定律进行简单的计算。2了解点电荷的概念，体会科学研究中的理想模型方法。发展要求了解库仑扭秤实验及其所蕴含的设计思想。说明1.利用库仑定律公式求解静力学问题，只限于所受各力在同一直线上或可运用直角三角形知识求解的情形。2利用库仑定律公式与其他动力学规律求解力学与电学综合的问题，只限于所受各力在同一直线上的情形。基 础 梳 理1点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成带电的点，叫做点电荷。2一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定。3点电荷与元电荷的区别(1)元电荷是最小电荷量，点电荷是实际带电体的抽象。两者的内涵不同。(2)点电荷的带电量可能较大也可能较小，但一定是元电荷的整数倍。即 学 即 练1关于点电荷，下列说法中正确的是()A点电荷就是体积小的带电体B球形带电体一定可以视为点电荷C带电少的带电体一定可以视为点电荷D大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷解析点电荷不能理解为体积很小的带电体，也不能理解为电荷量很少的带电体。同一带电体，有时可以看做点电荷，有时则不能，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而研究它与离它很远的电荷间的作用力时，就可以看做点电荷。带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，A、B、C均错。答案D2下列关于点电荷的说法正确的是()A任何带电体，都可以看成是电荷全部集中于球心的点电荷B球状带电体一定可以看成点电荷C点电荷就是元电荷D一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定解析一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，因此D正确，A、B错误；元电荷是电荷量，点电荷是带电体的抽象，两者的内涵不同，所以C错。答案D基 础 梳 理1库仑实验(1)实验技巧将微小量放大通过悬丝扭转的角度比较库仑力的大小。电荷量的确定库仑运用把一个带电小球与另一个不带电的完全相同的金属小球接触，前者的电荷量就会分给后者一半的方法，把带电小球的电荷量q分为、巧妙地解决了当时小球带电荷量不能测量的问题。(2)实验方法：控制变量法、微量放大法。(3)实验过程与结果保持两球上的电荷量不变，改变两球之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找到力F与距离r的关系，结果是力F与距离r的二次方成反比，即F。保持两球间的距离不变，改变小球的电荷量q1和q2，记录每次悬丝扭转的角度，便可找到力F与电荷量q的关系，结果是力F与q1和q2的乘积成正比，即Fq1q2。2内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。3公式：Fk，其中k9.0109 Nm2/C2，叫做静电力常量。4适用条件：(1)在真空中；(2)点电荷。典 例 精 析【例1】 关于库仑定律，下列说法中正确的是()A库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律解析点电荷是实际带电体的模型，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故A错误；两个小球若距离非常近，则不能看成点电荷，库仑定律不成立，故B错误；q1和q2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故C错误；库仑定律与万有引力FG的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故D正确。答案D【例2】 (20184月浙江选考)真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B(可视为点电荷)，分别固定在两处，它们之间的静电力为F。用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为()A. B. C. D.解析设小球A、B所带电荷量为q，它们之间的距离为r，则由库仑定律得Fk，不带电的同样金属球C分别先后与A、B球接触后，A、B球分别带电荷量为、，它们之间的静电力为FkF，选项C正确。答案C即 学 即 练3两个分别带有电荷量Q和3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为()A.F B.F C.F D.F解析两带电金属小球接触后，它们的电荷量先中和后均分，由库仑定律得：Fk，Fkk。联立得FF，C选项正确。答案C4(2018绍兴教学质量检测)利用如图1所示的装置研究点电荷之间的相互作用力，A、B均为点电荷。当A带电荷量为Q，质量为M，B带电荷量为q，质量为m时，绳子摆开的角度为，两电荷连线水平且相距为L，则()图1Atan B若将B质量增大，绳子摆开的角度增大C若将A质量增大，绳子摆开的角度增大D若将A向左移动，绳子摆开的角度增大解析对B受力分析如图所示，由平衡条件知mgtan FAB，由库仑定律知FABk，联立得tan ，选项A正确；若B质量增大，即m增大，将减小，选项B错误；由tan 知A的质量与无关，选项C错误；若A向左移动一些，L将增大，减小，选项D错误。答案A基 础 梳 理1库仑力也称为静电力，它具有力的共性。它具有力的一切性质，它是矢量，合成分解时遵循平行四边形定则。2如果存在两个以上点电荷，那么每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力。两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变，因此，两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。3静电力可以与其他的力平衡，可以使物体发生形变，也可以产生加速度。分析问题的思路与方法完全是力学问题的思路与方法。4分析静电力平衡的基本方法：(1)明确研究对象；(2)画出研究对象的受力分析图；(3)根据平衡条件列方程；(4)代入数据计算或讨论。典 例 精 析【例3】如图2所示，把质量为3 g的带电小球B用绝缘细绳悬起，若将带电量为Q4.0106 C的带电球A靠近B，当两个带电小球在同一高度相距r20 cm时，绳与竖直方向成30角，A、B球均静止。求B球的带电量q。图2解析对球B受力分析，如图。根据共点力平衡条件，结合几何关系得到：Tsin 30FTcos 30mg解得：Fmgtan 30根据库仑定律，有：Fk解得：q107 C即B球的带电量是q107 C ，由于AB是排斥作用，故B带负电。答案107 C即 学 即 练5A、B两个带电小球的质量分别为m1、m2，带电荷量分别为q1、q2。如图3所示，当A、B两小球静止时，两悬线与竖直方向的夹角分别为1、2，且两小球恰好处于同一水平面上。下列判断正确的是()图3A若q1q2，则12B若q12C若m1m2，则12D若m1m2，则1F2 BF1F2CF1F2 D不能确定解析因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，故不能简单地把两球看成点电荷。带等量同号电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带等量异号电荷时，两球的电荷在距离较近处分布得多一些，可见带等量同号电荷时两球电荷中心间距离大于带等量异号电荷时电荷中心间距离，所以有F1F2，故B项正确。答案B5A、B两个大小相同的金属小球，A带有6Q正电荷，B带有3Q负电荷，当它们在远大于自身直径处固定时，两球之间静电力大小为F。另有一大小与A、B相同的不带电小球C，若让C先与A接触，再与B接触，拿走C球后，A、B间静电力的大小变为()A6F B3FCF D零解析C先后与A、B接触，A、B带的电荷量分别为3Q、0，故A、B间的静电力为零。答案D6如图2所示，两个带电球，大球所带的电荷量大于小球所带的电荷量，可以肯定()图2A两球都带正电B两球都带负电C大球受到的静电力大于小球受到的静电力D两球受到的静电力大小相等解析两个带电体之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故选项A、B错误；静电力遵循牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，故C项错误，D项正确。答案D7(2017嘉兴教学质量检测)用三根绝缘细线将质量均为m的A、B两小球相连后悬挂于O点，其中A球带电荷量为q，B球不带电，现将带电荷量为q的小球C放置在某处，恰使A静止在与C相距为x的等高处，且三根细线均处于伸直状态，并组成如图3所示的等腰直角三角形，其中O、B间的细线竖直。已知静电力常量为k，小球的大小均可忽略，则()图3AO、B间细线拉力小于mgBO、A间细线拉力等于mgCA、C间距xD若将C放置在纸面的其他位置且x不变，O、B间细线不可能保持竖直解析由于O、B间的细线竖直，则A、B间的细线拉力为零，因此由平衡条件知O、B间的细线拉力等于B球的重力即mg，A错误；对A球受力分析如图，则FACmgtan 45mg，TOAmg，B错误；由库仑定律知FACk，联立得x，C正确；由于FACmg，因此当C位于A的正上方x处时，O、B间细线仍能保持竖直，D错误。答案C8(2018浙江省五校联考)如图4所示，a、b、c为真空中三个带电小球，b球带电荷量为Q，用绝缘支架固定，a、c两小球用绝缘细线悬挂，处于平衡状态时三小球球心等高，且a、b和b、c间距离相等，悬挂a小球的细线向左倾斜，悬挂c小球的细线竖直，则下列说法正确的是()图4Aa、b、c三小球带同种电荷Ba、c两小球带异种电荷Ca小球带电荷量为4QDc小球带电荷量为4Q解析由于b球带正电，要使a、c两球平衡，由平衡条件知，a、c球一定带负电，A、B、D错误；对小球c，由库仑定律和平衡条件知，k0，得Qa4Q，C正确。答案C9如图5所示，一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性能极好，内部有两个完全相同的弹性小球A和B，带电量分别为Q和3Q，两球从图示位置由静止释放，那么两球再次经过图中的原静止位置时，A球的瞬时加速度的大小与刚释放时的加速度大小的比值为()图5A12 B13 C21 D31解析设刚释放瞬间两球的加速度大小为a1，两球质量为m，间距为r，根据库仑定律和牛顿第二定律得a1；两球接触后电量先中和再平分，回到原来位置时的速度大小a2，所以a2a113，选项B正确。答案B10如图6所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，原来两球不带电时，上、下两根细线的拉力为FA、FB，现在的两球带上同种电荷后，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB，则()图6AFAFA，FBFBBFAFA，FBFBCFAFA，FBFBDFAFA，FBFB解析将小球A、B与两球间的连线看做一个整体，所以无论小球是否带电对这个整体不产生影响，所以FAFA；而小球B带电后既受重力又受小球A对它的斥力，所以，FBFB，故选项B正确。答案B11如图7所示，直角三角形ABC中B30，且在A、B两点位置两点电荷QA、QB，测得在C处正点电荷受静电力方向与AB平行向左，则A带_电，QAQB_。图7解析各个静电力不在同一直线上时，应用平行四边形定则求合力。正电荷在C处受点电荷QA、QB的库仑力作用，方向一定在AC、BC线上，要使合力水平向左，C受A的作用力必定为引力，受B的作用力必定为斥力，所以A带负电，B带正电，受力分析如图所示，得FBsin 30FA由库仑定律得FBFA联立 解得QAQB18。答案负1812两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内，两棒与水平面间均成45角，棒上各穿有一个质量为m、带电荷量为Q的相同小球，如图8所示。现两小球均处于静止状态，求两球之间的距离L。图8解析对其中一个小球受力分析，受竖直向下的重力、垂直于棒的弹力、水平方向的库仑力、三者的合力为零。库仑力Fk，由平衡关系tan 45，解之得L。答案13在光滑绝缘水平面上固定着带电小球A，质量为M，所带电荷量为Q。带电小球B与小球A之间相距为r，质量为m，所带电荷量为q，现将小球B无初速度释放，求：(1)刚释放时小球B的加速度；(2)释放后小球B做什么运动。解析(1)由库仑定律及牛顿第二定律得Fkma，ak。(2)由于小球B受斥力作用而逐渐远离小球A，r变大，则F变小，a变小，故小球B做加速度逐渐减小的加速运动。答案(1)(2)加速度逐渐减小的加速运动14如图9所示，把一带电量为Q5108 C的小球A用绝缘细绳悬起，若将带电量为q4106 C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30 cm时，绳与竖直方向成45角，取g10 m/s2，k9.0109 Nm2/C2，且A、B两小球均可视为点电荷，求：图9(1)A、B两球间的库仑力；(2)A球的质量。解析(1)由库仑定律得：Fk代入数据：F0.02 N。故A、B两球间的库仑力为0.02 N。(2)由牛顿第三定律知，B所受库仑力与A所受库仑力的大小相等，对A受力分析如图所示：根据平衡条件得：Fmgtan 代入数据：m2103 kg。故A球的质量为：m2103 kg。答案(1)0.02 N(2)2103 kg